六年级数学下册教案-3 圆柱的体积-人教版 (11) 5页

《解决问题》教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥教科书 27 页例 7。 教材分析： 本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内 所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参 透“转化”的思想。 学情分析： 六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本 方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。大部分学生具 有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。这使得我们在 学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历 做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而 感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。六年 级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合 作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几 何图形之间及不规则物体之间的转化方法。但学生的立体空间观念还 不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际， 教学中我主要采用观察、比较、操作、讨论、交流等方法。组织学生 探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。 教学目标： 1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问 题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 教学重点： 通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 教学难点： 培养学生利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透 “转化”的数学思想。 教学准备：瓶体是圆柱形的矿泉水瓶和有颜色的水。 教学过程： 一、复习导入、创设情境、明确学习目标 1、提出问题： 体积和容积有什么异同？（计算方法相同；意义不同；测量方法 不同；计算单位不同。） 2、揭示课题:解决问题。 这节课我们要解决关于空瓶的容积问题。 3、出示学习目标： 通过观察、比较、认识“不规则圆柱”，引导学生应用体积不变 的特性，掌握不规则物体的体积计算方法。 二、提示预习内容，学生自主学习 1、出示自学提示： 一个没装满水的瓶子，如果不借助其它工具，你能求出这个瓶子 的容积吗？你都需要哪些数据？（提示：瓶子里什么是不变的，瓶子 的容积=（ ）+（ ）） 2、学生借助自学提示，课前准备的学具：装有少部分水的瓶子， 先自学，再学友互助，同桌讨论交流。 3、教师巡视，观察学生在讨论中出现什么问题，并适当点拨。 三、检测自学效果，教师精讲点拨 1、学生借助学具进行展示汇报，老师进行适当点拨。 汇报时重点弄清哪部分规则物体和哪部分不规则物体体积相等。 运用的是什么数学方法？ 板书：瓶子的容积=有水部分的体积+无水部分的体积 2、学生质疑： 预设以下问题学生提不出来，教师也要提问： 1）瓶子倒置前后哪两部分的体积没变？ 2）谁来说说运用哪些数据，怎样求体积？ 3)我们买的矿泉水的商标上都会标注 350ml，这是不是就是这个 空瓶的容积？ 3、学生进行评价。 4、给出数据进行解决问题。 出示例 7：瓶子内直径是 8 厘米，瓶内水高 7 厘米，瓶子倒置 后无水部分的高 18 厘米的圆柱。这个瓶子的容积是多少？ 5、学生板演不同的解法，并说明解题思路。 方法一：3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18 方法二：3.14×（8÷2）²×（7+18） =3.14×16×（7+18） =3.14×16×25 =1256（cm³） =1256（cm³） =1256(ml) =1256(ml) 答：这个瓶子的容积是 1256ml。 6、引导归纳。 求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不 规则图形转化成规则的图形再求容积。 7、完成教材第 27 页的“做一做”习题。 8、比较做一做和例 7 这两道题有什么共同点？（板书：转化） 9、总结思考： 我们把不规则的图形转化成规则的图形来计算的策略，在我们小 学阶段经常运用到，想想，我们什么时候运用转化的方法来学习新知 了。 （学生汇报后，老师运用课件展示几个代表性的转化方法： 推导梯形面积计算公式时，把梯形转化成平行四边形；计算小数 乘法时，把小数乘法转化为整数乘法；推导圆柱体积计算公式时，把 圆柱转化为长方体；计算梨的体积时，把它放入水中转化为水的体 积。） 同学们，转化的方法有一个特点是什么？ 四、课堂巩固训练，查缺补漏。 1、完成知识点检测题。 2、订正答案，寻找错误原因。 五、教学小结提升，知识拓展创新 1、今天这节课你有什么收获？ 2、教师总结:结合矿泉水瓶，通过探究、讨论、观察、交流等活动， 利用转化的方法解决了不规则物体的容积问题，希望同学们学以致 用，应用到生活中解决更多的实际问题。 板书设计 解 决 问 题 转化 方法一：3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）²×18 方法二：3.14×（8÷2）²×（7+18） =3.14×16×（7+18） =3.14×16×25 =1256（cm³） =1256（cm³） =1256(ml) =1256(ml) 答：这个瓶子的容积是 1256ml