• 103.50 KB
  • 2022-02-12 发布

六年级上册数学教案 5 圆的面积 北京版 (2)

  • 5页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
《圆的面积》教学设计 教学目标: 1.知识技能:引导学生通过观察操作理解圆的面积公式的推导过程, 掌握圆的面积公式。 2.数学思考:在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中,发展 推理能力,体会转化的数学思想。 3.问题解决:运用圆的面积公式,解决生活中的数学问题,并学会 与他人合作、交流。 4.情感态度:让学生积极参与圆的面积公式的推导过程的数学活动 中,让学生对数学有好奇心和求知欲,了解数学的价值。 教学重点难点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积 为重点。理解圆的面积计算公式的推导为难点。 教学准备:相应课件;圆的面积演示教具。 教学过程: 一、知识回顾 1、我们以前学过哪些平面图形的面积计算?怎样计算它们的面积? 2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?回忆一下平行四 边形的面积是怎样推导出来?(沿着平行四边形的高切割成两部分, 把这两部分拼成长方形。(教师演示)。平行四边形的底等于长方形 的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘 宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。) 同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先 切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?(这样就把一 个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。) 二、情境导入 1、出示场景—《马儿的困惑》 同学们,你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?求圆形的 什么呢?今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积) 【设计意图】通过“马儿的困惑”这一场景,让学生自己去发现问题, 同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不 在,同时了解学习任务,激发学生学习的兴趣。 三、探究合作,推导圆面积公式 1、自学书本 67 页的内容: (1)圆的面积怎样推导出来的?计算公式又是什么? (2)汇报自学情况:阅读完后你读懂了什么? 2、演示揭疑。 (1)教师边说明边课件演示,把这个圆平均分成4份、8份、16 份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个近似的平行四边形。 (2)如果老师把这个圆平均分成 32 份,那又会拼成一个什么图形? 我们一起来看一看(师课件演示)。 引导学生:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越 多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形) 【设计意图】通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化 的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧 知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲 为直的剪拼过程。 3、学生合作探究,推导公式。 (1)讨论探究,出示提示语。 请学生四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成 这三个问题: ①转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它们的(面积)不 变? ②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半 径)? ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用 “因为……所以……”类似的关联词语。 r (2)学生汇报结果,师随机板书。 (3)如果圆的半径用 r 表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示? (4)揭示字母公式:如果用 S 表示圆的面积,那么圆的面积计算公 式就是:S=πr 2 (5)齐读公式,强调 r 2 =r×r(表示两个 r 相乘)。 (6)还可以拼成其它图形来推导圆的面积计算公式吗? πr (7)从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中 应先算什么? 【设计意图】通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与 圆之间的对应关系,有效地突破了本课的难点。 四、运用公式,解决问题 1、课件出示练习: 一个圆的半径是 2m,它的面积是多少? 一个圆形的茶几桌面的直径是 1m,它的面积是多少? 2、教学例 1。出示例 1 预设:教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公 式、单位使用是否正确。 小结:计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什 么?(已知圆的半径、直径和周长都可以求圆的面积。老师强调学生 认真审题,并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件(半径), 知道圆的周长就如何求出圆的面积,老师注意辅导中下学生。) 3、巩固练习。 智慧岛:小刚量得一棵树干的周长是 125.6cm,树干的横截面近 似于圆,它的面积大约是多少? 挑战不可能:如下图,正方形的面积是 9 平方厘米,求圆的面积。 O 【设计意图】学生已经掌握了圆面积的计算公式,可大胆放手让学生 尝试解答,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学 知识解决实际问题的能力。 4、解决开课时出示的场景—《马儿的困惑》。 四、课堂总结 同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?最让你难忘的是什 么?如果这堂课总分一百分,你评价一下自己,该打多少分? 五、布置作业。课本 71 练习十五第1、2、3题。 板书: 圆的面积计算 因为:长方形的面积 = 长 × 宽 所以:圆的面积=圆周长的一半 × 半径 = πr × r = πr² 字母公式 :S= πr² 例 1:20÷2=10 (米) 3.14×102=314(平方米) 314×8=2512(元) 答:铺满草坪需要 2512 元。