【精品】小升初数学知识点精讲-比 15页

比 比的意义和基本性质 求比值和化简比 比 比、分数和除法的关系 比的应用 重点透视 重点 1 比的 意义 基本 性质 两个数 相除 又 叫做两个数的比。 比的前项和后项 同时 乘或除 以相同的数（ 0 除外 ），比值 不变 。 重点 2 重点 3 化简比 根据比值的意义， 用前项除以后项。 求比值 结果是一个数，可以 是整数、小数或分数。 结果是一个比， 而且是最简整数比。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 (0 除外 ) 。 重点 4 比的前项相当于分数中的分子，除法中的被除数。 比的比号相当于分数中的分数线，除法中的除号。 比的后项相当于分数中的分母，除法中的除数。 比的比值相当于分数中的分数值，除法中的商。 整数比 比的前后项同时除以最大公因数，直到只有公因数 1 为止。 分数比 小数比 比的前后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。 根据小数点位置移动规律，把小数比转化成整数比，化简。 重点 5 0.52 : 1.3 = （ 0.52 × 100 ）：（ 1.3 × 100 ） =52 ： 130 =2 ： 5 = （ 52 ÷ 26 ）：（ 130 ÷ 26 ） 0.52 : 1.3 =0.52 ÷ 1.3 =0.4 化简比并求比值。 源题解析 题 1 甲数的 等于乙数的 ，甲乙两数的比是（ ） 9:8 甲数 × = 乙数 × =1 甲数 = 乙数 = ： = （ × 6 ）：（ ×6 ） = 9 ： 8 题 2 两地相距 480 千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出， 4 小时相遇，已知甲、乙两车的速度比是 5:3 。甲、乙两车每小时各行多少千米？ 每份 = 已知数量 ÷ 对应份数 部分量 = 每份 × 各部分对应的份数 题 3 速度和： 480÷4=120 （千米） 每份： 120÷ （ 5+3 ） =120÷8 =15 （千米） 甲： 15 × 5=75 （千米） 乙： 15 × 3=45 （千米） 5:25=10 ÷ （ ） = = （ ）：（ ） （ ） （ ） 错解 5:25=10 ÷ （ ） = = （ ）：（ ） 50 50 10 错析 正解 分数要化成最简分数，比化成最简比。 5:25=10 ÷ （ ） = = （ ）：（ ） 50 1 5 易错点拨 易错 1 一杯盐水重 400 克，其中盐与水的比是 1:24 ， 现在要把这杯盐水变淡，使得盐与水的比为 1:29 ，需加水多少克？ 错解 错析 400÷ （ 1+24 ） ×29=464 （克） 错在不理解题意，应该求增加多少克水。 易错 2 正解 29-24=5 （份） 400÷ （ 1+24 ） =16 （克） 16 × 5=80 （克） 盐的质量不变 每份的质量： 增加的份数： 加入的水： 比 基本 性质 化简比 比的 应用 归纳总结