六年级下册数学试题-小升初数学思维训练综合练习三（含答案）全国通用 6页

小升初数学思维训练综合练习三 ‎　一、 填空。 　　（1）有7只茶杯，杯口全部朝上，小晶每次翻转其中的6只，那么，他翻动若干次后，（　　　　 ）（填能或不能）使7只茶杯的口全部向下。 　　（2）某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人至多参加两科，那么参加两科的最多有（　　　　 ）人。 　　（3）五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是（　　　　 ）。 　　（4）大桥全长1200米，火车全长300米。火车以每秒20米的速度在桥上行驶，火车从上桥到离桥需要（　　　　 ）秒钟。 　　（5）探究之旅：从2开始，连续个偶数之和为2+4=6=2×3； 　　2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5……，则连续n个偶数之和 应为 　　2+4+6+8+ ……=（　　　　　　 ）。则2+4+6+8+ ……+1000=（　　　　　　 ）。 　　（6）“神州五号”载人航天飞船绕地球飞行14圈，后10圈沿离地球343千米的圆形轨道飞行，请估算沿圆形轨道飞行了（　　　　 ）千米。 　　（7）在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立： 　　（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 　　（8）一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是（　　 ）厘米。 　　（9）一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有（　　　　 ）人已经就座。 　　（10）用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=（　　　　 ），r=（　　　　 ）。 　　二、计算。 　　（1）1991+199.1+19.91+1.991 　　（2）1995+1996+1997+1998+1999+2000 +2001+2002+2003+2004 　　（3） 　　（4） ‎ ‎ 　　三、图形题。 　　（1）四边形ABCD的周长是60厘米，点M到各边的距离都是4.5厘米，这个四边形的面积是多少平方厘米？ 　　 ‎ ‎　　(2) 正方形的一组对边增加14厘米，另一组对边减少10厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形，原正方形面积是多少平方厘米？ ‎ ‎　　 四、解决问题。 　　（1）拼图与计算：用4块同样大小的长方形板，拼成一个正方形后，中间空出的小正方形面积是25平方厘米，已知长方形的长为11厘米，那么每个长方形板的面积是多少？ 　　并画出拼图示意图。 　　（2）某人到商店买红蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠：红笔8.5折，蓝笔8折，结果此人付的钱比原来节省了18％，已知他买了蓝笔30支，那么红笔买多少支？ 　　（3）某人从家到单位时，的路程骑车，的路程乘车；从单位回家时，前时间骑车，后时间乘车。结果去单位的时间比回家所用时间多小时。已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？ 　　（4）两辆汽车8点多钟先后出发，由甲地到乙地，速度都是每小时60公里。已知第一辆汽车在8点32分行驶的路程是第二辆汽车的3倍，在8点39分时行驶的路程是第二辆汽车的2倍。问：第一辆汽车在8点几分出发？ ‎ ‎　　（5）甲乙二人轮流报数，每人每次可以报1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中的一个，不许不报。把二人报出的数累加在一起，先得到100的人获胜。问甲怎样才能获胜？ 参考答案 ‎ ‎　一、 填空。 　　（1）不能 　　（2）设想： 　　1、同时参加语文、数学两科竞赛的最多有23人，同时参加语文、英语两科竞赛的最多有5人，只参加英语竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。　　　2、同时参加语文、英语两科竞赛的最多有20人，同时参加语文、数学两科竞赛的最多有8人，只参加数学竞赛的有15人，另外7人什么也不参加，那么参加两科竞赛的最多有28人。其它设想也会得出最多有28人的答案。 　　（3）五个是连续自然数的最小合数为24、25、26、27、28，和最小是130。 　　（4）火车从上桥到离桥需要（1200+300）÷20=75秒钟。 　　（5）连续n个偶数之和 应为2+4+6+8+ ……=n×(n+1)则2+4+6+8+ ……+1000=500×(500+1)=250500。 　　（6）沿圆形轨道飞行了2×（6400+343）×3.14×10≈ 420000千米. 　　（7）（1×9×9+2）×（1+9-9+2）×（19-9-2） 　　=83×3×8 　　=1992 　　或（1×9×9＋2）×（1×9÷9×2）×（19-9+2） 　　=83×2×12 　　=1992 　　（8）55+15+25×2=120（厘米） 　　（9） 　　（10） 　　解法一：由 1992÷46=43……14 　　立即得知：a=43，r=14 　　解法二：根据带余除法的基本关系式，有 　　1992=46a+r（0≤r＜a） 　　由 r=1992-46a≥0，推知 ‎ ‎　　 　　由r=1992-46a＜a，推知 　　 　　因为 a是自然数，所以 a=43 　　r=1992-46×43=14 　　二、计算。 　　（1）原式==1991+199+19.+1+（0.1+0.91+0.991）=2212.001 　　（2）原式=2000×10-5-4-3-2-1+1+2+3+4=19995 　　（3）1 　　（4） 　　三、图形题。 　　（1）60×4.5÷2=135(平方厘米) 　　（2） 　　解：如图所示，矩形ABCD、CHKG、DHJE面积相等，线段CG长度为14，FG长度为14-10=4。 　　矩形DCFE、FGKJ面积相等，所以线段FJ长度为 　　（10×10）÷4=25（厘米） 　　正方形边长为25+10=35（厘米） 　　原正方形面积是35×35=1225平方厘米 　　答：原正方形面积是1225平方厘米。 　　另解： 　　作为参考，下面给出列方程解决的方法。 　　设所求正方形边长为 ， 　　则： 　　正方形面积为 ， 　　相应的长方形面积为 。 　　根据这两个面积值相等，列出方程： 　　 ‎ ‎　　解这个方程： 　　 　　所以，正方形的边长为35厘米，面积是35×35=1225平方厘米。 　　四、解决问题。 　　（1）如图：中间空出的小正方形边长为5厘米，长方形板的宽为6厘米，长方形板的面积是66平方厘米。 ‎ ‎　　（2）那么红笔支数：5.4÷{5×[85%-(1-18%)]}=36(支)。 　　（3）设路程为S，所用时间为T。 　　 　　（4）‎ ‎　　改进图 ‎　　解：39-32=7（分钟） 　　32-7×3=11（分钟） 　　第一辆车的出发时间为8点11分。 　　（5）首先需要明确的是，“二人报出的数累加”，如：甲报3乙报4、甲报5乙报5、甲报1乙报2，这时累加和是3+4+5+5+1+2=20；接下去甲报6，累加和就是20+6=26了。 　　由于每人报的数比100都小得多，报数过程较长，变化多，不容易考虑周详，就从结果考虑。 　　假设某人报数后得到了累加和100，而他报的数是1——10中的数，说明他的对手报完数后的累加和应该90-——99（可以包括90、99），而要迫使对手这样，这个人就要自己得到89。 　　现在，这个人报数后得到了累加和89，而他报的数是1——10中的数，说明他的对手报完数后的累加和应该79-——88（可以包括79、88），而要迫使对手这样，这个人就要自己得到78。 　　以此类推，这个人从后向前，应该得到的累加和是： 　　100、89、78 （有一定规律）， 　　接下去是67、56、45、34、23、12、1 　　现在把这个结果倒过来，说明他应该先得到1，实际上就是先报，当然就是报1，以后报的数只要确保自己分别得到累加和12、23、34、45、56、67、78、89，最后就一定能得到累加和100。 　　具体说来，甲先报1，以后乙报x，甲就报11-x就可以了。‎