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- 2022-02-12 发布
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圆锥的体积
教学内容
圆锥的体积
教学目标
知识与技能:掌握圆锥体积的计算方法,能正确利用圆锥的体积解决一些简单的实际问题。
过程与方法:经历“类比猜想——验证说明”的过程,探索求圆锥体积的计算方法,渗透探索问题的思想与方法。
情感态度与价值观:通过活动、实验操作,激发学生的自主探索意识,培养学生科学严谨的态度。
教学重点
正确理解圆锥体积计算公式.
教学难点
圆锥体体积计算公式的推导过程.
课型课时数
新授课、实践讨论课;1课时
教学准备
等底等高的圆柱和圆锥、不等底等高的圆柱、圆锥、塑料器皿、水、实验报告单、投影仪、课件
教学过程
一、创设情景,提出问题
秋天是收获的季节,农民伯伯家里的小麦都堆积成山了,大家来看一下这堆小麦堆成了什么形状?根据情境图同学们能提出哪些数学问题?
提问:要求这堆小麦的体积就是求圆锥的体积,那么如何得到圆锥的体积?
二、探索实验,得出结论
1.类比猜想圆锥的体积与什么有关
(1)师:引导学生类比长方体、正方体、圆柱的体积公式都可以用底面积×高,那么圆锥体积是否也适用?
提问:如果用圆锥的 底面积×高 求出的是什么?
(2)学生思考,讨论
(3)师用圆柱和圆锥模型展示,再次引导学生猜想等地等高的圆锥和圆柱的体积之间有什么关系?需要设计实验验证。
2.学生分组实验
组内根据要求设计实验过程
汇报实验结果
总结:圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3
圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍
3.推导圆锥的体积公式
用字母表示圆锥的体积公式:v = 1/3sh
三、回归情境,解决问题
1.运用知识解决实际问题。
小麦堆的底面半径是2m,高为1.5m,体积是多少?
学生独立完成。
预测:这道题在计算上出现对三分之一不同处理方法,分析并讲解。
汇报总结:在计算过程中能约分的先约分再计算会更简便。
2.判一判
?圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。( )
?圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )
?圆锥的高是圆柱的高的3倍,它们的体积一定相等。( )
?把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的三分之二。( )
四、提升能力,拓展延伸
口头做练一练的题。
通过本节的学习,你学到了什么知识?
作业布置
完成练一练的2至6题。
板书设计
圆锥的体积
等底等高
圆锥的体积 = 1/3 底面积×高
v = 1/3sh