2020小升初数学：几何图形的十大解法（30例） 6页

小升初数学复习：几何图形的十大解法（30 例） 一、分割法 例 1： 将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的 面积。（单位：厘米） 2 例 2： 下列两个正方形边长分别为 8 厘米和 5 厘米， 求阴影部分面积。 例 3： 左图中两个正方形的边长分别为 8 厘米和 6 厘米。 求阴影部分面积。 二、添辅助线 例 1：已知正方形边长 4 厘米，A、B、C、D 是正方形边上的中点，P 是任意 一点。求阴影部分面积。 C P D B A 例 2：将下图平行四边形分成三角形和梯形两部分，它们面积相差 40 平方 厘米，平行四边形底 20.4 厘米，高 8 厘米。梯形下底是多少厘米？ 例 3： 平行四边形的面积是 48 平方厘米，BC 分别是 A 这个平行四边形相邻两条边的中点，连接 A、 B B、C 得到 4 个三角形。求阴影部分的面积。 C 三、倍比法 例 1： A B 已知：OC=2AO，SABO=2 ㎡，求梯形 ABCD O 的面积。 D C 例 2： 7.5 已知：S 阴=8.75 ㎡ ，求下图梯形的面积。 2.5 例 3： A 下图 AB 是 AD 的 3 倍，AC 是 AE 的 5 倍， D E 那么三角形 ABC 的面积是三角形 ADE 的多少 倍？ B C 四、割补平移 例 1： A B 已知：S 阴=20 ㎡， EF 为中位线 E F 求梯形 ABCD 的面积。 D C 例 2： 10 求左图面积（单位：厘米） 5 5 10 例 3： 把一个长方形的长和宽分别增加 2 a 2 厘米，面积增加 24 平方厘米。 b 求原长方形的周长。 2 2 五、等量代换 例 1： B 已知：AB 平行于 EC，求阴影部分面积。 A O C 8 E 10 D （单位：m） 例 2：下图两个正方形边长分别是 6 分米、4 分米。求阴影部分面积。 4 1 3 2 例 3：已知三角形 ABC 的面积等于三角形 AED 的面积（形状大小都相同）， 它们重叠在一起，比较三角形 BDF 和三角形 CEF 的面积大小。（ ） A A 三角形 DBF 大 B 三角形 CEF 大 D C C 两个三角形一样大 D 无法比较 B F E 六、等腰直角三角形 例 1： 已知长方形周长为 22 厘米，长 7 厘米，求 阴影部分面积。 45° 例 2： 已知下列两个等腰直角三角形，直角边分别 是 10 厘米和 6 厘米。求阴影部分的面积。 2 例 3： 下图长方形长 9 厘米，宽 6 厘米，求阴影部分 A B 面积。 45° F E D C 七、扩倍、缩倍法 例 1： 如图：正方形面积是 32 平方厘米，直角三角形 中的短直角边是长直角边的四分之一，三角形 a 面积是多少平方厘米？ b 例 2： 求左下图的面积（单位：米）。 30 30 40 例 3： 左图中每个小方格都是面积为 3 平方厘米的 正方形。求阴影部分面积。 八、代数法 例 1：图中三角形甲的面积比乙的面积少 8 平方厘 米,AB=8cm,CE=6cm。求三角形甲和三角形乙的面积各是多少？ A 甲 D 8 乙 F B C 6 E 例 2：B 左图所示，AF=12，ED=10，BE=8，CF=6（单位：厘米） C 求四边形 ABCD 的面积是多少平方厘米？ A E F D 例 3： 左图是一个等腰三角形，它的腰长是 20 厘米， 面积是 144 平方厘米。在底边上任取一点向两腰 20 20 作垂线，得 a 和 b，求 a+b 的和。 a b 九、看外高 例 1： 下图两个正方形的边长分别是 6 厘米和 3 厘米， 求阴影部分的面积。 例 2： 下图长方形长 10 厘米，宽 7 厘米，求阴影部分面积。 2 例 3：A D F 正方形 ABCD 的边长是 18 厘米，CE=2DE E （1）求三角形 CEF 的面积。 B C （2）求 DF 的长度。 十、概念法 例 1：一个直角三角形，三条边分别为 4 厘米、6 厘米和 7 厘米。求它的面 积。 例 2：用 4 个直角边分别是 3 厘米、4 厘米和 5 厘米的直角三角形拼成一个 菱形。这个菱形的周长和面积各是多少？ 例 3：一个平行四边形两条边分别是 5 厘米和 3 厘米，其中一条高为 4.2，求这个平行四边形的面积。