六年级下册数学一课一练-解决问题的策略 北师大版（含答案） 10页

‎ ‎ 六年级下册数学一课一练-解决问题的策略 ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.一个直角三角形，两个锐角度数的比是1∶2，这两个锐角各是（   ） ‎ A. 36度，54度                     B. 30度，60度                     C. 40度，50度                     D. 52度，37度 ‎2.一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（　　）次一定能找出来．　‎ A. 2                                              B. 3                                              C. 4‎ ‎3.培英小学春季植树450棵，学校把植树任务按5∶4交给六年级和五年级，每个年级应植树（   ） ‎ A. 五年级植树200棵，六年级植树250棵                 B. 五年级植树100棵，六年级植树150棵 C. 五年级植树90棵，六年级植树140棵                   D. 五年级植树300棵，六年级植树350棵 ‎4.某同学的身份证号是“13032120060912■■12”，下列说法错误的是（    ） ‎ A. 这位同学是河北省秦皇岛市青龙满族自治县人 B. 这位同学是2006年9月12日出生的 C. 这位同学是一位女生 二、判断题 ‎ ‎5.13****197805260316这个身份证持有人是一位女性。 ‎ ‎6.判断对错 一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶3，这个三角形一定是直角三角形。‎ ‎7.判断对错 甲、乙两数的差是28，甲、乙两数的比是5∶4，则甲、乙两数的和是252。‎ 三、填空题 ‎ ‎8.有3盒糖，其中1盒被小丽吃了2颗，你能设法把它找出来吗？‎ ‎①是________，②是________，需要称________次。‎ ‎9.一个长方形的周长是21米，长是宽的4倍．这个长方形的长________米?宽是________米? ‎ ‎10.拨打长途电话要先拨打________ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎11.36厘米长的圆柱按5：4截成两个一长一短的圆柱，表面积增加了90平方厘米，截成的较长的圆柱的体积是________立方厘米． ‎ ‎12.若有紧急情况，如何将消息尽快通知到全班31名同学呢？同学们推出了好多方案．‎ ‎（1）无论哪种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是________次 ‎ ‎（2）若每打一个电话需1分时间，若选择“老师通知2人，他们每个人再通知2人，如此下去”的方案，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要________分 ‎ ‎（3）若按下列联络方案，每打一个电话需1分时间，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要________分 ‎ 四、解答题 ‎ ‎13.我们在写信封时，常常要填写邮政编码． ‎ ‎14.儿童节期间，学校准备用800元钱买节日礼物，其中30%的钱买糖果，剩余的钱按3：5用来购买文具和图书。学校购买文具和图书各用了多少元? ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎15.哥哥和弟弟今年年龄的和是28岁，6年后，弟弟比哥哥小4岁。今年哥哥和弟弟各是几岁？ ‎ 五、综合题 ‎ ‎16.下面的小学校园平面图是长方形，请根据这个平面图完成以下各题 ‎（1）量一量，算一算．（测量图上距离时取整厘米．）‎ ‎①校园平面图的长是________厘米，宽是________厘米．‎ ‎②校园实际长________米，宽________米，占地面积是________平方米．‎ ‎（2）根据上面校园平面图填一填并动手操作．‎ ‎①教学楼在花坛的________面，校门在跑道的________面；校园的西北角有________．‎ ‎②如果在校园的东北角建一个长25米，宽10米的食堂，请在校园平面图上按比例画出食堂的位置．‎ ‎（3）校园的林地里一共有李子树、杏树和桃树64棵，它们的棵数之比依次是1：3：4校园里有李子树、杏树和桃树各多少棵？‎ 六、应用题 ‎ ‎17.如果你收到一封密电，其中的各数均代表一个字母，即1=A，2=B，3=C，4=D…，小侦探家，你能翻译出来吗？‎ ‎19‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎20‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎19‎ ‎13‎ ‎1‎ ‎20‎ ‎8‎ ‎　 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 一、单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】90°×=30（度）； 90°×=60（度）. 故答案为：B.‎ ‎【分析】根据题意可知，直角三角形中两个锐角的度数和是90度，依据两个锐角的度数比，用锐角和×其中一个锐角占总和的分率=这个锐角的度数，同样的方法，可以求出另一个锐角的度数，据此解答.‎ ‎2.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：①把15平均分成3份（5，5，5），如果平衡的话就从剩下的5个中找；‎ ‎②把5分成3份（2，2，1）如果平衡的话，次品就是剩下的那个；‎ ‎③如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了．‎ 所以至少3次就找出了次品．‎ 故选：B．‎ ‎【分析】先把15平均分成3份（5，5，5）如果平衡的话，就从剩下的5个中找；把5分成3份（2，2，1），如果平衡的话，次品就是剩下的那个；如果不平衡，就把2分成（1，1），天平沉下去的那端就是次品了．据此解答．‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】450÷(5+4) =450÷9 =50(棵) 五年级：50×4=200(棵) 六年级：50×5=250(棵) 故答案为：A ‎【分析】用总棵数除以总份数，求出每份是多少棵，然后用每份的棵数分别乘两班分的份数即可分别求出两班分的棵数.‎ ‎4.【答案】 C ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解：根据身份证号可以看出，号码的第17位是1，是奇数，所以这个同学是男生。 故答案为：C。‎ ‎【分析】身份证前六位表示编码对象常住户口所在县（市、镇、区）的行政区域代码；身份证第七位到第十四位表示编码对象出生的年、月、日，其中年份用四位数字表示，年、月、日之间不用分隔符；身份证第十五位到十七位为同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。其中第十七位奇数分给男性，偶数分给女性；身份证最后一位是由号码编制单位按统一的公式计算出来的。‎ 二、判断题 ‎5.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】根据分析可知，13****197805260316这个身份证的顺序码是031，031是奇数，这是一个男性，原题说法错误. 故答案为：错误.‎ ‎【分析】我国的公民身份号码是特征组合码，由十七位数字本体码和一位数字校验码组成；排列顺序从左至右依次为：六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码，顺序码的奇数分给男性，偶数分给女性，据此解答. ‎ ‎6.【答案】 正确 ‎ ‎【解析】【解答】180×=90(度)，最大角是90度，这个三角形一定是直角三角形，原题正确. 故答案为：正确 ‎【分析】份数是3的角是最大的角，最大的角占三角形内角和的，用三角形内角和乘最大角的分率求出最大角的度数，然后判断三角形的形状即可.‎ ‎7.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】28÷(5-4)×(5+4) =28÷1×9 =252 原题说法正确. 故答案为：正确 ‎【分析】用两数的差除以份数差，求出每份是多少，用每份数乘份数和即可求出两个数的和，然后判断即可.‎ 三、填空题 ‎8.【答案】 3；轻的；1 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】观察图可知，①是3号，②是轻的，需要称1次即可找出次品. 故答案为：3；轻的；1.‎ ‎【分析】此题主要考查了找次品的问题，根据天平的平衡原理解答.‎ ‎9.【答案】 8.4 ；2.1 ‎ ‎【解析】【解答】解：设宽是x米，则长是4x米， 2(x+4x)=21          5x=21÷2            x=10.5÷5            x=2.1 2.1×4=8.4(米) 故答案为：8.4；2.1‎ ‎【分析】设宽是x米，则长是4x米，根据长方形的周长公式列出方程，解方程求出宽，再求出长即可.‎ ‎10.【答案】 区号 ‎ ‎【解析】【解答】解：拨打长途电话要先拨打区号. 故答案为：区号 ‎【分析】为了辨别电话所在的地区，在拨打长途电话前要加上区号，一般是三位或四位数字，这样就能很快辨别电话的所在地.‎ ‎11.【答案】 900 ‎ ‎【解析】【解答】解：5+4=9， ‎ 所以较长的圆柱的长是：36× =20（厘米），‎ 圆柱的底面积为：90÷2=45（平方厘米），‎ 所以较长的圆柱的体积是：45×20=900（立方厘米），‎ 答：截成的较长的圆柱的体积是900立方厘米．‎ 故答案为：900．‎ ‎【分析】根据截成的小圆柱的长度之比，先求出较长的圆柱的长度；截取后，表面积增加了2个圆柱的底面积，由此即可求出这个圆柱的底面积是90÷2=45平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，这里利用圆柱的切割前后表面积增加的特点得出圆柱的底面积和利用比的意义求出较长的圆柱的长是解决本题的关键．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎12.【答案】 （1）31 （2）8 （3）5 ‎ ‎【解析】【解答】（1）无论哪种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是31次。 （2）若每打一个电话需1分时间，若选择“老师通知2人，他们每个人再通知2人，如此下去”的方案，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要8分钟。 （3）第1分钟通知到的人数：2+1=3（人） 第2分钟通知到的人数：4+1=5（人） 第3分钟通知到的人数：8+1=9（人） 第4分钟通知到的人数：16+1=17（人） 第5分钟通知到的人数：32+1=33（人） 故答案为：31，8，33.‎ ‎【分析】本题直接根据打电话优化策略进行解答即可。‎ 四、解答题 ‎13.【答案】解： 前两位数字表示省（直辖市、自治区）； 第三位数字表示邮区； 第四位数字表示县（市）； 最后两位数字表示投递局（所） ‎ ‎【解析】【解答】 【分析】‎ ‎14.【答案】解：文具：800×(1-30%)× =800×0.7× =560× =210(元) 图书：800×(1-30%)-210 =560-210‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ =350(元) 答：购买文具用了210元，购买图书买了350元. ‎ ‎【解析】【分析】购买文具和图书的钱数占总钱数的(1-30%)，用总钱数乘这个分率求出购买文具和图书的总钱数，购买文具的钱数占二者和的，根据分数乘法的意义求出购买文具的钱数，可以用减法求出购买图书的钱数.‎ ‎15.【答案】今年哥哥是16岁，弟弟是12岁。 ‎ ‎【解析】【解答】解：设哥哥今年x岁，则弟弟今年(x-4)岁,   x-4+x=28     2x-4=28 2x-4+4=28+4        2x=32    2x÷2=32÷2         x=16 弟弟：16-4=12（岁） 答：今年哥哥16岁，弟弟12岁.【分析】根据题意可知，哥哥和弟弟的年龄差是4岁，据此设哥哥今年x岁，则弟弟今年(x-4)岁，依据哥哥今年和弟弟的年龄和是28岁，列方程解答即可.‎ 五、综合题 ‎16.【答案】 （1）12 ；8 ；120 ；80 ；9600‎ ‎（2）南 ；东 ；草地 ‎25米=2500厘米，10米=1000厘米，‎ 则2500× =2.5厘米，1000× =1厘米，‎ 所以食堂的位置如下图所示：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（3）解：64× =8（棵），‎ ‎64× =24（棵），‎ ‎64﹣8﹣24=32（棵）；‎ 答：校园里有李子树8棵、杏树24棵和桃树32棵．‎ ‎【解析】【解答】解：（1）①量得校园平面图的长是12厘米，宽是8厘米．‎ ‎②12÷ =12000（厘米）=120（米），‎ ‎8÷ =8000（厘米）=80（米），‎ ‎120×80=9600（平方米）；‎ 答：校园实际长120米，宽80米，占地面积是9600平方米．‎ ‎（2）①教学楼在花坛的南面，校门在跑道的东面；校园的西北角有草地．‎ ‎②25米=2500厘米，10米=1000厘米，‎ 则2500× =2.5厘米，1000× =1厘米，‎ 所以食堂的位置如下图所示：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【分析】（1）用直尺即可直接测量所需要的数据；再据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可分别求出长和宽的实际长度，进而利用长方形的面积公式即可求解；（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，即可解答；先依据“图上距离=实际距离×比例尺”分别求出食堂的图上距离，进而完成画图；（3）果树的棵数比已知，于是可以求出总份数，进而利用按比例分配的方法即可得解．此题是一道综合性的题目，涉及到了比例尺的应用，地图上的方向辨别方法，以及按比例分配的方法，要求学生要细心审题，仔细作答．‎ 六、应用题 ‎17.【答案】解：19=S，8=H，5=E 所以，19、8、5表示SHE 20=T，5=E，1=A，3=C，8=H，5=E，19=S 20、5、1、3、8、5、19表示TEACHES； 13=M，1=A，20=T，8=H 13、1、20、8表示MATH． 所以这密文表示：SHE  TEACHES  MATH． ‎ ‎【解析】【分析】每个数字表示字母表中的第几个字母；由此找出这些数字表示的字母，从而得解．‎ ‎ ‎