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  • 2022-02-12 发布

六年级下册数学试题-小升初提升:进制与位值原理(1)(无答案)全国通用

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进制与位值原理(1)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2.二进制 所谓二进制,就是只用0与1两个数字,在计数与计算时必须是“满二进一”。‎ 十进制和二进制的对比列表如下:‎ 二进制的最大优点是:每个数的各个数位上只有两种状态—0或1。‎ 还可以表示如:白与黑、虚与实、负与正、点与划、小与大、暗与亮(在计算机中主要用电压的高与低)等等手段加以表示。‎ 二进制的不足:同一个数在二进制中要比在十进制中位数多得多。‎ ‎3.关于进位制需要注意的地方:‎ ‎⑴数符问题 二进制数有0,1两个数符,由低位向高位是“逢二进一”;‎ 八进制数有0,1,2,……,7八个数符,由低位向高位是“逢八进一”;‎ 十六进制数有0,1,2,……,13,14,15十六个数符,由低位向高位是“逢十六进一”; ‎ n进制数有0,1,2,……,n-1的n个数符,由低位向高位是“逢n进一”; ‎ ‎⑵进位制的表示方法 用a(n)表示n进制中的数 当n≥10从10到n-1的这些数符可用专门记号来表示(一般情况下用大写英文字母)‎ 比如,用A表示10,B表示11,C表示12,D表示13,E表示14,F表示15等等。 ‎ ‎⑶十进制数有两个特征:‎ 一是有十个不同的数符:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9;‎ 二是“逢十进一”的法则 ‎⑷进位制的本质:n进制逢n进一 ‎4.十进制数转化成n进制数:‎ 除n取余法:除n倒取余 例如:把1234化成三进制数 十进制化n进制 ‎【例1】(★★★)‎ 将下列十进制的数转化为n进制的数:‎ ‎(37)10=(  )2       (242)10=(  )3‎ ‎(156)10=(  )5      (888)10=(  )8 ‎ ‎5.n进制数转化成十进制数位值原理 n进制数化为十进制数:首先将n进制数按n的次幂形式展开,然后按十进制数相加即可得结果。‎ 例如:1200201(3)转化成十进制的数 ‎1200201(3)=1×36+2×35+0×34+0×33+2×32+0×31+1×30=1234(10) ‎ ‎【例2】(★★★) ‎ 把下列各数转化成十进制数: ‎ ‎⑴(463)8; ⑵(2BA)12; ‎ ‎⑶(5FC)16; ⑷(101001)2 ‎ n进制中的计算 ‎【例3】(★★★★)‎ 看看这些在十进制中很简单的计算题,在n进制中你还会用吗?‎ ‎⑴ ‎ ‎⑵ ‎ ‎⑶‎ ‎【例4】(★★★★) ‎ n进制互化 ‎【例5】(★★★★)‎ 完成下列进制的转化 ‎⑴ ‎ ‎⑵ ‎