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- 2022-02-12 发布
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认识比例尺
教材分析:比例尺是学生已经认识了比和比例、会解比例方程的基础上学习的,是以后学习按给定比例尺进行图上距离和实际距离的换算的基础。
学情分析:学生对图形的放大与缩小有一定的了解。
教学目标:
知识与技能:理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一副图的比例尺。
过程与方法:积极参与操作活动,培养学生的操作能力。
情感态度与价值观:体会比例尺在生活中的应用,感受数学与生活的密切联系,发展学生的应用意识和空间观念。
教学重难点:
教学重点:结合具体情境理解比例尺的意义。
教学难点:根据数据确定合适的比例尺。
教学具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情境:
出示课件:听说同学们都很聪明,我这里有个脑筋急转弯,要考考大家,有只蜗牛从北京爬到上海只用了一分钟,你知道为什么吗?
生:在地图上爬的
出示地图
师:哇,同学们真的很厉害,我们在地图上经常看到这样一个比,这个比就是这幅地图的比例尺,今天我们就一起来研究比例尺。
二、探究新知
(一)感知比例尺1:1
1、师:老师这里有一张设计精美的读书卡,长9厘米,宽7厘米,请同学们也设计一张读书卡,要求……好,请在练习本上画出平面图。
学生动手设计
2、师:谁来说一说你画的平面图的长宽各是多少?
生:我画的平面图的长是9厘米宽是7厘米。
师:其他同学画的尺寸跟他一样吗?读书卡的长9厘米,宽7厘米,这就是读书卡的实际距离,画出的平面图的长9厘米宽7厘米就是读书卡的图上距离。
我们来观察,读书卡的实际距离与图上距离两组数据,你发现了什么?
生:一样长
3、师:谁来说一说读书卡长的图上距离和实际距离的比、宽的图上距离和实际距离的比各是多少?
生:读书卡长的图上距离和实际距离的比是1:1,宽的图上距离和实际距离的比是1:1。
师: 因为画出的平面图与实物大小一样,所以我们得到读书卡的图上距离与实际距离的比是1:1,这个比就是你画的平面图的比例尺。1:1这个比例尺的意义就是图上距离1厘米表示实际距离1厘米。
(二)探究缩小比例尺
1、师:我们再来看讲台上面的桌布,这个桌布长120厘米,宽60厘米,这么大的桌布在练习本上能画出和实物一样大的平面图吗?
生:不能
师:那该怎么办呢?
生:把桌布的长宽缩小后再画
师:把桌布的长宽怎么缩小比较合适呢?请同学们小组合作,想出一个好的办法。
学生小组合作探究
2、师:哪个小组来汇报一下?
生:我把桌布的长、宽都缩小了1/10,我画的平面图的长是12厘米宽是6厘米。
生:我把桌布的长、宽都缩小了1/20,我画的平面图的长是6厘米宽是3厘米。
生:我把桌布的长、宽都缩小了1/30,我画的平面图的长是4厘米宽是2厘米。
3、师:同学们的设计都很新颖,谁来说一说桌布长的图上距离和实际距离的比是多少,桌布宽的图上距离和实际距离的比是多少?
生:1:10,1:20,1:30。
4、师:我们把桌布的实际距离缩小后画到练习本上,得到的桌布的图上距离和实际距离的比是1:10,1:20,1:30。这些比就是你所画的平面图的比例尺。1:10这个比例尺的意义就是图上距离1厘米表示实际距离10厘米。
5、提问:1:20,1:30这两个比例尺的意义是什么?
生回答
(三)自学放大比例尺
1、师:老师这里有个计算器,上面的按键长4毫米,宽是3毫米,哎呀实在是太小了,怎样才能画出按键的平面图呢?
生:放大
师:哦,同学们想到了好办法,那就请你在练习本上画出按键的平面图吧。
学生画图,教师巡视指导
2、师:谁来展示一下你的自学成果?
生1:我把按键放大到原来的10倍,长是4厘米宽是3厘米,比例尺是10:1,这个比例尺的意义是图上距离10厘米表示实际距离1厘米。
生2:我把按键放大到原来的20倍,长是8厘米宽是6厘米,比例尺是20:1
生3:我把按键放大到原来的30倍,长是12厘米宽是9厘米,比例尺是30:1
生4:我把按键放大到原来的40倍,长是16厘米宽是12厘米,比例尺是40:1
(四)、揭示比例尺定义
1、师:像1:1,1:10,10:1,这些比,就是你们刚才画的平面图的比例尺,所以我们就把图上距离与实际距离的比就叫做比例尺。
2、出示课件:比例尺的两种书写方式。一种分数形式,一种带比号的形式。
3、总结:比例尺的定义
4、师:下面请同学们来辨析一下这些是不是比例尺?
(1)比例尺是一把 尺子吗?不是
(2)这个是比例尺吗?不是,20是比值是个数,不是比。
(3)哎,比例尺是一个比,这里有一个比,这个是比例尺吗?不是,比例尺不能带单位。
同学们都有一双火眼金睛啊,一下子就能分辨出这些都是冒牌货,都不是真正的比例尺。
(五)求比例尺
出示课件,学生读题
师:我们对
比例尺已经有了深入的了解,那么如何求出一副图的比例呢?请同学们小组合作找到解决方法。
学生讨论,教师巡视
师:谁来说一说你是怎样找到这幅图的比例的?
学生展示,对错举例,你同意他的做法吗?不同意,那你是怎么做的呢?学生展示,
师:你是分几步求出来的呢?
学生回答:
第一步写出比 第二步统一单位 第三步化简
师:你的思路很清晰啊,谁再来说一说?
师:在求比例尺的时候应该注意什么问题呢?
生:要统一单位,千米转换成厘米的时候要扩大十万倍,比例尺的前后项的位置
三、巩固练习。
四、课堂小结:今天我们一起研究了比例尺,那么对于比例尺的学习,你有什么要提醒同学们注意的呢?
板书:比例尺
图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
图上距离︰实际距离=比例尺
图上距离
= 比例尺
实际距离