小学数学精讲教案1_3_3 循环小数计算 学生版 5页

循环小数的计算 教学目标 ‎ ‎ 循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．‎ 知识点拨 ‎1.的“秘密”‎ ‎，，,…, ‎ ‎2.推导以下算式 ‎⑴；；；；‎ ‎⑵；；；‎ ⑶ ‎；‎ 以为例，推导．‎ 设，将等式两边都乘以100，得：；‎ 再将原等式两边都乘以10000，得：，‎ 两式相减得：，所以．‎ ‎3.循环小数化分数结论 纯循环小数 混循环小数 分子 循环节中的数字所组成的数 循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与 不循环部分数字所组成的数的差 分母 n个9，其中n等于循环节所含的数字个数 按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中9在0的左侧 ‎； ； ； ，……‎ 例题精讲 模块一、循环小数的认识 【例 1】 在小数上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_______(注：公元‎2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。) ‎ 【巩固】 给下列不等式中的循环小数添加循环点：0.19980.19980.19980.1998‎ 【例 2】 真分数化为小数后，如果从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么是多少? ‎ 【巩固】 真分数化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是，则是多少？ ‎ 【巩固】 真分数化成循环小数之后，小数点后第2009位数字为7，则是多少？‎ 【巩固】 ‎（学而思杯4年级第6题）所得的小数，小数点后的第位数字是 ．‎ 【例 3】 写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：0.6+0.06+0.006+……=2002÷______ 。‎ 【例 4】 下面有四个算式： ①0.6+0. ②0.625=； ③+===； ④3×4‎ ‎=14； 其中正确的算式是（ ）. （A）①和② (B) ②和④ (C) ②和③ (D) ①和④‎ 【例 1】 在混合循环小数的某一位上再添上一个表示循环的圆点，使新产生的循环小数尽可能大，请写出新的循环小数。‎ 【例 2】 将化成小数等于0.5，是个有限小数；将化成小数等于0.090…，简记为，是纯循环小数；将化成小数等于0.1666……，简记为，是混循环小数。现在将2004个分数，，，…，化成小数，问：其中纯循环小数有多少个？‎ 模块二、循环小数计算 【例 3】 计算：（结果写成分数形式）‎ 【巩固】 计算：0．3+0．=_____(结果写成分数)。‎ 【巩固】 请将算式的结果写成最简分数． ‎ 【例 4】 计算: （结果用最简分数表示）‎ 【例 5】 将的积写成小数形式是____.‎ 【例 6】 计算： ‎ 【巩固】 计算 （1） （2） ‎ 【例 1】 ‎ ⑴ ‎ ‎ ⑵ ‎ 【巩固】 ‎ ⑴计算：‎ ‎ ⑵________． ‎ 【巩固】 ‎⑴ ； ⑵ (结果表示成循环小数) ‎ 【例 2】 ‎（ ）。‎ 【例 3】 计算 (结果表示为循环小数) ‎ 【例 4】 某学生将乘以一个数时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3.则正确结果该是多少? ‎ 【例 5】 计算：，结果保留三位小数． ‎ 【例 1】 将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少? ‎ 【例 2】 有8个数，，,,,是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数? ‎ 【例 3】 和化成循环小数后第100位上的数字之和是_____________.‎ 【例 4】 将循环小数与相乘，小数点后第位是 。‎