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- 2022-02-12 发布
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第二十四讲 比的单元测试
月 日 姓 名
【学习目标】
1 在实际情景中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义
2 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并解决一些简单的问题。
【知识要点】
1、化简比的含义:把比化成最简的整数比,叫做比的化简。最简整数比就是指比的前项和后项都是整数,并且是一对互质数,即比的前项和后项的最大公因数是1.
2、化简比的基本类型:
(1)整数与整数的比化简的方法:
方法一:先把比改写成分数的形式,然后再把这个分数进行约分,就化成了最简整数比。
方法二:把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数,就化成最简整数比。
(2)分数与分数的比化简的方法:
方法一:利用比与除法的关系,将比转化成除法算式,并求出结果,最后将得数转化成最简整数比的形式。
方法二:比的前项、后项同时乘它们分母的最小公倍数,然后按照整数比的化简方法进行化简,就化成最简整数比。
(3)小数与小数的比化简的方法:
先把小数改写成小数除法,根据商不变的性质化简,或者是根据比的基本性质进行化简。
(4)整数与小数的比、整数和分数的比、小数与分数的比,这三种类型的比的化简方法通常都是将它们转化为整数比的形式,再按照化简整数比的方法进行化简。
3、化简比和求比值的区别:化简比的最终结果必须是一个最简整数比;求比值的最终结果是一个数,可以是分数、小数和整数。
4、两个圆的半径、直径、周长的比都相同,而面积的比是半径的平方比。
【典型例题】
一、 填一填.(42分)
1.10:36=( ),读作( )。
2.4/( )=( )÷12=9:( )=25%。
3、 ( ):5=9/15=27÷( )=( )%=( )成。
4、( ):2=11/4=( ):( )=( )/12=( )%
二、判断。
(1)如果甲数与乙数的比是1:2/5,那么乙数:甲数=5:2。 ( )
(2)3与4的比可以记作3/4。 ( )
(3)比号就是冒号。 ( )
(4)一杯盐水,盐占盐水的1/10,盐和水的比是1:9. ( )
(5)7与5的比可以记作7/5。 ( )
三、 填空、
1、12:15=,比的前项是( ),比的后项是( ),比值是( )。
2、比的前项相当于除法算式中的( ),比的后项相当于除法算式中的( ),比值相当于除法算式中的( )。
3、比与分数的关系式:比的前项相当于分数的( ),比的后项相当于分数的( ),比值相当于分数的( ),比号相当于分数的( )。
4、六年级有男生28人,女生27人。男生与女生的人数比是( ),男生与全班人数的比是( ),女生与全班人数的比是( )。
四.应用题
1、甲乙两个厂共有工人200人。如果从甲厂调15人到乙厂,两个厂人数的比就是3:2。乙厂原来多少人?
2、一批图书按5:3分给一、二年级,已知一年级比二年级多分了40本,着批图书共多少本?
3、甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3 :2 :1。甲、乙、丙三个数各是多少?
4、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 :1,这两个锐角分别是多少度?
5、甲、乙、丙三位同学共有图书108本,乙比甲多18本,乙与丙的图书数之比是5 :4,求甲、乙、丙三人各有图书多少本?
6、王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔,每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 :1。问买圆珠笔和钢笔各花了多少元?
7、
甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9:4:2,甲给了丙30个彩球,乙也给了丙一些彩球,比例变为2 :1 :1。乙给了丙多少个彩球?
8、运输队要运一批货物,已经运走的和剩下的比是1 :4。如果再运走4吨,那么运走的和剩下的比为3 :7。这批货物共多少吨?
9、某小学男、女生人数之比是16 :13,后来有几位女生转学到这所学校,男、女生人数之比变成为6 :5,这时全体学生共有880人,问转学来的女生有多少人?
10、一瓶盐水,盐和水的重量比是1 :24,如果再放入75克水,这时盐与水的重量比是1 :27,原来瓶内盐水重多少千克?