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- 2022-02-12 发布
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2019-2020学年六年级上学期数学期中试卷
一、选择题（共10分）
1.下面各组数，互为倒数的是（ ）。
A. 67 与 47 B. 0.2与5 C. 36与 536
2.7：9的前项增加14，要使比值不变，后项应该（ ）
A. 加上14 B. 乘14 C. 加上18
3.甲数是12的 34 ，乙数的 34 是12，则甲数是乙数的（ ）
A. 916 B. 169 C. 无法计算
4.一个圆的周长是15.7厘米，那么它的半圆的周长是（ ）厘米.
A. 7.85 B. 10.35 C. 12.85
5.把一根绳子连续对折3次，每段是0.25米，这根绳子长（ ）米.
A. 1 B. 2 C. 3
二、填空（共13分）
6.一根绳子长6米，平均分9份，每份长 （）（） ________米，每份占全长的 （）（） ________。
7.圆规两脚之间的距离为________cm时，可以画出一个直径是6cm的圆。这个圆的周长是________cm。
8.甲乙丙三人共同修一段水泥路，甲一天修了 15 米，乙一天修的比甲多 110 ，丙一天修的比甲少 120 米，丙一天修________米.
9.一种商品先提价 18 ，再降价 18 ，价格比原来________，若先降价 18 ，再提价 18 ，价格比原来________（填“高”或“低”）.
10.一台拖拉机每小时耕地 38 公顷，照这样计算， 23 小时可以耕地________公顷，5台拖拉机25分钟可以耕地________公顷.
11.如果y>0，那么y× 35 和y+ 35 比，________比较大.
12.甲数比乙数多 15 ，乙数比甲数少________，乙数是甲乙两数和的________.
13.A，B，C三个数都大于0，当A× 112 =B× 54 =c÷ 310 时，最小的是________
三、判断（5分）
14.一个数的倒数一定比这个数小。（ ）
15.两个分数相除，商一定大于被除数.（ ）
16.1米的 310 和3米的 110 一样长.（ ）
17.在同一个圆里，两条半径就是一条直径。（ ）
18.今年小花和小丽的年龄比是4：3，明年他们的年龄比还是4：3.（ ）
四、计算（36分）
19.直接写出得数.
27 ×4= 14 - 15 = 712 × 914 =
3.6× 56 = 23 ÷ 16 = 1532 ÷ 116 =
29÷59= 0×78+18= 12×13÷12×13=
20.化简比。
（1）18：27
（2）712 ： 516
（3）0.8： 58
21.脱式计算，能简算的要简算
（1）（ 23 + 16 ）×24
（2）45 ÷ 45 × 35
（3）710 × 516 ÷ 2132
（4）914 ÷[（ 25 - 415 ）× 34 ]
22.解方程：
（1）x÷ 98 = 29
（2）14 x+ 34 = 56
（3）（3x-30）× 49 =x+30
五、找位置，说距离.
23.找位置，说距离.
（1）教学楼在校门口的________方，距离是________米.
（2）体育场在校门口的________偏________方向上，距离是________米.
（3）图书馆在校门口的________偏________方向上，距离是________米.
（4）校门口在科技馆的________偏________方向上，距离是________米.
六、解决问题（共28分）
24.一套家具原价为6700元，现售价是原价的 910 ，这套家具现售价是多少元？
25.甲、乙、丙三队合修一条3600米的公路，甲、乙、丙三队修路长度比是3：5：4，三个队各修了多么米？
26.王芳和李明是集邮爱好者，王芳发现自己邮票的 25 正好是80枚。她准备把邮票的 310 拿出来和李明交换，王芳准备交换多少枚邮票？
27.一辆自行车车轮的外直径是80厘米，李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转50圈，李老师家到图书馆的路程是多少米？
28.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了全程的 13 ，后3小时行了余下的 34 ，还距乙地60千米.甲、乙两地相距多少千米？
答案解析部分
一、选择题（共10分）
1.【答案】 B
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解：A项中，67×47=2449≠1；B项中，0.2×5=1；C项中，36×536=5≠1。所以0.2与5互为倒数。
故答案为：B。
【分析】乘积为1的两个数互为倒数。
2.【答案】 C
【考点】比的基本性质
【解析】【解答】解：7+14=21，21÷7=3，9×3-9=18，所以后项应该加上18。
故答案为：C。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比的大小不变；所以要想比值不变，比的前项增加一个数后，比原数扩大几倍，相应地，比的后项也应该扩大几倍，据此作答即可。
3.【答案】 A
【考点】除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：12×34=9，12÷34=16，9÷16=916 ， 所以甲数是乙数的916。
故答案为：A。
【分析】一个数的几分之几是另一个数，那么这个数=另一个数÷几分之几，另一个数=这个数×几分之几；求一个数是另一个数的几分之几=一个数÷另一个数。
4.【答案】 C
【考点】圆的周长
【解析】【解答】解：15.7÷3.14=5，15.7÷2+5=12.85，所以它的半圆的周长是12.85厘米。
故答案为：C。
【分析】半圆的周长=整圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的直径=圆的周长÷π，据此作答即可。
5.【答案】 B
【考点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：0.25×2×2×2=2，所以这根绳子长2米。
故答案为：B。
【分析】把一根绳子连续对着几次，那么这根绳子被平均分成的段数就是（几个2相乘）段，所以这根绳子的长度=每段绳子的长度×这根绳子被平均分成的段数，据此作答即可。
二、填空（共13分）
6.【答案】 69；19
【考点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：每份是6÷9=69米，每份占全长的19。
故答案为：69；19。
【分析】每份的长度=绳子的总长度÷平均分成的份数；每份占全长的几分之几=全长平均分成的份数。
7.【答案】 3；18.84
【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，圆的周长
【解析】【解答】解：6÷2=3，6×3.14=18.84，所以圆规两脚之间的距离为3cm时，可以画出一个直径是6cm的圆。这个圆的周长是18.84cm。
故答案为：3；18.84。
【分析】圆规两脚之间的距离=所画圆的半径，圆的半径=圆的直径÷2；圆的周长=πd。据此代入数据作答即可。
8.【答案】 320
【考点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：15-120=320 ， 所以丙一天修320米。
故答案为：320。
【分析】丙一天修的长度=甲一天修的长度-丙一天修的比甲少的长度，据此代入数据作答即可。
9.【答案】 低；低
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】解：先提价18 ， 再降价18 ， 1×（1+18）×（1-18）=6364 ， 所以价格比原来低；先降价18 ， 再提价18 ， 1×（1-18）×（1+18）=6364 ， 所以价格比原来低。
故答案为：低；低。
【分析】将原价看成单位“1”，若先提价，后降价，那么现价=1×（1+提价几分之几）×（1-降价几分之几）；若先降价，后提价，那么现价=1×（1-降价几分之几）×（1+提价几分之几）。
10.【答案】 14；2532
【考点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：38×23=14 ， 所以23小时可以耕地14公顷；25分钟=512小时，512×38×5=2532 ， 所以5台拖拉机25分钟可以耕地2532公顷.。
故答案为：14；2532。
【分析】23小时可以耕地的公顷数=23×一台拖拉机每小时耕地的公顷数；1小时=60分，那么25分钟=512小时，所以5台拖拉机25分钟耕地的公顷数=一台拖拉机每小时耕地的公顷数×512×5。据此代入数据作答即可。
11.【答案】 y+35
【考点】积的变化规律
【解析】【解答】解：35<1，所以y×35y，所以y+35比较大。
故答案为：y+35。
【分析】一个数（不为0）乘一个比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；
一个数加上一个比0大的数，结果比这个数大。
12.【答案】 16；511
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算 [来源:学。科。网Z。X。X。K]
【解析】【解答】解：15÷（1+15）=16 ， 所以乙数比甲数少16；1÷（1+1+15）=511 ， 乙数是甲乙两数和的511。
故答案为：16；511。
【分析】将乙数看成单位“1”，那么乙数比甲数少几分之几=甲数比乙数多几分之几÷（乙数+甲数比乙数多几分之几）；乙数是甲乙两数和的几分之几=乙数÷（乙数+乙数+甲数比乙数多几分之几）。
13.【答案】 C
【考点】分数除法的应用，商的变化规律，积的变化规律
【解析】【解答】解：c÷310=c×103 ， 112<54<103 ， 所以最小的是C。
故答案为：C。
【分析】因为得数相等，所以只需要比较三个分数的大小，即可确定A、B、C的大小，因为得出相等，其中一个因数小，另一个因数一定大。
三、判断（5分）
14.【答案】 错误
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】解：一个数的倒数不一定比这个数小。
故答案为：错误。
【分析】一个数的倒数可能比这个数大，也可能比这个数小，还可能等于这个数。
15.【答案】 错误
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：两个分数相除，商不一定大于被除数。
故答案为：错误。
【分析】两个分数相除，商可能大于被除数，例如：13÷14=43；也可能小于被除数，例如：43÷34=1。
16.【答案】 正确
【考点】分数与整数相乘
【解析】【解答】解：1×310=310 ， 3×110=310 ， 所以1米的310和3米的110一样长。
故答案为：正确。
【分析】求一个量的几分之几是多少，用这个量×几分之几。
17.【答案】 错误
【考点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：在同一个圆里，直径的是连接圆周上两点并通过圆心的直线。
故答案为：错误。
【分析】根据直径的概念作答即可。
18.【答案】 错误
【考点】比的应用
【解析】【解答】解：今年小花和小丽的年龄比是4：3，明年他们的年龄比不是4：3。
故答案为：错误。
【分析】因为到了明年，小花和小丽的年龄各自加了1岁，所以明年他们的年龄比不是4：3。
四、计算（36分）
19.【答案】 27×4=87；14-15=120；712×914=38；
3.6×56=3；23÷16=4；1532÷116=152；
29÷59=25；0×78+18=18；12×13÷12×13=19。
【考点】分数与整数相乘，分数与分数相乘，分数与小数相乘，除数是整数的分数除法，除数是分数的分数除法
【解析】【分析】分数乘整数，分母不变，用分子乘整数即可，能约分的要约分；
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积左分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
20.【答案】 （1）18：27=（18÷9）：（27÷9）=2：3
（2）712：516= （712×48）：（516×48）=28：15
（3）0.8：58=（0.8×40）：（58×40）=32：25
【考点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比时，运用比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
21.【答案】 （1）（23+16）×24
=23×24+16×24
=16+4
=20
（2）45÷45×35
=1×35
=35
（3）710×516÷2132
=732÷2132
=13
（4）914÷[（25-415）×34]
=914÷[215×34]
=914÷110
=457
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘除法混合运算，分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
22.【答案】 （1）x÷98=29
解：x=29×98
x=14
（2）14x+34=56
解：14x=56-34
14x=112
x=112÷14
x=13
（3）（3x-30）×49=x+30
解：43x-403=x+30
13x=1303
x=1303÷13
x=130
【考点】分数四则混合运算及应用，综合应用等式的性质解方程，解含括号的方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解的x的值。
五、找位置，说距离.
23.【答案】 （1）正北；500
（2）西；北30°；400
（3）东；北20°；300
（4）西；北25°；600
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）教学楼在校门口的正北方，距离是5×100=500米；
（2）体育场在校门口的西偏北30°方向上，距离是4×100=400米；
（3）图书馆在校门口的东偏北20°方向上，距离是3×100=300米；
（4）校门口在科技馆的西偏北25°方向上，距离是6×100=600米。
故答案为：（1）正北；500；（2）西；北30°；400；（3）东；北20°；300；（4）西；北25°；600。
【分析】根据各个地点的位置和距离作答即可。
六、解决问题（共28分）
24.【答案】 6700× 910 =6030（元）
答：这套家具现售价是6030元。
【考点】分数与整数相乘
【解析】【分析】这套家具现售价=这套家具原价×现售价是原价的几分之几，据此代入数据作答即可。
25.【答案】 解：一份是：3600÷（3+5+4）＝3600÷12＝300（米），
甲队修：300×3＝900（米），
乙队修：3000×5＝1500（米），
丙队修：3000×4＝1200（米）；
答：甲队修路900米；乙队修路1500米；丙队修路1200米。
【考点】比的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把甲、乙、丙三队修路长度比看作甲、乙、丙三队修的份数，用公路的总长度÷三队的总份数=每份的长度，然后用每份数×各队占的份数=各队修的长度，据此列式解答.
26.【答案】 解：80÷ 25 × 310 =60（枚）
答：王芳准备交换60枚邮票。
【考点】分数乘除法混合运算
【解析】【分析】因为王芳发现自己邮票的25正好是80枚，所以王芳有邮票的张数=80÷25 ， 所以王芳准备交换邮票的张数=王芳有邮票的张数×王芳准备和李明交换的张数占王芳有邮票张数的几分之几，据此代入数据作答即可。
27.【答案】 解：80厘米=0.8米，
3.14×0.8×50×10=1256（米）
答：李老师家到图书馆的路程是1256米。
【考点】米与厘米之间的换算与比较，圆的周长
【解析】【分析】因为1米=100厘米，所以80厘米=0.8米，所以李老师家到图书馆的路程=车轮转一圈行的距离×李老师骑自行车从家到图书馆用的时间×车轮每分钟转的圈数，其中车轮转一圈行的距离=自行车车轮的外直径×π，据此代入数据作答即可。
28.【答案】 解： 13 +（1- 13 ）× 34 = 13 + 12 = 56
60÷（1- 56 ）=60÷ 16 =360（千米）
答：甲、乙两地相距360千米。
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】甲、乙两地相距的千米数=汽车距乙地的距离÷汽车距乙地的距离占全程的几分之几，其中汽车距乙地的距离占全程的几分之几=1-前2小时行了全程的几分之几-后3小时行了全程的几分之几，后3小时行了全程的几分之几=（1-前2小时行了全程的几分之几）×后3小时行了余下的几分之几，据此代入数据作答即可。
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