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- 2022-02-12 发布
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解决问题的策略
【教学目标】
(一)、知识与技能
学生在解决简单实际问题的过程中,进一步体会用画图的方法整理相关信息的作用,感受画图是解决问题的一种常用策略。
(二)、过程与方法
学生会用画直观示意图的方法整理简单实际问题所提供的信息,会通过画直观示意图的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
(三)、情感、态度、价值观
学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的自信心。
【第一课时】
【教学准备】
1.上网搜索有关解决数学问题的策略,了解画图整理的方法,并内化为解决问题的策略。
2.预习解决问题的策略——画图。
3.准备学具:三角尺、铅笔、作业纸等。
【教材分析】
本节课主要是通过画图解决空间与图形领域的有关面积计算的问题,用画直观示意图的方法解决有关面积计算的实际问题。解决问题的策略是解决问题必要的一种思想方法,它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质,掌握得好坏将直接影响学生解决问题的能力。本课系统研究用画图的方法收集、整理信息,并在画图的过程中,分析数量关系,寻求解决比较复杂的面积问题的有效方法。
【教学重点】
使学生学会画图整理的方法,并内化为解决问题的策略。
【教学难点】
学会通过画直观示意图的过程分析数量关系,寻找解决问题的有效方法。
【教学方法】
1.创设学习情境,激发学生的兴趣,让学生感受到对知识的渴求,形成积极的情感态度。
2.活动是学生学习认知的基础,是能力形成的过程,解决问题的活动不仅仅局限于解决问题,更在于使学生体会到自己对问题的理解,了解到解决问题可以有不同的策略。
3.组织学生自主学习、合作探究、讨论交流、动手操作。
4.使用多媒体、三角尺、作业纸等教学。
【教学过程】
一、课前谈话
同学们,今天老师遇到了一个难题,你能帮助老师解决这个难题吗?
1.小军站在操场的中央,先向前直走100米,然后左拐直走70米,再向左拐直走100米,请问现在小军离出发点多远?
(1)(一致认为是270米)真的是270米吗?有不同意见吗?
(2)生:70米
师:你是怎样想的呢?
(3)验证自己的想法
(4)比较不同的想法。你们说说那种方法最简单,为什么?指名学生回答(画图可以使我们一目了然,直观)
2.有一个长方形,长是3分米,宽是2分米,这个长方形的面积是多少平方分米?
指名回答。
师:我觉得它有点小了,我想把它变大一些,怎么办呢?
生1:增加长
生2:增加宽
生3:增加长和宽
指名学生边说边动手比划一下。
在今后如果遇到题目叙述比较抽象,这时我们可以通过画示意图的方法把抽象的问题变得直观明了,它可以使复杂的问题简单化。(板书:复杂——简单)
今天这节课,老师和大家一起学习解决问题的策略——画图。
2.揭示课题
(教师板书课题)
二、教学例题
梅山小学有一块长方形花圃,长8米,在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米,原来花圃的面积是多少平方米?
请同学们自由地读一读,
师:通过读题,你了解了哪些数学信息?
师:要想解决这个问题,你打算采用什么策略?(画图)
师:想一想,这个花圃的示意图应该怎样画?指名学生说说自己的想法,同桌可以互相讨论讨论,然后尝试在作业纸上画出草图。
(学生尝试画图,教师下台指导。)
学生作品展示,(强调画图要标注清楚条件和问题)
师生共同修改画图。
师:好,仔细观察这个示意图,想一想,要求原来这个花圃的面积,首先要求出什么?(宽)你打算怎样求?
师:现在能解决这个问题了吗?(学生独立解答)
(学生尝试列式计算,并指名板演。)
师:你是怎样想的吗?(结合图式说题。)
师:如果不是求原来花圃的面积,而是求现在花圃的面积,你还会求吗?
(学生说出思考过程,然后自行解答。)
师:刚才我们利用了一个什么策略来解决问题的呢?(画图)你觉得观察图来进行解答问题,怎么样呢?(学生回答:简单,一目了然)
三、试一试
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池,后来因扩建公路,鱼池的宽度减少了5米,这样鱼池的面积就减少了150平方米。(我想知道)现在鱼池的面积是多少平方米?
师:你们能不能用画图的策略来解决小营村的问题?
学生动手画图,完成作业纸第3小题。教师巡视。
评讲作业。
学生对比修改。(老师刚才也画了一个图,你觉得自己的图要不要修改一下,动手试试吧!)
师:图已经画出来了,你会解答吗?(学生尝试解答,然后交流算法)
师:看,示意图给我们的帮助还真大啊!它是解决问题的一种好办法,同时也是解决问题的一种策略。
四、动手实践,巩固练习
张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建校园时,操场的长增加了10米,宽度增加了8米,操场的面积增加了多少平方米?
①要想求出操场增加多少平方米,怎么办?(画图)
②老师已经画出了一个图,你们帮老师检查一下,对吗?错在哪儿呢?
③自己在作业纸上画图。
④讨论算法。
师:这是一个不规则的图形,能不能把它变成一个规则的图形呢?(学生思考回答,教师演示分法)
师:你觉得画示意图对解决这道题的帮助大不大?
思考题:张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建校园时,操场的长增加了10米,宽度减少了8米,操场的面积发生了怎样的变化?(学生课后独立完成)
五、本课总结
通过本节课的学习,老师相信同学们在解决问题时都用到了一种策略,大家说是什么呢?——画图。是啊!画图的策略正在数学各个领域展现它独特的价值与魅力。有句名言说得好——数形结合百般好,数形隔离万事休。
在今后的学习和生活中,同学们如果能自觉地运用画图这一策略,我相信大家一定会有更大的收获。
【板书设计】
解决问题的策略——画图
复杂——简单
18÷3=6(平方米)
6×8=48(平方米)
答:原来花圃的面积是48平方米。
【教学反思】
本节课学习的内容难度较大,指导学生画能正确画图是解题的关键。在例题教学时,我先让学生自己尝试画图,接着老师示范画一遍,最后让学生说说自己在第一次画图时问题出在哪里,想想画图时要注意些什么?学生通过尝试、修改、反思,基本掌握画图的方法。
通过画图过程中,学生知道现在鱼池的面积是减少面积的3倍,只要用减少的面积×3=现在鱼池的面积,方法有多种,还可以是用大长方形的面积减去小长方形的面积来解决。教师不必强调用哪一种方法做。“练一练”的两道题,其实是一组对比题。在教学时,我抓住关键句:长增加6米,或者宽度增加4米和操场的长增加了10米,宽度增加了8米。让学生说说它们的面积发生了怎样的变化,在充分理解的基础上再让学生画图,画完图后再来比较。
通过教学,大部分学生已经能够体会到画图是解决问题的一种常用的策略。
学生在画图时出现错误,有很大一部分的原因在于作图能力比较弱,不能正确地表示出相关信息,也就是对信息进行形象化处理的能力不强。
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