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- 2022-02-12 发布
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6-1-8.年龄问题(一)
教学目标
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.
2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题.
知识精讲
知识点说明:
一、年龄问题变化关系的三个基本规律:
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;
3. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是:
1.入手:分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系.
2.关键:抓住“年龄差”不变.
3.解法:应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式.
4.陷阱:求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律:
1.两人年龄的差是不变的量;
2.两个人的年龄增加量是不变的;
3.两人年龄的倍数关系是变化的量;
年龄问题的解题正确率保证:验算!
例题精讲
年龄差不变
【例 1】 小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁?
【例 2】 爸爸妈妈现在的年龄和是岁;五年后,爸爸比妈妈大岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?
【例 1】 姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,两人各应该多少岁?
【例 2】 欢欢对乐乐说:“我比你大8岁,2年后,我的年龄是你的年龄的3倍。”欢欢现在 岁?
【例 3】 今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?
【例 4】 今年,玲玲8岁,奶奶60岁,再过 年,奶奶的年龄是玲玲的5倍,
【例 5】 泡泡比毛毛小岁,再过年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半,他们今年的年龄总和是 岁。
【例 6】 6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁?
【例 7】 父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁?
【例 8】 今年父亲的年龄是48岁,哥哥的年龄是弟弟的2倍.
当弟弟长到哥哥现在的年龄时,父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和.请问:今年哥哥多少岁?
【例 1】 李文今年岁,爸爸妈妈的年龄和是岁,问:多少年后他们仨的平均年龄是岁?
【巩固】 小华今年岁,他和爸爸、妈妈三人年龄之和为岁.若干年后,三人平均年龄是岁.到那时,小华的年龄是 岁.
【例 2】 小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老师的年龄,今年小英的年龄是多少岁?
【例 3】 ⑴今年,父亲年龄是女儿年龄的4倍,三年前父女年龄之和是49岁,问父亲现在 岁?女儿现在 岁?
⑵妈妈今年40岁,恰好是小红年龄的4倍; 年后妈妈的年龄是小红的2倍?
⑶陈老师今年34岁,她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁. 年后,这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?
【例 4】 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁.当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁;当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁.现在三个人的年龄各是多少岁?
【例 5】 甲乙丙三人现在岁数的和是113岁,当甲的岁数是乙的岁数的一半时,丙是38岁,当乙的岁数是丙的岁数的一半时,甲是17岁,那么乙现在是多少岁?
【巩固】 甲、乙、丙三人现在的年龄和是岁,当甲的年龄是乙的年龄的一半时丙岁,当乙的年龄是丙的年龄的一半时甲岁.现在甲、乙、丙各几岁?
【巩固】 甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时,甲的年龄是17岁,那么乙现在的年龄是 岁。
【例 1】 当王力的年龄像李彤现在这么大时,刘强的年龄比王力和李彤他们现在的年龄之和小岁.当刘强像王力现在这么大时,王力的年龄是岁.
【例 2】 学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生,现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和;9年后,张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和;又3年后,张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和;再3年后,张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄.
【例 3】 有甲、乙、丙三个人,当甲的年龄是乙的2倍时,丙是22岁;当乙的年龄是丙的2倍时,甲是31岁;当甲60岁时,丙是多少岁?
【巩固】 甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是岁,甲岁时,乙岁;今年甲岁,丙的年龄是丁的倍.问丁今年的年龄?
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