六年级下册数学试卷-期末检测1丨北师大版（2014秋）（PDF版，含答案） 13页

北师大版 2018 学年小学数学六年级下册期末测试卷（一） 一、填空 1.五千八百万零七写作________，省略万位后面的尾数约是________． 2. =________小数=________%=12÷________=9：________． 3.3.05 时=________时=________分；5050 升=________立方米． 4.3 个 与________个 0.01 的和是 1． 5.妈妈买一件上衣花 200 元，比裤子贵 ，裤子花了________元． 6.一间教室的面积大约是 60________，一瓶酱油的容积大约是 500________． 7.甲数的 40%是乙数的 ，已知乙数是 140，甲数是________． 8. （B 不为 0），当 A 一定时，B 和 C 成________比例． 9.一根长 1.5 米的圆柱形木料，锯掉 4 分米长的一段后，表面积减少了 50.24 平方分米，这根木料原来的体 积是________立方分米． 10.在比例尺是 20：1 的图纸上量得一个零件的直径是 4 厘米，这个零件直径的实际长度是________ 毫米． 11.一个直角三角形的两条直角边长分别是 3 厘米和 4 厘米，斜边长 5 厘米，如果以 4 厘米长的直角边为轴 把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是________厘米，底面半径是________厘米，体积 是________立方厘米． 二、判断 12.除 2 以外，任意两个质数的和都是偶数 13.路程一定，速度和时间成正比例关系． 14.分母是 8 的所有真分数的和是 2． 15.一批零件，经检验有 100 个合格，合格率是 100%．________（判断对错） 16.一个大于 0 的数除以 的商比这个数乘的 积大． 三、选择 17.500 克盐水中含有 50 克盐，那么盐和水的重量比是（ ） A. 1：9 B. 1：10 C. 1：11 D. 1：12 18.正方体的棱长与它的体积（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 19.一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的 3 倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为 （ ） A. 3：1 B. 1：3 C. 9：1 D. 1：9 20.已知 a× =b÷62.5%=c× =1（a、b、c 均不为 0），a、b、c 这三个数中最小的是（ ） A. a B. b C. c D. 无法判断 21.一种商品原价 400 元，现按九折出售，现在的价格比原来便宜（ ） A. 350 元 B. 360 元 C. 370 元 D. 40 元 四、计算 22.直接写得数． +0.625=________ 1÷0.05=________ ×8.1=________ 1÷ =________ ÷ =________ ﹣ =________ 0.1÷10%=________ a﹣ a=________ 23.计算下列各题，能简算的要简算． （1）18 ﹣（2.35+8.6） （2） ÷4+ × （3）（ + + ）÷ （4）（20.2×40%+7.88）÷4.2． 24.解方程 （1） ：3.5= ：x （2） x+ = ． 五、图形操作与计算 25.求下面图形的表面积和体积． 六、解决问题． 26.王明将自己的 2000 元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是 3.6%，到期时王明可得到本金和利息 共多少元？ 27.粮油批发市场共有 520 吨大米，第一周批发走总数的 40%，第二周批发走总数的 ．还剩多少吨？ （列综合算式解答） 28.王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的 ，第二天有加工 70 个，这时已加工的与未加工的个 数比是 3：2，这批零件一共多少个？ 29.在比例尺是 1：20000000 的地图上，量得 A、B 两地的公路线长为 4.5 厘米．一辆客车与一辆货车分别 同时从两地相对开出，6 小时后两车相遇，客车每小时行 90 千米，货车每小时行多少千米？ 30.一个圆锥形小麦堆，底面周长为 18.84 米，高 1.5 米．如果每立方米小麦重 0.75 吨，这堆小麦约重多少 吨？（得数保留整数） 答案解析部分 一、填空 1.【答案】58000007；5800 万 【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数 【解析】【解答】解：五千八百万零七写作 58000007，省略万位后面的尾数约是 5800 万． 故答案为：58000007，5800 万． 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位 上写 0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入， 再在数的后面带上“万”字．本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数 单位． 2.【答案】0.375；37.5%；32；24 【考点】比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解： =0.375=37.5%=12÷32=9：24． 故答案为：0.375，37.5%，32，24． 【分析】根据分数与除法的关系 =3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 4 就是 12÷32；根据比与 分数的关系 =3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 3 就是 9：24；3÷8=0.375；把 0.375 的小数 点向右移动两位添上百分号就是 37.5%． 解答此题的关键是 ，根据小数、分数、百分数、除法、比之 间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化． 3.【答案】3；3；5.05 【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，体积、容积进率及单位换算 【解析】【解答】解：3.05 时=33 分；5050 升=5.05 立方米． 故答案为：3，3，5.05． 【分析】（1）是时间的单位换算，由单位名数化复名数，3.05 时看作 3 时与 0.05 时的和，把 0.05 时乘进 率 60 化成 3 分，再与 3 时写在一起即可；（2）把 5050 升化成立方米数，用 5050 除以进率 1000；据此解 答即可． 单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的 进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率． 4.【答案】70 【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】【解答】解：（1﹣ ×3）÷0.01． =（1﹣0.3）÷0.01， =0.7÷0.01， =70． 即 3 个 与 70 个 0.01 的和是 1． 故答案为：70． 【分析】求 3 个 与多 n 个 0.01 的和是 1，根据加法与减法的互逆关系可知，1 减去 3 个 就是 n 个 0.01.3 个 为 ×3，1 减去 3 个 即 1﹣ ×3，根据乘法与除法的互逆关系可知，n 为（1﹣ ×3）÷0.01． 根据加法与减法，乘法与除法的互逆关系列出算式是完成本题的关键． 5.【答案】125 【考点】单位“1”的认识及确定，分数除法应用题 【解析】【解答】解：200÷（1+ ）， =200÷ ， =125（元）； 答：裤子花了 125 元． 故答案为：125． 【分析】将裤子价格当做单位“1”，上衣比裤子贵 ，则上衣的价格是裤子的 1+ = ，所以裤子价格是 200÷ =125 元． 本题考查的知识点是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算． 6.【答案】平方米；毫升 【考点】根据情景选择合适的计量单位 【解析】【解答】解：一间教室的面积大约是 60 平方米，一瓶酱油的容积大约是 500 毫升． 故答案为：平方米，毫升． 【分析】根据生活经验、对面积单位、质量单位和数据大小的认识，可知计量一间教室的面积，应用面积 单位，结合数据可知：应用“平方米”做单位；计量一瓶酱油的容积，应用容积单位，结合数据可知：应用 “毫升”做单位；据此解答．此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数 据的大小，灵活的选择． 7.【答案】200 【考点】分数的四则混合运算 【解析】【解答】解：140× ÷40% =80÷40% =200． 答：甲数是 200． 故答案为：200． 【分析】已知乙数是 140，先算出乙数的 是多少，即 140× ，再除以 40%就可得出甲数是多少． 本 题关键是根据分数乘法的意义，求出甲数的 40%是多少，然后再根据分数除法的意义进行解答． 8.【答案】反 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】【解答】解：（1）因为 （B 不为 0）， 所以 BC=A（一定）， 即 B 与 C 的乘积一定， 符合反比例的意义， 所以 B 和 C 成反比例， 故答案为：反． 【分析】判断 B 和 C 之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比 值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量 是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 9.【答案】188.4 【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：1.5 米=15 分米， 圆柱的底面半径为：50.24÷4÷3.14÷2=2（分米）， 这根木料的体积是：3.14×22×15=188.4（立方分米）， 答：这根木料的体积是 188.4 立方分米． 故答案为：188.4． 【分析】表面积减少部分是长为 4 分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积公式可以求得这个圆柱的底面 周长，从而求得它的半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．抓住减少的 50.24 平方分米的表面积是长为 4 分米的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键． 10.【答案】2 【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【解析】【解答】解：4÷ =0.2（厘米）=2（毫米）； 答：这个零件直径的实际长度是 2 毫米； 故答案为：2． 【分析】要求这个零件直径的实际长度是多少毫米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算 即可． 此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结 论． 11.【答案】4；3；37.68 【考点】圆锥的体积，将简单图形平移或旋转一定的度数 【解析】【解答】解：以 4 厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个 4 厘米的直角边就是得到的圆 锥的高，3 厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是： ×3.14×32×4=37.68（立方厘 米）， 答：这个圆锥体的高是 4 厘米，底面半径是 3 厘米，体积是 37.68 立方厘米． 故答案为：4；3；37.68． 【分析】根据圆锥的展开图特点可得：以 4 厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个 4 厘米的直角 边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答． 抓住 圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此 类问题的关键． 二、判断 12.【答案】正确 【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数 【解析】【解答】解：2 是偶数，也是奇数，最小的质数 2，质数除了 2 以外都是奇数，奇数+奇数=偶数， 所以“除了 2 以外的任意两个素数的和都是偶数”的说法是正确的． 故答案为：正确． 【分析】不是 2 的倍数的数叫做奇数，一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数，质数除了 2 以 外都是奇数，根据奇数+奇数=偶数，解答判断即可． 此题主要明白质数除了 2 以外都是奇数，奇数+奇数= 偶数． 13.【答案】错误 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】【解答】解：因为速度×时间=路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，不符合正比例的意 义， 所以路程一定，速度和时间不成正比例关系； 故答案为：错误． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．此题属于辨识成正、反比例的量，就看这 两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 14.【答案】错误 【考点】分数的加法和减法 【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，分母是 8 的所有真分数的和是： + + + + + + =3 ， 故答案为：错误． 【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为 8 的真分数有 、 、 、 、 、 、 ，根据分数加法的计算法则求出它们的和即可． 本题考查了学生对于真分数意义即分子小于分母的分 数的理解． 15.【答案】错误 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解：一批零件，经检验有 100 个合格，合格率为 100%是错误的． 故答案为：错误． 【分析】合格率一般用百分数来表示，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百 分比．所以合格率为（合格数÷合数零件数）×100%．在本题中，合部零件为 100 个，但全部零件数不明确， 如果全部零件数为 100 个，则合格率为 100%，如果全部零件数多于 100 个，则合格率达不到 100%． 本 题型要注意审题，不要忽略了没给出全部零件数这个条件． 16.【答案】正确 【考点】商的变化规律 【解析】【解答】解：一个大于 0 的数÷ =一个大于 0 的数×4； 一个大于 0 的数×4＞这个数乘 ； 所以一个大于 0 的数除以 的商比这个数乘的 积大说法正确． 故答案为：正确． 【分析】一个大于 0 的数除以 的商，就是把这个大于 0 的数扩大 4 倍，再与这个数乘 的积比较大小 即可． 本题考查分数除法的计算方法：除以一个数（不为 0），就等于乘这个数的倒数． 三、选择 17.【答案】A 【考点】比的意义 【解析】【解答】解：盐和水重量比是：50：（100﹣50）=1：9， 故选：A． 【分析】要想求盐和水的重量比，关健要先求出水的重量，已知盐水的重量为 500 克，所以水的重量为： 500﹣50=450 克，进而根据题意，进行比即可． 完成本题要注意审题，明确是求盐和水的比，而不是盐和 盐水的比． 18.【答案】C 【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】【解答】解：因为正方体的体积=棱长×棱长×棱长， 从上面的式子看出，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值， 不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义， 故选：C． 【分析】判断正方体的棱长与它的体积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘 积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．此题属于辨识成正、反比例的量， 就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 19.【答案】C 【考点】比的意义，圆柱的侧面积、表面积，圆锥的体积 【解析】【解答】解：设圆锥的底面积为 s，则圆柱的底面积也是 3s，设圆锥的高为 h1 ， 圆柱的高为 h2 ， 根据题意可知： sh1=3sh2 ， 则 h1：h2=3s： s=9：1； 故选：C． 【分析】设圆锥的底面积为 s，则圆柱的底面积也是 3s，设圆锥的高为 h1 ， 圆柱的高为 h2 ， 根据 圆锥和圆柱的体积相等可得： sh1=3sh2 ， 如果 h1 是比的外项，则 s 是外项，则 h2 和 3s 是内项，进 而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可． 解答此题用到的知识点：（1）圆柱和圆锥的体积计算 方法；（2）比例基本性质的逆运算． 20.【答案】A 【考点】比较大小 【解析】【解答】解：因为 a× =1，所以 a= ； 因为 b÷62.5%=1，即 b÷ =b× =1，所以 b= ； 因为 c× =1，所以 c= ； 很显然 c 最大，只比较 和 的大小即可， 因为 = ， = ，所以 ＜ ； 因此 a 最小． 故选 A． 【分析】由“a× =b÷62.5%=c× =1”，可推出 a、b、c 的值分别为多少，然后比较大小即可． 解答此题， 首先应找出解题的突破口，从最后结果 1 入手，求出各数，再进行比较． 21.【答案】D 【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：400×（1﹣90%）， =400×10%， =40（元）； 答：现在的价格比原来便宜了 40 元． 故选：D． 【分析】九折是指现价是原价的 90%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣90%），用原价乘上这个 百分数就是便宜的钱数． 本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十． 四、计算 22.【答案】1；20；0.9； ； ； ；1； a 【考点】分数的加法和减法，分数除法，小数除法 【解析】【解答】解： +0.625=1 1÷0.05=20 ×8.1=0.9 1÷ = ÷ = ﹣ = 0.1÷10%=1 a﹣ a= a 【分析】根据小数、分数四则运算的计算法则，直接进行口算即可． 此题考查的目的是理解掌握小数、 分数加、减、乘、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力． 23.【答案】（1）解：18 ﹣（2.35+8.6） =18.6﹣2.35﹣8.6 =18.6﹣8.6﹣2.35 =10﹣2.35 =7.65 （2）解： ÷4+ × = × + × =（ + ）× =1× = （3）解：（ + + ）÷ =（ + + ）×36 = ×36+ ×36+ ×36 =12+6+4 =22 （4）解：（20.2×40%+7.88）÷4.2 =（8.08+7.88）÷4.2 =15.96÷4.2 =3.8 【考点】运算定律与简便运算，整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】【分析】（1）运用加法的性质以及加法交换律与结合律简算；（2）（3）把除法变为乘法，运用乘 法分配律简算；（4）先算括号内的乘法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法． 考查了四则混合 运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 24.【答案】（1）解： ：3.5= ：x x=3.5× x÷ =3.5× ÷ x=10 （2）解： x+ = x+ ﹣ = ﹣ x= x÷ = ÷ x= 【考点】方程的解和解方程，解比例 【解析】【分析】（1）先根据比例的基本性质，把原式转化为 x=3.5× ，根据等式的性质，在方程两 边同时除以 求解；（2）根据等式的性质，在方程两边同时减 ，再除以 求解．本题考查了学生根 据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐． 五、图形操作与计算 26.【答案】解：8×3.14×8+3.14×（ ）2×2 =8×3.14×8+3.14×16×2 =200.96+100.48 =301.44（平方分米） 3.14×（ ）2×8 =3.14×16×8 =401.92（立方分米） 答：这个圆柱的表面积是 30.144 平方分米，体积是 401.92 立方分米 【考点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【分析】根据圆柱的表面积计算公式“S=πd（或 2πr）h+2πr2”即可求出它的表面积；根据圆柱的体 积计算公式“V=πr2h”即可求出它的体积．此题是考查圆柱表面积、体积的计算，关键是记有关住计算公式， 并会灵活应用． 六、解决问题． 27.【答案】解：2000×3.6%×2+2000 =2000×0.036×2+2000 =144+2000 =2144（元）， 答：到期时王明可得到本金和利息共 2144 元 【考点】存款利息与纳税相关问题 【解析】【分析】已知本金是 2000 元，年利率是 3.6%，时间是 2 年，根据利息=本金×利率×时间，据此求 出利息再加上本金即可．此题考查的目的是理解掌握利息的意义、利息的计算方法及应用． 28.【答案】解：520×（1﹣40%﹣ ） =520×35%， =182（吨）． 答：还剩 182 吨 【考点】分数、百分数复合应用题 【解析】【分析】将总吨数当做单位“1”，第一周批发走总数的 40%，第二周批发走总数的 ．根据分数减 法的意义可知，还剩下总吨数的 1﹣40%﹣ ，总吨数为 520 吨，根据分数乘法的意义可知，还剩 520×（1﹣40%﹣ ）吨． 首选根据分数减法的意义求出剩下部分占总数的分率是完成本题的关键． 29.【答案】解：70÷（ ） = = =70× =175（个）； 答：这批零件一共有 175 个 【考点】分数四则复合应用题，比的应用 【解析】【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，第一天加工了全部零件的 ，第二天有加工 70 个，这 时已加工的与未加工的个数比是 3：2，也就是已经加工的占全部零件的 ，由此可知：第二天有加工 70 个占全部零件的（ ），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．此题解答关 键是把比转化为分数，再求出与已知数量对应的分率，然后用除法解答． 30.【答案】解：4.5÷ =90000000（厘米）， 90000000 厘米=900 千米， 900÷6﹣90， =150﹣90， =60（千米）； 答：货车每小时行 60 千米 【考点】简单的行程问题，图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【解析】【分析】要求货车每小时行多少千米，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出 A、B 两地的总路 程，然后根据“路程÷相遇时间=速度之和”求出两车的速度和，最后用速度和﹣客车的速度即可得出货车的速 度． 此题解题的关键是先根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，求出两地的路程，然后根据路程、 速度和时间的关系，求出客车和货车的速度和，最后减去客车的速度，即可得出结论 31.【答案】解：麦堆的体积： ×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.5， = ×3.14×32×1.5， =3.14×9×0.5， =14.13（立方米）， 小麦的重量： 14.13×0.75≈11（吨）； 答：这堆小麦约重 11 吨 【考点】关于圆锥的应用题 【解析】【分析】要求这堆小麦的重量，先求得麦堆的体积，麦堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计 算公式求得体积，进一步再求小麦的重量，问题得解． 此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式 V= πr2h，解决实际问题的能力．