苏教版小学六年级数学下册《旅游中的数学问题》综合练习题（1）（附答案） 7页

小学数学苏教版六年级下册旅游中的数学问题 ‎1．小强一家周末要自驾车到北戴河游玩，如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成______比例．照这样计算，6小时行驶______千米。‎ ‎2．下列问题与翡翠山湖小学四年级有35名同学旅游有关系，请回答。 ‎ ‎（1）已知每位同学要120元的旅游费，那么这次旅游要花多少元？‎ ‎（2）在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是多少千米。‎ ‎3．下列问题与小刚、小强两人骑车去旅行有关系，请回答。 ‎ 小刚，小强两人骑车的速度之比是15：13，如果小刚，小强分别由甲、乙两地同时出发，相向而行，半小时后相遇；如果他们同向而行，那么小刚追上小强需要多少小时。‎ 两地之间相距10千米的距离，在一幅比例尺为1：100000的地图上，在地图上应画多少厘米？‎ ‎4．下列问题与北京市民到外地去旅行有关系，请回答。 ‎ 据媒体报道，2010年北京市民到外地旅游总人数约5000万人，2012年市民到外地旅游总人数增长到约7200万人．求这两年北京市民到外地旅游总人数的年平均增长率。‎ 某市民以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行多少千米？‎ ‎5．下列问题与小明一家三口“五一”节去旅游有关，请回答。 ‎ ‎ ‎ ‎（1）旅游各种费用如图旅游共花费多少元？‎ ‎（2）两地之间相距5千米的距离，在一幅比例尺为1：100000的地图上，在地图上应画多少厘米？‎ ‎6．小明全家坐火车从北京去外地旅行，已知一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）‎ ‎7．小红一家开车从甲地到乙地去旅行，一辆汽车从甲地开往乙地，2.5小时行驶已知了160千米．照这样的速度，再行驶4小时才能到达乙地．甲乙两地间的公路长多少千米？（用比例知识解答）‎ ‎8．旅行社为了吸引市民组团去某一著名景点旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超，过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元，现有一单位组织员工去该景点旅游，共支付费用27000元，那么该单位参与本次旅游的人数有多少？‎ ‎9．下列问题与旅游有关，请回答。 ‎ 小明、爸爸、妈妈一家去从甲地去乙地旅游，买了3张火车票，每张215元，回来还乘火车，这次旅游一共花了多少钱？‎ 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是多少千米。‎ ‎10．下列问题与旅游有关，请回答。 ‎ 小明一家从甲地到乙地旅行，去时每小时行60千米，4.5小时到达，返回时每小时多行15千米，返回出发地点用了多长时间？（用比例解）‎ 参考答案 ‎1．正；600‎ ‎【解析】（1）根据图可知：路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；‎ ‎（2）100÷1×6=600（千米）。‎ ‎2．（1）120×35=4200（元），‎ 答：这次旅游要花4200元。‎ ‎（2)设这两地的实际距离是x厘米，‎ ‎1：2000000=38：x，‎ x=76000000；‎ ‎76000000厘米=760千米；‎ 答：这两地的实际距离是760千米。‎ ‎【解析】（1）根据图可知：路程÷时间=速度（一定），所以路程和时间成正比例关系；‎ ‎（2）100÷1×6=600（千米）。‎ ‎3．（1）令小刚和小强的速度分别是15，13，‎ 则甲乙两地的距离是：（15+13）×0.5=14，‎ ‎14÷（15-13）=14÷2=7（小时）；‎ 答：小刚追上小强需要7小时。‎ ‎（2）10千米=1000000厘米，‎ 设图上距离为x厘米，根据比例尺可得：‎ x：1000000=1；100000，‎ 解得x=10，‎ 答：地图上应画10厘米。‎ ‎【解析】这类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后由问题找出合适的数据，再根据基本的数量关系解决问题。‎ ‎4．（1）设这两年北京市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为x，由题意，得 ‎5000（1+x）2=7200‎ 解得：x1=0.2，x2=-2.2‎ ‎∵增长率不能为负，‎ ‎∴只取x=0.2=20%．‎ 答：这两年北京市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为20%。‎ ‎（2）240÷60=4（小时）‎ ‎240×2÷（240÷40+4）‎ ‎=480÷（6+4）‎ ‎=480÷10‎ ‎=48（千米）‎ 答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米。‎ ‎【解析】根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度。‎ ‎5．（1）2000÷（1-45%-30%），‎ ‎=2000÷25%，‎ ‎=8000（元）；‎ 答：旅游共花费8000元。‎ ‎（2）5千米=500000厘米，‎ 设图上距离为x厘米，根据比例尺可得：‎ x：500000=1；100000，‎ 解得x=5‎ 答：地图上应画5厘米。‎ ‎【解析】类问题先读图，找出单位“1”以及给出的数据，然后由问题找出合适的数据，再根据基本的数量关系解决问题。‎ ‎6．解：设甲乙两城共x千米。．‎ ‎210：3=x：（3+4.5）‎ ‎3x=7.5×210‎ x=525；‎ 答：甲乙两城共525千米。‎ ‎【解析】解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。‎ ‎7．解：设甲、乙两地间的公路长x千米，‎ ‎160：2.5=x：（4+2.5），‎ ‎2.5x=160×（4+2.5），‎ ‎2.5x=1040，‎ x=416；‎ 答：甲、乙两地间的公路长416千米。‎ ‎【解析】解答此题的关键是，根据题意及路程，速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意4小时是在前面2.5小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间。‎ ‎8．解：∵1000×25=25000＜27000，‎ ‎∴去的人一定超过25人，‎ 设该单位这次共有x名员工去旅游，‎ 由题意得：[1000-20（x-25）]×x=27000，‎ 解得：x1=30，x2=45，‎ 当x=30时，人均费用为900元．‎ 当x=45时，人均费用为600元，因为低于700元，这种情况舍去．‎ 所以x=30．‎ 答：该单位这次共有30名员工旅游。‎ ‎【解析】设该单位这次共有x名员工去旅游，根据每增加1人，人均旅游费用降低20元，且共支付旅游费用27000元，可列出方程求解，根据人均旅游费用不得低于700元，判断解是否合理。‎ ‎9．解：（1）215×3×2，‎ ‎=645×2，‎ ‎=1290（元）；‎ 答：这次旅游一共花了1290元钱。‎ ‎（2)设这两地的实际距离是x厘米，‎ ‎1：2000000=38：x，‎ x=76000000；‎ ‎76000000厘米=760千米；‎ 答：这两地的实际距离是760千米。‎ ‎【解析】火车票每张215元，那么3张共花215×3=645（元），这是一个单程所花的钱；因为回来还乘火车，所以回来时还要花同样多的钱，于是这次旅游一共花钱645×2，计算即可。‎ ‎10．解：设返回出发地点用了x小时，由题意得：‎ ‎（15+60）×x=60×4.5，‎ ‎75x=270，‎ x=3.6．‎ 答：返回出发地点用了3.6小时。‎ ‎【解析】解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。‎