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  • 2022-02-12 发布

苏教版小学六年级数学下册《旅游中的数学问题》综合练习题(1)(附答案)

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小学数学苏教版六年级下册旅游中的数学问题 ‎1.小强一家周末要自驾车到北戴河游玩,如图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系,这辆汽车行驶的时间与路程成______比例.照这样计算,6小时行驶______千米。‎ ‎2.下列问题与翡翠山湖小学四年级有35名同学旅游有关系,请回答。 ‎ ‎(1)已知每位同学要120元的旅游费,那么这次旅游要花多少元?‎ ‎(2)在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是多少千米。‎ ‎3.下列问题与小刚、小强两人骑车去旅行有关系,请回答。 ‎ 小刚,小强两人骑车的速度之比是15:13,如果小刚,小强分别由甲、乙两地同时出发,相向而行,半小时后相遇;如果他们同向而行,那么小刚追上小强需要多少小时。‎ 两地之间相距10千米的距离,在一幅比例尺为1:100000的地图上,在地图上应画多少厘米?‎ ‎4.下列问题与北京市民到外地去旅行有关系,请回答。 ‎ 据媒体报道,2010年北京市民到外地旅游总人数约5000万人,2012年市民到外地旅游总人数增长到约7200万人.求这两年北京市民到外地旅游总人数的年平均增长率。‎ 某市民以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时行多少千米?‎ ‎5.下列问题与小明一家三口“五一”节去旅游有关,请回答。 ‎ ‎ ‎ ‎(1)旅游各种费用如图旅游共花费多少元?‎ ‎(2)两地之间相距5千米的距离,在一幅比例尺为1:100000的地图上,在地图上应画多少厘米?‎ ‎6.小明全家坐火车从北京去外地旅行,已知一列火车从甲城开往乙城,前3小时行驶210千米,照这样计算,再行4.5小时就可以到达乙城,甲乙两城共多少千米?(用比例解)‎ ‎7.小红一家开车从甲地到乙地去旅行,一辆汽车从甲地开往乙地,2.5小时行驶已知了160千米.照这样的速度,再行驶4小时才能到达乙地.甲乙两地间的公路长多少千米?(用比例知识解答)‎ ‎8.旅行社为了吸引市民组团去某一著名景点旅游,推出了如下收费标准:如果人数不超,过25人,人均旅游费用为1000元;如果人数超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元,现有一单位组织员工去该景点旅游,共支付费用27000元,那么该单位参与本次旅游的人数有多少?‎ ‎9.下列问题与旅游有关,请回答。 ‎ 小明、爸爸、妈妈一家去从甲地去乙地旅游,买了3张火车票,每张215元,回来还乘火车,这次旅游一共花了多少钱?‎ 在比例尺是1:2000000的地图上,量得两地距离是38厘米,这两地的实际距离是多少千米。‎ ‎10.下列问题与旅游有关,请回答。 ‎ 小明一家从甲地到乙地旅行,去时每小时行60千米,4.5小时到达,返回时每小时多行15千米,返回出发地点用了多长时间?(用比例解)‎ 参考答案 ‎1.正;600‎ ‎【解析】(1)根据图可知:路程÷时间=速度(一定),所以路程和时间成正比例关系;‎ ‎(2)100÷1×6=600(千米)。‎ ‎2.(1)120×35=4200(元),‎ 答:这次旅游要花4200元。‎ ‎(2)设这两地的实际距离是x厘米,‎ ‎1:2000000=38:x,‎ x=76000000;‎ ‎76000000厘米=760千米;‎ 答:这两地的实际距离是760千米。‎ ‎【解析】(1)根据图可知:路程÷时间=速度(一定),所以路程和时间成正比例关系;‎ ‎(2)100÷1×6=600(千米)。‎ ‎3.(1)令小刚和小强的速度分别是15,13,‎ 则甲乙两地的距离是:(15+13)×0.5=14,‎ ‎14÷(15-13)=14÷2=7(小时);‎ 答:小刚追上小强需要7小时。‎ ‎(2)10千米=1000000厘米,‎ 设图上距离为x厘米,根据比例尺可得:‎ x:1000000=1;100000,‎ 解得x=10,‎ 答:地图上应画10厘米。‎ ‎【解析】这类问题先读图,找出单位“1”以及给出的数据,然后由问题找出合适的数据,再根据基本的数量关系解决问题。‎ ‎4.(1)设这两年北京市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为x,由题意,得 ‎5000(1+x)2=7200‎ 解得:x1=0.2,x2=-2.2‎ ‎∵增长率不能为负,‎ ‎∴只取x=0.2=20%.‎ 答:这两年北京市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为20%。‎ ‎(2)240÷60=4(小时)‎ ‎240×2÷(240÷40+4)‎ ‎=480÷(6+4)‎ ‎=480÷10‎ ‎=48(千米)‎ 答:王飞往返的平均速度是每小时行48千米。‎ ‎【解析】根据路程,速度,时间的关系可以求出返回的时间,再根据求平均数的方法,即可求出平均速度。‎ ‎5.(1)2000÷(1-45%-30%),‎ ‎=2000÷25%,‎ ‎=8000(元);‎ 答:旅游共花费8000元。‎ ‎(2)5千米=500000厘米,‎ 设图上距离为x厘米,根据比例尺可得:‎ x:500000=1;100000,‎ 解得x=5‎ 答:地图上应画5厘米。‎ ‎【解析】类问题先读图,找出单位“1”以及给出的数据,然后由问题找出合适的数据,再根据基本的数量关系解决问题。‎ ‎6.解:设甲乙两城共x千米。.‎ ‎210:3=x:(3+4.5)‎ ‎3x=7.5×210‎ x=525;‎ 答:甲乙两城共525千米。‎ ‎【解析】解答此题的关键是弄清题意,再根据速度,路程,时间三者的关系,判断哪两种量成何比例,然后找准对应量,列式解答即可。‎ ‎7.解:设甲、乙两地间的公路长x千米,‎ ‎160:2.5=x:(4+2.5),‎ ‎2.5x=160×(4+2.5),‎ ‎2.5x=1040,‎ x=416;‎ 答:甲、乙两地间的公路长416千米。‎ ‎【解析】解答此题的关键是,根据题意及路程,速度与时间的关系,判断路程与时间成正比例,注意4小时是在前面2.5小时行驶后又行驶的时间,不是总路程对应的时间。‎ ‎8.解:∵1000×25=25000<27000,‎ ‎∴去的人一定超过25人,‎ 设该单位这次共有x名员工去旅游,‎ 由题意得:[1000-20(x-25)]×x=27000,‎ 解得:x1=30,x2=45,‎ 当x=30时,人均费用为900元.‎ 当x=45时,人均费用为600元,因为低于700元,这种情况舍去.‎ 所以x=30.‎ 答:该单位这次共有30名员工旅游。‎ ‎【解析】设该单位这次共有x名员工去旅游,根据每增加1人,人均旅游费用降低20元,且共支付旅游费用27000元,可列出方程求解,根据人均旅游费用不得低于700元,判断解是否合理。‎ ‎9.解:(1)215×3×2,‎ ‎=645×2,‎ ‎=1290(元);‎ 答:这次旅游一共花了1290元钱。‎ ‎(2)设这两地的实际距离是x厘米,‎ ‎1:2000000=38:x,‎ x=76000000;‎ ‎76000000厘米=760千米;‎ 答:这两地的实际距离是760千米。‎ ‎【解析】火车票每张215元,那么3张共花215×3=645(元),这是一个单程所花的钱;因为回来还乘火车,所以回来时还要花同样多的钱,于是这次旅游一共花钱645×2,计算即可。‎ ‎10.解:设返回出发地点用了x小时,由题意得:‎ ‎(15+60)×x=60×4.5,‎ ‎75x=270,‎ x=3.6.‎ 答:返回出发地点用了3.6小时。‎ ‎【解析】解答此题的关键是弄清题意,再根据速度,路程,时间三者的关系,判断哪两种量成何比例,然后找准对应量,列式解答即可。‎