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- 2022-02-12 发布
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小学数学小升初行程应用题闯关
1.甲、乙两辆汽车同时分别从A,B两站相对开出,第一次相遇时离A站有90千米,然后各自按原速继续行驶,分别到达对方出发站后立即沿原路返回。第二次相遇时离A站的距离占A,B两站间全长的65%。A,B两站间的路程长多少千米?
2.甲乙两站之间的铁路长660千米,上午10:30,一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。那么两车相遇时是下午几时?
3.甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲每分钟行100米,乙每分钟行120米,12.5分钟后两人相距150米。A、B两地相距多少米?
4.绕湖一周是20千米,甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行,甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟,乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟,则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟?
5.建筑工地要爆破一座旧楼.根据爆破的情况,安全距离是60米(人员要撤到60米以外)下面是已知的一些数据:爆破人员撤离的速度是6米/秒;导火索燃烧速度是10.3厘米/秒。
请问:这次爆破至少要准备多少米导火索才能确保爆破人员安全撤离?
6.现在是11点整,再过多少分钟,时针和分针第一次垂直?
7.猫追老鼠,原来它们相距25米,猫跑了50米后与老鼠相距5米.猫还要跑多少米就可以追上老鼠?
8.一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑,它马上紧追.猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步,而猎狗跑5步的时间,狐狸可跑7步。猎狗跑多少米能追上狐狸?
9.甲、乙两港之间的距离是140千米.一艘轮船从甲港开往乙港,顺水7小时到达,从乙港返回甲港逆水10小时到达.这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少?
10.甲、乙两条船,在同一条河上相距210千米,若两船相向而行,则2小时相遇;若同向而行,则14小时甲赶上乙,求两条船的速度。
11.A、B两港间的水路长208千米.一只船从A港开往B港,顺水8小时到达;从B港返回A港,逆水13小时到达.求船在静水中的速度和水流速度。
12.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离。
13.甲乙两站相距440米,一辆大车和一辆小车从两站相对开出,大车每小时行35千米,小车每小时行45千米,一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发,向小车飞去,遇到小车又折回向大车飞去,遇到大车又往回飞向小车,这样一直飞下去,燕子飞了多少千米两车才相遇?
14.A、B两城同时对开客车,两车第一次在距A城50千米外相遇,到站后各停20分钟上下乘客再返回,返回时在距B城40千米处又相遇,问A、B两城相距多少千米?
15.甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒3米,乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时从他们两端出发,跑了10分钟。那么,在这段时间内,甲、乙两人共迎面相遇了多少次?
16.甲从A地往B地,乙、丙两人从B地往A地,三人同时出发,甲首先在途中与乙相遇,之后15分钟又与丙相遇,甲每分钟走70米,乙每分钟走60米,丙每分钟走50米,问:A、B两地相距多少米?
17.有一周长为1千米的环形跑道,甲、乙二人同时从同地出发,若同向跑1小时后,甲比乙多跑一圈,若以相反的方向跑4分钟后二人相遇,求甲、乙二人的速度。
18.甲、乙两人绕圆形跑道竞走,他们同时、同地、相背而行,6分钟相遇后又继续前进4分钟。这时甲回到出发点,乙离出发点还差300米。这个圆形跑道的长度是多少米?
19.小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈,已知他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,问他后一半路程用了多少时间?
20.小明和小红沿学校操场的400米环形跑道上练习跑步,小明每秒跑6米,小红每秒跑4米,如果他们同时在同一地点出发,跑了5分种,问他们在途中可能相遇几次?
21.某钟表,在4月26日零点比标准时间慢6分钟,它按此速度走到5月3日8时,比标准时间快4分钟,这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分?
22.一只每天快5分钟的钟,现在将它的时间对准,这只钟下次显示准确时间需要经过几天?
23.小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时两针正好重合。小明解题用了多少时间?
24.广场上的大钟现在是6时整,再过多少分,时针与分针首次重合?
25.一列火车经过一个路标用3.5秒,通过一座长300米的桥用了20秒,它穿过长800米的山洞要几秒?
26.一列火车以同一速度驶过两个隧道,第一个隧道长420米,用了27秒钟;第二个隧道长480米,用了30秒钟。求这列火车每秒钟行驶多少米,火车长多少米?
27.一列火车以20米每秒的速度通过一座大桥,火车从上桥到完全通过用了1分钟时间,火车完全在桥上的时间是40秒钟,请问大桥长多少米?
28.一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒。求这列火车前进的速度和火车的长度。
29.小丽和小明经常去附近书店看书,小丽每4天去一次,小明每5天去一次.6月14号他们都去了书店,那么下一次都去书店应该是几月几号。
30.小宇以均匀速度走路上学,他观察来往的同一路电车,发现每隔12分钟有一辆电车从后面超过他,每隔4分钟有一辆电车迎面而来.如果电车也是匀速行驶的,那么起点站和终点站隔多少分钟发一辆电车。
31.汽车站早上6:00开始,每隔6分钟发一辆1路车,每隔8分钟发一辆2路车,一小时内有几次1路车与2路车是同时发车的?
32.甲、乙两地相距120千米。一辆大客车从甲地出发前往乙地.开始时每小时行50千米,中途减速为每小时行40千米。大客车出发l小时后,一辆小轿车也从甲地出发前往乙地,每小时行80千米,结果两辆车同时到达乙地,问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度?
33.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米.坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒?
参考答案
1.200千米
【解析】甲走3个90千米,是270千米.第二次在65%的地方相遇,说明甲在:1-65%=35%的地方。270米包含了甲走了1个全程及距A站的35%,所以270米的对应路长:1+35%,然后对应量除以对应分率即可。
解:90×3=270(千米)
第二次在65%的地方相遇,说明甲在的地方,1-65%=35%,270米包含了甲走了1个全程,所以270米的对应路长分率:1+35%。
AB:270÷(1-65%+1)
=270÷1.35
=200(千米)
答:A,B两站间的路程长是200千米。
点评:此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题,第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度。
考点:相遇问题。
2.2时30分
【解析】根据相遇时用的时间=全程÷速度和,求出相遇时用的时间,再根据出发时间推出相遇的时刻。
解:660÷(90+75)
=660÷165
=4(小时);
10时30分+4小时=14时30分,即下午2时30分。
答:两车相遇时是下午2时30分。
考点:相遇问题。
3.2900米或2600米
【解析】根据题干分析,此题可分为两种情况讨论①12.5分钟后两人还有150米距离就能相遇,②两人相遇后有相距150米。
解:①两人还有150米距离就能相遇。
(100+120)×12.5+150
=220×12.5+150
=2750+150
=2900(米)
②两人相遇后又相距150米。
(100+120)×12.5-150
=220×12.5-150
=2750-150
=2600(米)
答:A、B两地相距2900米或2600米。
4.136分钟
【解析】两人相遇时间要超过2小时,出发130分钟后,甲、乙都休息完2次,甲已经行了4×2=8千米,乙已经行了6×(130-20)÷60=11千米,相遇还需要(20-8-11)÷(4+6)=0.1小时=6分钟,故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟.
解:130分钟内:甲行驶4×2=8(千米),
乙行驶了:6×(130-20)÷60=660÷60=11(千米),
相遇还需要:(20-8-11)÷(4+6)=0.1小时=6(分钟),
130+6=136(分钟),
答:两人从出发到第一次相遇用了136分钟.
5.1.1米
【解析】安全距离是60米,人员速度:6米/秒,则人要跑出安全距离之外至少需要(60÷6)秒,又导火索燃烧的速度:10.3厘米/秒,根据乘法的意义,请问这次爆破的导火索应(60÷6×10.3)厘米才能确保安全,然后将长度单位化为米即可。
解:60÷6×10.3
=10×10.3
=103(厘米)
103厘米≈1.1米
答:这次爆破的导火索应准备1.1米才能确保安全。
总结:把实际问题抽象成数学问题进行解决:根据点和圆的位置关系和数量关系之间的联系作出判断。在取近似值时要注意采用“进一法”。
考点:追及问题。
6.分钟
【解析】我们知道,在11点时,分针与时针相差55个格,它们第一次垂直,分针只需追及时针55-45=10(个)格即可,它们的速度差是(1−),由此可以求出追及时间,也就是所求的问题。
解:(55-45)÷(1-)
=10÷
=10×
=(分)
答:再过分钟,时针和分钟第一次垂直。
7.12.5米
【解析】原来它们相距25米,猫跑了50米后与老鼠相距5米,50÷(25-5)即可求得猫追一米时要跑多远,因为猫跑50米时追上了20米,再乘5就是猫追上老鼠时要跑多少米了。
解:50÷(25-5)×5
=50÷20×5
=2.5×5
=12.5(米)
答:猫还要跑12.5米就可以追上老鼠。
8.270米
【解析】猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步,即猎狗两步的距离相当于狐狸3步的距离,而猎狗跑5步的时间,狐狸可跑7步,由此可知,猎狗与狐狸的速度比为(3×5):(2×7)=15:14,即狐狸的速度是猎狗速度的,所以设猎狗追上狐狸时行了x米,则狐狸行了
x米,由于两者原来相距18米,由此可得方程:x-x=18。
解:猎狗与狐狸的速度比为(3×5):(2×7)=15:14,即狐狸的速度是猎狗速度的,
设猎狗追上狐狸时行了x米,则狐狸行了x米,可得方程:
x-x=18
x=18
x=270
答:猎狗跑270米能追上狐狸。
9.17千米/小时,3千米/小时
【解析】根据题意看作,船逆流而上的速度是船速减水速,船顺流而下的速度是船速加水速,由题意可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度,再根据和差公式解答即可。
解:顺溜而下的速度:140÷7=20(千米/小时)
逆流而上的速度:140÷10=14(千米/小时)
水速:(20-14)÷2=3(千米/小时)
船速:20-3=17(千米/小时)
答:这艘轮船在静水中的速度是17千米/小时,水流速度是3千米/小时。
考点:流水行船问题。
点评:根据流水行船问题,可以求出船逆流而上的速度与顺流而下的速度,即船速与水速的差和和,再根据和差问题解决即可。
10.甲的速度为每小时60千米,乙的速度为每小时45千米
【解析】两船相向而行,2小时相遇,根据路程÷相遇时间=速度和可知两船速度和为:210÷2=105(千米/时);两船同向行,14小时甲赶上乙,根据追及路程÷追及时间=速度差可知甲乙的速度差为:210÷14=15(千米/时),由和差问题可得甲:(105+15)÷2=60(千米/时),乙:60-15=45(千米/时)。
解:甲的速度为:
[(210÷2)+210÷14]÷2
=[105+15]÷2
=120÷2
=60(千米/小时)
乙的速度为:60-15=45(千米/小时).
答:甲的速度为每小时60千米,乙的速度为每小时45千米。
点评:本题利用的行程问题中的两个关系式为:路程÷相遇时间=速度和,追及路程÷追及时间=速度差。
11.21千米,5千米
【解析】先求出船的顺流速度和逆流速度,然后根据关系式(顺流速度+逆流速度)÷2=静水速度(船速),求出船在静水中的速度,再根据关系式:船速-逆流速度=水速,就可以求水流速度了。
解:顺流速度:208÷8=26(千米)
逆流速度:208÷13=16(千米)
静水速度:(26+16)÷2
=42÷2
=21(千米)
水流速度:21-16=5(千米)
答:船在静水中的速度是21千米,水流速度是5千米。
12.15千米
【解析】由“第二小时比第一小时多行驶6千米”可知,第二小时中逆水行驶的路程是6÷2=3(千米);再由“回来时顺水,比去时的速度每小时多行驶8千米,因此第二小时比第一小时多行驶6千米”可知,逆水行驶的这3千米,如果换作顺水速度行驶,则可多行驶8-6=2(千米),从而求出逆水行驶的这3千米的时间是:2÷8=0.25(小时),逆水速度就是3÷0.25=12(千米/小时),接着就可求出全程:12×(1+0.25)=15(千米)。
解:逆水行驶的这3千米的时间是:(8-6)÷8=0.25(小时),
逆水速度:3÷0.25=12(千米),
全程:12×(1+0.25)=15(千米)
答:A至B两地距离是15千米。
13.275千米
【解析】根据路程÷速度和=相遇时间可知,两车的相遇时间为440÷(45+35)=5.5(小时),这一时间内,燕子一直在飞,所以相遇时,燕子飞了50×5.5=275(千米)。
解:440÷(45+35)×50
=440÷80×50
=275(千米)
答:燕子飞了275千米两车才相遇。
考点:多次相遇问题。
14.110千米
【解析】第一次相遇时,两车共行了AB两城的距离,其中A城出发的客车行了50千米;即每行一个AB两城的距离,A城出发的客车就行50千米,第二次相遇时,两车共行了AB两城距离的3倍,则A城出发的客车行了50×3=150(千米);所以,AB两城相距150-40=110(千米)。
解:50×3-40
=150-40
=110(千米)
答:A,B两城相距110千米。
15.17次
【解析】由这条直路长度为90米,两人的速度和2+3=5(米/秒),所以两人第一次相遇用时90÷5=18(秒);此后两人每共行两个全程相遇一次,则相遇时间为90×2÷5=36(秒),10分钟=600秒,600-18=582(秒),所以10分钟内两人第一次相遇后,又相遇了582÷36=16(次)…6(秒),即16次,加第一次,则一共相遇17次。
解:10分钟=600秒
两人第一次相遇用时:
90÷(2+3)
=90÷5
=18(秒)
第一次相遇后又相遇:
(600-18)÷[90×2÷(2+3)]
=582÷[180÷5],
=582÷36
=16(次)……6(秒)
共相遇:16+1=17(次)
答:甲、乙两人共迎面相遇了17次。
16.23400米
【解析】甲首先在途中与乙相遇,之后15分钟又与丙相遇,则甲乙相遇时,乙丙相距(70+50)×15=1800(米),则根据路程差÷速度差=共行时间可知,甲乙相遇时,他们行驶的时间为:1800÷(60-50)=180(分钟),所以AB两地相距(60+70)×180=23400(米)。
解:(70+50)×15÷(60-50)×(70+60)
=1800÷10×130
=23400(米)
答:A、B两地相距23400米。
17.甲每小时行8千米,乙每小时行7千米。
【解析】同向跑1小时后,甲比乙多跑一圈,即甲每小时比乙多跑1千米,则两人的速度差每小时1千米,是甲比乙多跑一圈,若以相反的方向跑4分钟后二人相遇,即两人共行一圈即1000米需要4分钟即小时,则两人的速度和是每小时1÷=15(千米),根据和差问题公式可知,甲每小时行(15+1)÷2=8千米,乙每小时行15-8=7(千米)。
解:4分钟=小时
(1×+1)÷2
=(15+1)÷2
=16÷2
=8(千米/小时)
15-8=7(千米/小时)
答:甲每小时行8千米,乙每小时行7千米。
考点:环形跑道问题。
点评:注意,两人同向行时是追及问题,反向行时是相遇问题。
18.900米
【解析】由题意可知:十分钟内(甲走一圈的时间),甲比乙多走300米。五分钟时间(甲走半圈的时间),甲比乙多走150米.也就是说,五分钟过后,甲乙相距150米。再多走一分钟他们相遇(如踢意:经过6分钟相遇)。说明甲乙一分钟和走了150米。再按题甲乙6分钟后相遇,也就是他俩6分钟合走一圈。从而可求环形跑道的长度。
解:甲和乙一分钟合走300÷2=150(米)
6分钟合走(跑道长)150×6=900(米)
答:这个圆形跑道的长度是900米。
19.44秒
【解析】首先区分开时间一半和路程一半的不同,因为速度不同,一半时间内跑的路程并不等于一半路程;由于每秒5米和每秒4米时间相等,可以先求出他的平均速度是多少,用总路程除以平均速度可求出他跑完一圈全部的时间为80秒,那么一半的时间就是40秒,一半路程是180米。用4米/秒跑的路程就为4×40=160(米),而后一半路程是180米。160<180,那么后半程还有20米是以5米/秒的速度跑的。求出跑这20米用的时间,再加上跑160米用的时间就是后半程的时间。
解:(4+5)÷2=4.5(米/秒)
360÷4.5=80(秒)
80÷2=40(秒)
360÷2=180(米)
4×40=160(米)
180-160=20(米)
20÷5=4(秒)
40+4=44(秒)
答:他后一半路程用了44秒时间。
20.7次
【解析】本题可从两个方面解析:
如果同向而行,则每追及一次,小明就比小红多行一周,两人的速度差是6-4=2(秒),则每追及一次需要400÷(6-4)=200(秒),5分钟=300秒,300÷200=1(次)……100(秒),则相遇一次;如相向而行,由于两人速度和是4+6=1(米/秒),则五分钟即300秒两人共行300×10=3000(米),3000÷400=7(次)……200(米),即两人在途中相遇7次。
解:5分钟=300秒,
同向而行:
400÷(6-4)
=400÷2
=200(秒)
300÷200=1(次)……100(米)
答:同向而行,两人5分钟相遇一次。
相向而行:
300×(6+4)÷400
=300×10÷400
=7(次)……200(米)
答:相向而行,两人5分钟相遇7次。
21.4月30日9时36分
【解析】题目要求这只钟表时间恰好为正确时刻是什么时候,也就是问这只钟表读数和标准时间一样的时候(即已开始它比标准时间慢6分钟,到他们一样,也就是要追上6分钟实际用的时间).先求出从4月26日0:00到5月3日8:00,实际一共用的时间;再求出这段时间内,这个钟表比标准时间多走过6+4=10分钟;最后求出追上6分钟实际所用的时间,即可求出答案。
解:(1)从4月26日0:00:0到5月3日8:00,一共是7天零8个小时,也就是7×24+8=176(小时),这个是实际所用的时间。
(2)这段时间内,这个钟表比标准时间多走过6+4=10(分钟),
(3)176小时追上10分钟,那么追上6分钟实际就要用:176×=105.6(小时)=105小时36分=4天9小时36分,已知开始是4月26日0:00,加上4天9小时36分,是4月30日9点36分。
答:这只表所指时间恰好为正确的时刻4月30日9时36分。
考点:钟面上的追及问题。
点评:这道题要注意不要把这个钟表读数的变化和实际的时间搞混了。它和标准时间实际经过的时间永远是一样的,但是读数的变化不一样,它比标准时间要快。
22.144天
【解析】标准时间过24小时,这个钟就要多走5分钟,12小时共12×60=720(分钟),那么需要720÷5=144(天)。
解:标准时间过24小时,这个钟就要多走5分钟,12小时共12×60=720(分钟),那么需要720÷5=144(天)。
综合算式为12×60÷5=144(天)
答:这只钟下次显示准确时间需要经过144天。
23.
【解析】本题可分两步去分析,(1)先求出小明解题开始的时间:开始时分针与时针成一条直线,此时分针与时针夹角为180°,一小时为60格,则分针落后时针60×(180÷360)=30(格)。而7点整时分针落后时针5×7=35(格)。因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格)。5÷(1-)=(分钟)。即小明开始解题的时间是7点分。
(2)小明解题结束的时刻:从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格)。35÷(1-)=(分钟)。即小明解题结束时是7点分钟。7点分钟-7点分=(分钟)
答:小明解题用了分钟。
解:(1)小明开始解题的时刻:
此时分针落后时针60×(180÷360)=30(格),
7点整时分针落后时针5×7=35(格),
因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格),5÷(1−)=(分钟)。即小明开始解题的时间是7点分。
(2)小明解题结束的时刻:
从7点整到这一时刻分针要比时针多走5×7=35(格),
35÷(1−)=(分钟),即小明解题结束时是7点分;
7点分钟-7点分=(分钟)。
答:小明解题用了分钟。
24.分
【解析】在6时整时,时针指向6,分针指向12,它们之间的格子数是30个,时针每分钟走5÷60=(个)格子,分针每分钟走1个格子,分针每分钟就比时针多走1-=(个)格子,根据时间=路程÷速度差可求出经过的时间.
解:5÷60=
30÷(1-)
=30÷
=(分)
答:再过分,时针与分针首次重合。
25.47.5秒
【解析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度,所以列车行驶一个车长的距离用时3.5秒,经过一座长300米的桥行驶的长度为300+车长,所以列车行300米用时为20-3.5=16.5(秒),再求列车的速度300÷(20-3.5),题目就迎刃而解了。
解:800÷[300÷(20-3.5)]+3.5
=800÷+3.5
=44+3.5
=47.5(秒)
答:它穿过长800米的山洞要47.5秒。
考点:列车过桥问题。
点评:明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度,由此再据其过桥所用时间求出其速度题目就迎刃而解了。
26.20米,120米
【解析】先求出两个隧道的长度的差,再求出过第一个隧道比过第二个隧道少用的时间,由此即可求出火车的速度;进而求出火车的长度。
解:火车的速度为:
(480-420)÷(30-27)
=60÷3
=20(米)
火车的长度:
27×20-420
=540-420
=120(米)
答:这列火车每秒钟行驶20米,火车长120米。
27.
【解析】由题意可知火车从上桥到完全通过用了1分钟时间所走的路程是车身长加上桥长,可得车身长就是1分钟时间所走的路程减去桥长,再由火车完全在桥上的时间是40秒钟,所走的路程是桥长减去车身长度,可得车身长就是桥长减去40分钟所走的路程,先设大桥长x米,列出方程解出即可。
解:设大桥长x米,由题意可得:
20×60-x=x-800
1200-x+x=800+x+x
2x-800+800=1200+800
2x÷2=2000÷2
x=1000
答:大桥长1000米。
28.18米/秒,170米
【解析】根据题意知道,车身和车的速度不变,用(1000-730)÷(65-50)就是速度,因此车身的长度即可求出。
解:车速是:(1000-730)÷(65-50)
=270÷15
=18(米/秒)
车长是:18×65-1000
=1170-1000
=170(米)
答:这列火车前进的速度是18米/秒,火车的长度是170米。
29.7月4号
【解析】到下一次的时间间隔应是4和5的最小公倍数,因为4和5是互质数,所以4和5的最小公倍数是它们的乘积。
解:4×5=20(天)
6月14号+20天=7月4号
答:下一次都去书店应该是7月4号。
考点:发车间隔问题。
点评:本题关键是理解到下一次的时间间隔应是4和5的最小公倍数。
30.6分钟
【解析】设隔x分钟发一辆车。小宇12分钟走的路等于电车(12-x)分钟走的路,小宇4分钟走的路等于电车(x-4)分钟走的路,(x-4)的3倍就是(12-x),解这个方程即可求解。
解:设隔x分钟发一辆车,由题意得:
12-x=3(x-4)
12-x=3x-12
4x=24
x=6
答:起点站和终点站隔6分钟发一辆电车。
31.3次
【解析】第一次同时发车是早上6:00,每隔6分钟发一辆1路车,每隔8分钟发一辆2路车,要求一小时内即60分钟内有几次1路车与2路车是同时发车的,首先求出6和8的最小公倍数,用60除以这个数,然后再加上6:00第一次同时发车的1次,即可得解。
解:6=3×2,8=2×2×2,所以6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24(分钟)。
60÷24=2(次)……12(分钟),1+2=3(次)
答:一小时内有3次1路车与2路车是同时发车的。
32.2小时
【解析】据题意可知,小汽车行完全程用时:120÷80=1.5(小时),由于两车同时到达乙地,所以大客车用时1+1.5=2.5(小时),由此可设大客车从甲地出发x小时后开始降速,由此可得等量关系式:50x+40(2.5-x)=120,解此方程即可。
解:轿车用时:120÷80=1.5(小时);
则货车用时:1+1.5=2.5(小时);
设x小时后变速,得方程:
50x+40×(2.5-x)=120
10x+100=120
x=2
答:大客车从甲地出发2小时后才降低速度。
33.8秒
【解析】坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,既为人与慢车的相遇问题,只是此时人具有快车的速度,相遇路程为慢车的车长385米,相遇时间为11秒,即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为:385÷11=35(米/秒);
那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间:既为人与快车的相遇问题,只是人此时人具有慢车的速度,相遇路程为快车的车长280米,即人与快车的速度和为慢车与快车的速度和为35米/秒,相遇时间为280÷35=8(秒)。
解:280÷(385÷11)
=280÷35
=8(秒)
答:坐在慢车上看见快车驶过的时间是8秒。