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  • 2022-02-12 发布

小升初数学模拟试卷(32)

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人教新课标小升初数学模拟试卷(32)‎ ‎1.(6分)(9.3×﹣7.3)÷2.‎ ‎2.(6分)如图,一个物体由三个圆柱组成,它们的半径分别为0.5分米,2分米,5分米,而高都是2分米,则这个物体的表面积是   平方分米.‎ ‎3.(6分)选择适当的“+、﹣、×、(  )”符号填入下列算式中的方框里,使得计算结果最大,那么最大值是   .□3□0.2□.‎ ‎4.(6分)修一条公路,已修的和未修的长度之比是1:4,再修75米后,已修和未修的长度之比是8:17,则这条公路长是   米.‎ ‎5.(6分)用一张圆心角是72度,面积是62.8平方厘米的扇形纸片卷成一个大的圆锥,这个圆锥底面面积是  平方厘米.‎ ‎6.(6分)(2011•苏州模拟)足球是用黑、白两种颜色的皮缝制而成的.黑皮是正五边形,白皮是正六边形,其中黑皮有12块,白皮有多少块?‎ ‎7.(6分)用1,2,2,3能组成不同的四位数有   个.‎ ‎8.(6分)制造一批零件,按计划36天可以完成它的,实际工作12天后,工作效率提高了20%,那么实际完成这批零件共用了   天.‎ ‎9.(6分)一只袋子中有20只红袜子,30只蓝袜子,40只白袜子,大小都一样,不用眼睛看至少摸出   只袜子,才能保证摸出袜子中至少有10对袜子(颜色相同的两只袜子为一对).‎ ‎10.(6分)如图,直角三角形ABC中,角A是直角,PB,PC分别平分两个锐角,则∠BPC=   度.‎ ‎11.(6分)某校有一个班的学生都参加了省数学竞赛,七分之一的学生获一等奖,四分之一的学生获二等奖,一半学生获三等奖,还剩下不足6人没获奖,则这个班共有   人.‎ ‎12.(6分)在下列两列数中同时出现的数有   个.‎ 第一列:1、4、7、10、…、1000;‎ 第二列:1、11、21、31、…,1001.‎ ‎13.(6分)五个数(有的可以相等)的平均数是2,按照从大到小排成一列,中间的数是2.2,则第一个数减第五个数的差最小是   .‎ ‎14.(6分)两个长方形和一个正方形拚成一个大正方形,两个长方形的面积如图,则大正方形的面积是   平方米.‎ ‎15.(6分)用f(n)表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积,例如:f(5)=5;f(29)=18; f(207)=14.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)=   .‎ ‎16.(15分)能不能将(1)450,(2)225表示成十个连续自然数的和?能,请举例说明;若不能,请说明理由.‎ ‎17.(15分)在一个棱长为4米的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高是1米的圆柱体,求剩下的几何体的体积和表面积.‎ ‎18.(15分)某工厂生产了十台机器,重量(单位:吨)分别为:18,19,21,22,23,24,24,27,33,34.两次共运走9台,并且第一次运走机器的总重量是第二次运走的2倍,求剩下的这台机器的重量是多少吨?‎ ‎19.(15分)如图:正方形的边长为1米,==,求四边形ABGD的面积.‎ 参考答案 ‎1.0.2.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可:先算乘除,再算加减,有括号的要先算括号里面的.‎ 解:(9.3×﹣7.3)÷2,‎ ‎=(7.75﹣7.3)÷2.25,‎ ‎=0.45÷2.25,‎ ‎=0.2.‎ 点评:当式中同时含有分数与小数时,要根据式中数据的特点灵活将它们进行互化后进行计算.‎ ‎2.251.2.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积,根据公式计算即可.‎ 解:大圆柱的表面积:3.14×52×2+2×3.14×5×2‎ ‎=157+62.8‎ ‎=219.8(平方分米)‎ 中圆柱侧面积:2×3.14×2×2=25.12(平方分米)‎ 小圆柱侧面积:2×3.14×0.5×2=6.28(平方分米)‎ 这个物体的表面积:219.8+25.12+6.28=251.2(平方分米)‎ 答:这个物体的表面积是251.2平方分米.‎ 故答案为:251.2.‎ 点评:此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算.‎ ‎3.19,+,÷,×.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:一个小于1的分数加一个整数值变大,第一个空用加号;一个整数除以小于1的小数值变大,第二个空填除以号;15乘等于15加上,显然大于15加上,所以第三个空填乘号;因此得解.‎ 解:+3÷0.2×,‎ ‎=+15×,‎ ‎=+18,‎ ‎=19;‎ 答:选择“+”、“÷”和“×”符号填入下列算式的方框里,使得计算结果最大,那么最大值是 19;‎ 故答案为:19,+,÷,×.‎ 点评:根据加减乘除运算的性质特点,除以比1小的数值变大,乘大于1的数值变大,乘比1小的数值变小来解决此题.‎ ‎4.625.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:用修完75米后已修的分率减去没有修75米之前已修的分率,就是修的75米对应的分率,用分量除以对应的分率就是单位“1”,也就是全长.‎ 解:75÷(﹣)‎ ‎=75÷(﹣)‎ ‎=75÷‎ ‎=625(米);‎ 答:这条公路长625米.‎ 故答案为:625.‎ 点评:此题关键要找出具体数量75米所对的分率,然后用除法计算即可.‎ ‎5.12.56.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:先求扇形所在圆的面积:62.8÷=314平方厘米,那么圆的半径的平方是:314÷3.14=100,则半径是10厘米,72度圆心角对应的扇形的弧长是:2×3.14×10×=12.56厘米,‎ 这个长度就是圆锥的底面周长,那么圆锥的底面半径是:12.56÷3.14÷2=2厘米,然后根据圆的面积公式解答即可.‎ 解:62.8÷=314(平方厘米)‎ 圆的半径的平方是:314÷3.14=100(平方厘米)‎ ‎100=10×10‎ 所以,半径是10厘米,‎ ‎2×3.14×10×‎ ‎=62.8×‎ ‎=12.56(厘米)‎ ‎12.56÷3.14÷2=2(厘米)‎ ‎3.14×22‎ ‎=3.14×4‎ ‎=12.56(平方厘米)‎ 答:这个圆锥底面面积是12.56平方厘米.‎ 故答案为:12.56.‎ 点评:本题关键是理解扇形即圆锥的展开图之间的转化,计算比较复杂,需要先求出扇形的弧长也就是圆锥的底面周长这一个中间量.‎ ‎6.20‎ ‎【解析】‎ 试题分析:足球是用黑、白两种颜色的皮缝制而成的.黑皮是正五边形,白皮是正六边形,通过观察图形,一块黑色周围有6块白皮,一块白皮周围有三块黑皮,黑皮和黑皮不相邻,黑皮的所有边都与白皮相邻,而白皮的六条边有三条与黑皮相邻,三条与白皮相邻;从而得出结论:所有黑皮的边数=所有白皮的边数÷2,由此得解.‎ 解:所有黑皮的边数:12×5;一块白皮的边数是6,则白皮的数量是:‎ ‎12×5×2÷6,‎ ‎=120÷6,‎ ‎═20(块);‎ 答:白皮有20块.‎ 点评:此题考查了图形的拼组,发现黑皮的总边数等于白皮总边数的一半是解决此题的关键.‎ ‎7.12.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:根据题意,分别以1、2、3为开头依次列举出来即可.‎ 解:‎ 以1开头:1223,1232,1322,三个,‎ 以2开头:2123,2132,2231,2213,2312,2321六个,‎ 以3开头:3122,3212,3221,三个;‎ 总共3+3+6=12个.‎ 故答案为:12.‎ 点评:本题考查了简单的组合原理,由于情况数较少可以有枚举法解答,注意要按顺序写出,防止遗漏.‎ ‎8.92‎ ‎【解析】‎ 试题分析:我们把制作一批零件的量看作单位“1”,用剩下的工作量除以提高后的工作效率,在加上12天,就是实际完成这批零件共用的时间.‎ 解:(1﹣36×12)÷[36×(1+20%)]+12,‎ ‎=÷+12,‎ ‎=80+12,‎ ‎=92(天);‎ 答:实际完成这批零件共用了92天.‎ 点评:本题运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行计算即可.‎ ‎9.22.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:最不利原则:先拿3只,三种颜色各1只,此时再拿1只就能保证拿出1对;‎ ‎ 然后按照最不利原则,只要拿出2只,就能保证凑成1对,一共需要拿出3+1+2×(10﹣1)=22只;由此解答即可.‎ 解:3+1+2×(10﹣1)=22(只);‎ 答:至少取出22只,才能保证摸出袜子中至少有10对袜子(颜色相同的两只袜子为一对).‎ 故答案为:22.‎ 点评:根据题干,可得颜色数+1,即可配成一对颜色相同的袜子.‎ ‎10.135.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度,PB,PC分别平分两个锐角,那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°,那么在三角形PBC中,根据三角形内角和定理即可解答问题.‎ 解:根据题干分析可得:因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度,PB,PC分别平分两个锐角,‎ 那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°,‎ ‎180°﹣45°=135°.‎ 答:∠BPC=135度.‎ 故答案为:135.‎ 点评:此题考查了直角三角形两个锐角和是90度和角平分线的性质以及三角形内角和定理的灵活应用.‎ ‎11.28.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:因为人数必须是整数,就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数,还剩下不足6人没获奖,也就是求参加竞赛的至少有多少名同学.即要求7、4、2的最小公倍数;由此得解.‎ 解:1﹣﹣﹣=‎ 因为人数是整数,当剩下人数没获奖有3人,才可得出这个班共有:3÷=28(人)‎ 故答案为:28.‎ 点评:明确要求的问题即求7、4、2的最小公倍数,是解答此题的关键.‎ ‎12.33.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:先根据两列数的排列规律,找出它们的通项,再求出各自项数;再根据两列数中同时出现的数的规律解答.‎ 解:第一列:An=1+3(n﹣1)‎ 第二列:Bm=1+10(m﹣1)‎ An为第一列数中第n项,Bm为第二列数中第m项.‎ 同时出现即An=Bn时,1+3(n﹣1)=1+10(m﹣1)‎ ‎ 3(n﹣1)=10(m﹣1)‎ 因为,各项的项数n=(1000﹣1)÷3+1=334,‎ m=(1001﹣1)÷10+1=101‎ ‎(n﹣1):(m﹣1)=10:3时,‎ 即n=11,m=4;n=21,m=7;…‎ ‎(334﹣11)÷10+1=33…4‎ ‎(101﹣4)÷3+1=33…1‎ 所以,同时出现的数有33个.‎ 故答案为:33.‎ 点评:关键是根据数列的排列规律,求出项数和同时出现的数的规律.‎ ‎13.0.5.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小,只有第一个数取到最小,第五个数最大,它们之间的差就最小;然后根据中间数是2.2,则第一个数最小为2.2,又因为平均数是2,则第五个数最大为:(2×5﹣2.2×3)÷2=1.7,所以第一个数减第五个数的差最小是:2.2﹣1.7=0.5,据此解答即可.‎ 解:根据中间的数是2.2,‎ 则第一个数最小为2.2,‎ 又因为平均数是2,‎ 则第五个数最大为:‎ ‎(2×5﹣2.2×3)÷2‎ ‎=(10﹣6.6)÷2‎ ‎=3.4÷2‎ ‎=1.7;‎ 所以第一个数减第五个数的差最小是:‎ ‎2.2﹣1.7=0.5.‎ 答:第一个数减第五个数的差最小是0.5.‎ 故答案为:0.5.‎ 点评:解答此题的关键是:根据中间的数是2.2和平均数是2,判断出第一个数最小为2.2,第五个数最大为1.7.‎ ‎14.36‎ ‎【解析】‎ 试题分析:根据两个长方形和一个正方形拼成的是一个大正方形,可知这两个长方形的宽相等,用9平方厘米减去6.75平方厘米,得到的面积就是以长方形的宽为边长的小正方形的面积,据此可求出长方形的宽,再而可求出长方形的长,这样就能求出大正方形的边长,根据正方形的面积公式可求出大正方形的面积.‎ 解:9﹣6.75=2.25(平方厘米)‎ ‎2.25=1.5×1.5,所以长方形的宽是1.5米.‎ ‎6.75÷1.5=4.5(米)‎ ‎1.5+4.5=6(米)‎ ‎6×6=36(平方米)‎ 答:大正方形的面积是36平方米.‎ 故答案为:36.‎ 点评:本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的灵活掌握情况.‎ ‎15.2116.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:根据题意可以得到规律:个位数结果为个位数,十位数结果为十位数×个位数,百位数为百位数×个位数.据此规律解决此题即可.‎ 解:f(1)+f(2)+f(3)+…+f(99)+f(100)‎ ‎=(1+2+3…+9)+1×(1+2+3…+9)+2×(1+2+3…+9)+3×(1+2+3…+9)+…+9×(1+2+3…+9)+(1+2+3…+9+1)‎ ‎=(1+2+3…+9)×(1+1+2+3…+9)+46 ‎ ‎=45×46+46 ‎ ‎=2116.‎ 故答案为:2116.‎ 点评:本题考查了数字变化类问题,解题的关键是仔细地观察题目并从中总结规律,利用总结的规律进行计算即可.‎ ‎16.(1)450不可用;(2)225可以,这十个数是:18,19,20,21,22,23,24,25,26,27.‎ ‎【解析】‎ 试题分析:先分别求出450和225的平均数,进而求出这十个数的中间两个数的和,和如果是奇数,则可以写成l0个连续自然数之和,和是偶数,则不能写成l0个连续自然数之和.‎ 解:(1)450÷10=45 ‎ ‎45×2=90‎ ‎90不能为两个连续自然数的和.‎ 所以450不可以.‎ ‎(2)225÷10=22.5‎ ‎22.5×2=45‎ 所以这十个数的中间两个是22,23‎ 所以这十个数是:18,19,20,21,22,23,24,25,26,27.‎ 点评:关键是求出所给数的平均数,进而求出这十个数的中间两个数的和,再根据中间两个数的和进行判断.‎ ‎17.45.16立方米;133.68平方米 ‎【解析】‎ 试题分析:由题意可知:剩下部分的体积等于正方体的体积减去6个小圆柱的体积,剩下部分的表面积等于正方体的表面积加上6个小圆柱的侧面积,根据正方体的体积公式:v=a3,圆柱的体积公式:v=sh,圆柱的侧面积公式:s=ch,把数据代入公式解答即可.‎ 解:4×4×4﹣3.14×12×1×6‎ ‎=64﹣18.84‎ ‎=45.16(立方米);‎ ‎4×4×6+2×3.14×1×1×6‎ ‎=96+37.68‎ ‎=133.68(平方米);‎ 答:剩下的几何体的体积是45.16立方米、表面积是133.68平方米.‎ 点评:此题主要考查了学生的空间相象能力,以及正方体、圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用.‎ ‎18.23吨 ‎【解析】‎ 试题分析:因为第一次是第二次的两倍,所以两次运走的机器的重量和应该是3的倍数,由于全部机器的重量为18+19+…+34=245,245÷3=81…2,所以剩下的那台机器重量应该除以3余2,这一堆数里就23除3余2,因此剩下的机器重量是23吨.‎ 解:由题意可知,两次运走的机器的重量和应该是3的倍数,‎ 又18+19+…+34=245,‎ ‎245÷3=81…2,‎ 经验证:‎ 这一堆数里只有23除以3余2,‎ 因此剩下的机器重量是23吨.‎ 答:剩下的这台机器的重量是23吨.‎ 点评:明确全部机器重量除以3的余数即是剩下这台机器除以3的余数是完成本题的关键.‎ ‎19.平方米 ‎【解析】‎ 试题分析:因为==,所以可得EC=FC,因为正方形的边长是1米,所以EC=FC=米,则三角形DCF和三角形BCE的面积相等,减去公共部分四边形ECFG的面积,则空白处的两个小三角形的面积也相等,连接CG,根据高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质可得:三角形EGC的面积=三角形DEG的面积的2倍,三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍,那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等,所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积,则空白处就是三角形DEG的面积的6倍,据此求出空白处的面积,再用正方形的面积减去空白处的面积即可.‎ 解:因为==,正方形的边长是1米,‎ 所以EC=FC=米,‎ 连接CG,‎ 三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍,三角形EGC的面积=三角形DGE的面积的2倍,‎ 那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等,‎ 所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积=×1×÷2=(平方米)‎ 则空白处就是×6=(平方米)‎ ‎1×1﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=(平方米)‎ 答:阴影部分的面积是平方米.‎ 点评:此题考查了高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用,有点难度.‎