小升初数学模拟试卷（32） 9页

人教新课标小升初数学模拟试卷（32）‎ ‎1．（6分）（9.3×﹣7.3）÷2．‎ ‎2．（6分）如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是　 　平方分米．‎ ‎3．（6分）选择适当的“+、﹣、×、（　　）”符号填入下列算式中的方框里，使得计算结果最大，那么最大值是　 　．□3□0.2□．‎ ‎4．（6分）修一条公路，已修的和未修的长度之比是1：4，再修75米后，已修和未修的长度之比是8：17，则这条公路长是　 　米．‎ ‎5．（6分）用一张圆心角是72度，面积是62.8平方厘米的扇形纸片卷成一个大的圆锥，这个圆锥底面面积是 　平方厘米．‎ ‎6．（6分）（2011•苏州模拟）足球是用黑、白两种颜色的皮缝制而成的．黑皮是正五边形，白皮是正六边形，其中黑皮有12块，白皮有多少块？‎ ‎7．（6分）用1，2，2，3能组成不同的四位数有　 　个．‎ ‎8．（6分）制造一批零件，按计划36天可以完成它的，实际工作12天后，工作效率提高了20%，那么实际完成这批零件共用了　 　天．‎ ‎9．（6分）一只袋子中有20只红袜子，30只蓝袜子，40只白袜子，大小都一样，不用眼睛看至少摸出　 　只袜子，才能保证摸出袜子中至少有10对袜子（颜色相同的两只袜子为一对）．‎ ‎10．（6分）如图，直角三角形ABC中，角A是直角，PB，PC分别平分两个锐角，则∠BPC=　 　度．‎ ‎11．（6分）某校有一个班的学生都参加了省数学竞赛，七分之一的学生获一等奖，四分之一的学生获二等奖，一半学生获三等奖，还剩下不足6人没获奖，则这个班共有　 　人．‎ ‎12．（6分）在下列两列数中同时出现的数有　 　个．‎ 第一列：1、4、7、10、…、1000；‎ 第二列：1、11、21、31、…，1001．‎ ‎13．（6分）五个数（有的可以相等）的平均数是2，按照从大到小排成一列，中间的数是2.2，则第一个数减第五个数的差最小是　 　．‎ ‎14．（6分）两个长方形和一个正方形拚成一个大正方形，两个长方形的面积如图，则大正方形的面积是　 　平方米．‎ ‎15．（6分）用f（n）表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积，例如：f（5）=5；f（29）=18； f（207）=14．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=　 　．‎ ‎16．（15分）能不能将（1）450，（2）225表示成十个连续自然数的和？能，请举例说明；若不能，请说明理由．‎ ‎17．（15分）在一个棱长为4米的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高是1米的圆柱体，求剩下的几何体的体积和表面积．‎ ‎18．（15分）某工厂生产了十台机器，重量（单位：吨）分别为：18，19，21，22，23，24，24，27，33，34．两次共运走9台，并且第一次运走机器的总重量是第二次运走的2倍，求剩下的这台机器的重量是多少吨？‎ ‎19．（15分）如图：正方形的边长为1米，==，求四边形ABGD的面积．‎ 参考答案 ‎1．0.2.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．‎ 解：（9.3×﹣7.3）÷2，‎ ‎=（7.75﹣7.3）÷2.25，‎ ‎=0.45÷2.25，‎ ‎=0.2．‎ 点评：当式中同时含有分数与小数时，要根据式中数据的特点灵活将它们进行互化后进行计算．‎ ‎2．251.2．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：这个物体的表面积是大圆柱的表面积加上中、小圆柱的侧面积，根据公式计算即可．‎ 解：大圆柱的表面积：3.14×52×2+2×3.14×5×2‎ ‎=157+62.8‎ ‎=219.8（平方分米）‎ 中圆柱侧面积：2×3.14×2×2=25.12（平方分米）‎ 小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×2=6.28（平方分米）‎ 这个物体的表面积：219.8+25.12+6.28=251.2（平方分米）‎ 答：这个物体的表面积是251.2平方分米．‎ 故答案为：251.2．‎ 点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式及其计算．‎ ‎3．19，+，÷，×．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：一个小于1的分数加一个整数值变大，第一个空用加号；一个整数除以小于1的小数值变大，第二个空填除以号；15乘等于15加上，显然大于15加上，所以第三个空填乘号；因此得解．‎ 解：+3÷0.2×，‎ ‎=+15×，‎ ‎=+18，‎ ‎=19；‎ 答：选择“+”、“÷”和“×”符号填入下列算式的方框里，使得计算结果最大，那么最大值是 19；‎ 故答案为：19，+，÷，×．‎ 点评：根据加减乘除运算的性质特点，除以比1小的数值变大，乘大于1的数值变大，乘比1小的数值变小来解决此题．‎ ‎4．625．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：用修完75米后已修的分率减去没有修75米之前已修的分率，就是修的75米对应的分率，用分量除以对应的分率就是单位“1”，也就是全长．‎ 解：75÷（﹣）‎ ‎=75÷（﹣）‎ ‎=75÷‎ ‎=625（米）；‎ 答：这条公路长625米．‎ 故答案为：625．‎ 点评：此题关键要找出具体数量75米所对的分率，然后用除法计算即可．‎ ‎5．12.56．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先求扇形所在圆的面积：62.8÷=314平方厘米，那么圆的半径的平方是：314÷3.14=100，则半径是10厘米，72度圆心角对应的扇形的弧长是：2×3.14×10×=12.56厘米，‎ 这个长度就是圆锥的底面周长，那么圆锥的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2厘米，然后根据圆的面积公式解答即可．‎ 解：62.8÷=314（平方厘米）‎ 圆的半径的平方是：314÷3.14=100（平方厘米）‎ ‎100=10×10‎ 所以，半径是10厘米，‎ ‎2×3.14×10×‎ ‎=62.8×‎ ‎=12.56（厘米）‎ ‎12.56÷3.14÷2=2（厘米）‎ ‎3.14×22‎ ‎=3.14×4‎ ‎=12.56（平方厘米）‎ 答：这个圆锥底面面积是12.56平方厘米．‎ 故答案为：12.56．‎ 点评：本题关键是理解扇形即圆锥的展开图之间的转化，计算比较复杂，需要先求出扇形的弧长也就是圆锥的底面周长这一个中间量．‎ ‎6．20‎ ‎【解析】‎ 试题分析：足球是用黑、白两种颜色的皮缝制而成的．黑皮是正五边形，白皮是正六边形，通过观察图形，一块黑色周围有6块白皮，一块白皮周围有三块黑皮，黑皮和黑皮不相邻，黑皮的所有边都与白皮相邻，而白皮的六条边有三条与黑皮相邻，三条与白皮相邻；从而得出结论：所有黑皮的边数=所有白皮的边数÷2，由此得解．‎ 解：所有黑皮的边数：12×5；一块白皮的边数是6，则白皮的数量是：‎ ‎12×5×2÷6，‎ ‎=120÷6，‎ ‎═20（块）；‎ 答：白皮有20块．‎ 点评：此题考查了图形的拼组，发现黑皮的总边数等于白皮总边数的一半是解决此题的关键．‎ ‎7．12.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意，分别以1、2、3为开头依次列举出来即可．‎ 解：‎ 以1开头：1223，1232，1322，三个，‎ 以2开头：2123，2132，2231，2213，2312，2321六个，‎ 以3开头：3122，3212，3221，三个；‎ 总共3+3+6=12个．‎ 故答案为：12．‎ 点评：本题考查了简单的组合原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．‎ ‎8．92‎ ‎【解析】‎ 试题分析：我们把制作一批零件的量看作单位“1”，用剩下的工作量除以提高后的工作效率，在加上12天，就是实际完成这批零件共用的时间．‎ 解：（1﹣36×12）÷[36×（1+20%）]+12，‎ ‎=÷+12，‎ ‎=80+12，‎ ‎=92（天）；‎ 答：实际完成这批零件共用了92天．‎ 点评：本题运用“工作总量÷工作效率=工作时间”进行计算即可．‎ ‎9．22.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：最不利原则：先拿3只，三种颜色各1只，此时再拿1只就能保证拿出1对；‎ ‎ 然后按照最不利原则，只要拿出2只，就能保证凑成1对，一共需要拿出3+1+2×（10﹣1）=22只；由此解答即可．‎ 解：3+1+2×（10﹣1）=22（只）；‎ 答：至少取出22只，才能保证摸出袜子中至少有10对袜子（颜色相同的两只袜子为一对）．‎ 故答案为：22．‎ 点评：根据题干，可得颜色数+1，即可配成一对颜色相同的袜子．‎ ‎10．135.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，那么在三角形PBC中，根据三角形内角和定理即可解答问题．‎ 解：根据题干分析可得：因为直角三角形的两个锐角的度数之和是90度，PB，PC分别平分两个锐角，‎ 那么可得∠PBC和∠PCB的度数之和就是90°÷2=45°，‎ ‎180°﹣45°=135°．‎ 答：∠BPC=135度．‎ 故答案为：135．‎ 点评：此题考查了直角三角形两个锐角和是90度和角平分线的性质以及三角形内角和定理的灵活应用．‎ ‎11．28.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，还剩下不足6人没获奖，也就是求参加竞赛的至少有多少名同学．即要求7、4、2的最小公倍数；由此得解．‎ 解：1﹣﹣﹣=‎ 因为人数是整数，当剩下人数没获奖有3人，才可得出这个班共有：3÷=28（人）‎ 故答案为：28．‎ 点评：明确要求的问题即求7、4、2的最小公倍数，是解答此题的关键．‎ ‎12．33.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先根据两列数的排列规律，找出它们的通项，再求出各自项数；再根据两列数中同时出现的数的规律解答．‎ 解：第一列：An=1+3（n﹣1）‎ 第二列：Bm=1+10（m﹣1）‎ An为第一列数中第n项，Bm为第二列数中第m项．‎ 同时出现即An=Bn时，1+3（n﹣1）=1+10（m﹣1）‎ ‎ 3（n﹣1）=10（m﹣1）‎ 因为，各项的项数n=（1000﹣1）÷3+1=334，‎ m=（1001﹣1）÷10+1=101‎ ‎（n﹣1）：（m﹣1）=10：3时，‎ 即n=11，m=4；n=21，m=7；…‎ ‎（334﹣11）÷10+1=33…4‎ ‎（101﹣4）÷3+1=33…1‎ 所以，同时出现的数有33个．‎ 故答案为：33．‎ 点评：关键是根据数列的排列规律，求出项数和同时出现的数的规律．‎ ‎13．0.5.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：首先判断出要使第一个数减第五个数的差最小，只有第一个数取到最小，第五个数最大，它们之间的差就最小；然后根据中间数是2.2，则第一个数最小为2.2，又因为平均数是2，则第五个数最大为：（2×5﹣2.2×3）÷2=1.7，所以第一个数减第五个数的差最小是：2.2﹣1.7=0.5，据此解答即可．‎ 解：根据中间的数是2.2，‎ 则第一个数最小为2.2，‎ 又因为平均数是2，‎ 则第五个数最大为：‎ ‎（2×5﹣2.2×3）÷2‎ ‎=（10﹣6.6）÷2‎ ‎=3.4÷2‎ ‎=1.7；‎ 所以第一个数减第五个数的差最小是：‎ ‎2.2﹣1.7=0.5．‎ 答：第一个数减第五个数的差最小是0.5．‎ 故答案为：0.5．‎ 点评：解答此题的关键是：根据中间的数是2.2和平均数是2，判断出第一个数最小为2.2，第五个数最大为1.7．‎ ‎14．36‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据两个长方形和一个正方形拼成的是一个大正方形，可知这两个长方形的宽相等，用9平方厘米减去6.75平方厘米，得到的面积就是以长方形的宽为边长的小正方形的面积，据此可求出长方形的宽，再而可求出长方形的长，这样就能求出大正方形的边长，根据正方形的面积公式可求出大正方形的面积．‎ 解：9﹣6.75=2.25（平方厘米）‎ ‎2.25=1.5×1.5，所以长方形的宽是1.5米．‎ ‎6.75÷1.5=4.5（米）‎ ‎1.5+4.5=6（米）‎ ‎6×6=36（平方米）‎ 答：大正方形的面积是36平方米．‎ 故答案为：36．‎ 点评：本题主要考查了学生对长方形和正方形面积公式的灵活掌握情况．‎ ‎15．2116.‎ ‎【解析】‎ 试题分析：根据题意可以得到规律：个位数结果为个位数，十位数结果为十位数×个位数，百位数为百位数×个位数．据此规律解决此题即可．‎ 解：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）‎ ‎=（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）‎ ‎=（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46 ‎ ‎=45×46+46 ‎ ‎=2116．‎ 故答案为：2116．‎ 点评：本题考查了数字变化类问题，解题的关键是仔细地观察题目并从中总结规律，利用总结的规律进行计算即可．‎ ‎16．（1）450不可用；（2）225可以，这十个数是：18，19，20，21，22，23，24，25，26，27．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：先分别求出450和225的平均数，进而求出这十个数的中间两个数的和，和如果是奇数，则可以写成l0个连续自然数之和，和是偶数，则不能写成l0个连续自然数之和．‎ 解：（1）450÷10=45 ‎ ‎45×2=90‎ ‎90不能为两个连续自然数的和．‎ 所以450不可以．‎ ‎（2）225÷10=22.5‎ ‎22.5×2=45‎ 所以这十个数的中间两个是22，23‎ 所以这十个数是：18，19，20，21，22，23，24，25，26，27．‎ 点评：关键是求出所给数的平均数，进而求出这十个数的中间两个数的和，再根据中间两个数的和进行判断．‎ ‎17．45.16立方米；133.68平方米 ‎【解析】‎ 试题分析：由题意可知：剩下部分的体积等于正方体的体积减去6个小圆柱的体积，剩下部分的表面积等于正方体的表面积加上6个小圆柱的侧面积，根据正方体的体积公式：v=a3，圆柱的体积公式：v=sh，圆柱的侧面积公式：s=ch，把数据代入公式解答即可．‎ 解：4×4×4﹣3.14×12×1×6‎ ‎=64﹣18.84‎ ‎=45.16（立方米）；‎ ‎4×4×6+2×3.14×1×1×6‎ ‎=96+37.68‎ ‎=133.68（平方米）；‎ 答：剩下的几何体的体积是45.16立方米、表面积是133.68平方米．‎ 点评：此题主要考查了学生的空间相象能力，以及正方体、圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用．‎ ‎18．23吨 ‎【解析】‎ 试题分析：因为第一次是第二次的两倍，所以两次运走的机器的重量和应该是3的倍数，由于全部机器的重量为18+19+…+34=245，245÷3=81…2，所以剩下的那台机器重量应该除以3余2，这一堆数里就23除3余2，因此剩下的机器重量是23吨．‎ 解：由题意可知，两次运走的机器的重量和应该是3的倍数，‎ 又18+19+…+34=245，‎ ‎245÷3=81…2，‎ 经验证：‎ 这一堆数里只有23除以3余2，‎ 因此剩下的机器重量是23吨．‎ 答：剩下的这台机器的重量是23吨．‎ 点评：明确全部机器重量除以3的余数即是剩下这台机器除以3的余数是完成本题的关键．‎ ‎19．平方米 ‎【解析】‎ 试题分析：因为==，所以可得EC=FC，因为正方形的边长是1米，所以EC=FC=米，则三角形DCF和三角形BCE的面积相等，减去公共部分四边形ECFG的面积，则空白处的两个小三角形的面积也相等，连接CG，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形EGC的面积=三角形DEG的面积的2倍，三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积，则空白处就是三角形DEG的面积的6倍，据此求出空白处的面积，再用正方形的面积减去空白处的面积即可．‎ 解：因为==，正方形的边长是1米，‎ 所以EC=FC=米，‎ 连接CG，‎ 三角形FGC的面积=三角形BGF的面积的2倍，三角形EGC的面积=三角形DGE的面积的2倍，‎ 那么三角形EGC与三角形FGC的面积相等，‎ 所以三角形DEG的面积=×三角形DCF的面积=×1×÷2=（平方米）‎ 则空白处就是×6=（平方米）‎ ‎1×1﹣‎ ‎=1﹣‎ ‎=（平方米）‎ 答：阴影部分的面积是平方米．‎ 点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用，有点难度．‎