六年级上册数学课件-3比的基本性质和化简比丨苏教版 (2) 16页

比的基本性质 学习目标 2. 理解并 掌握比的基本性质的推导过程。 1. 理解比的基本性质 , 掌握化简比的方法。 3. 培养迁移类推、抽象概括的能力。 记忆宝库 商不变的性质 分数的基本性质 2÷3 ＝（ 2 × 2 ） ÷ （ 3 ×2 ）＝ 4÷6 3 2 2 ×2 3 ×2 6 4 ＝ ＝ 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（ 0 除外），商不变。 分数的分子和分母同时乘（或除以）一个 相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。 复习导入 例 9 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4︰5 16︰20 50︰40 40︰5 0 （ ） ︰ （ ） = （ ） ︰ （ ） = （ ） ︰ （ ） 观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？ 探索新知 4︰5 = 16︰20 = 40 ︰50 探索新知 从左 往右看 4 ︰5 = 16 ︰20 = 40 ︰50 × 4 × 10 × 4 × 10 4 ︰5 = 16 ︰20 = 40 ︰50 从右 往左看 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 4 ÷ 4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外 ），比值不变 。 比的基本性质 探索新知 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 4︰6 ＝ 2︰3 前项、后项同时除以 2 运用比的基本性质，我们可以把一些比化成 最简单的整数比 。 2 3 前、后项必须是整数，而且互为质数。 探索新知 12︰18 为什么要同时除以 6 ？ 例 10 把下面各比化成最简单的整数比。 21︰27 为什么要同时除以 3 ？ 探索新知 同时除以 12 和 18 的 最大公因数 ＝ (21 ÷ 3 ) ︰(27 ÷ 3 ) ＝ 7︰9 ＝ (12 ÷ 6 ) ︰(18 ÷ 6 ) ＝ 2︰3 ＝ （ ） ︰ 6 5 4 3 × 12 （ ） × 12 ＝ 10︰9 ︰ 6 5 4 3 同时乘 6 和 4 的 最小公倍数 ︰ 6 5 4 3 1.8︰0.09 探索新知 为什么要同时乘 12 ？ 例 10 把下面各比化成最简单的整数比。 ︰ 6 5 4 3 1.8︰0.09 1.8︰0.09 ＝（ 1.8 ×100 ） ︰ （ 0.09 ×100 ） ＝ 180︰9 ＝ 20︰1 不管哪种方法，最后的结果应该是一个 最简的整数比 ，而不是一个数。 探索新知 为什么要同时乘 100 ？ 因为前后项中 最多 的小数位数是 两 位。 知识小结 1. 化简比的依据是什么？ 2. 怎样化简一个比？ 整数比 最简 整数比 同时除以 最大公因数 分数比 小数比 比的基本性质 看谁的眼睛看得准。 （1） 4 : 15＝（4×3） :（15÷3）＝12 : 5 （ ） （2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ） （3） : ＝（ ×6）:（ ×6）＝ 2 : 3 （ ） （4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ ） 1 3 1 2 1 3 1 2 × × √ √ 学以致用 练一练 8︰5=32︰ （ ） 25︰15= （ ） ︰3 = 0.5 0.3 10 （ ） 在括号里填合适的数。 学以致用 21︰35 1.25︰2 6.3︰0.9 = 5 6 9 4 把下面各比化成最简单的整数比。 练一练 学以致用 （ ） ︰ （ ） =0.75= （ ） ÷ （ ） = （ ） 16 （ ） ÷ （ 16 ） =0.125= （ 3 ） ︰ （ ） 学以致用 = （ 6 ） ÷ （ ） = 3︰5 = （ ） （填小数） 15 （ ） 课堂小结 你学会了哪些知识？ 小数比的化简方法 : 把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数 , 转化成整数比 , 再进行化简。 2. 整数比的化简方法 : 把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法 : 把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数 , 变成整数比 , 再进行化简。 1. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。