六年级上册数学课件-4圆环的面积｜冀教版(共23张PPT) 23页

圆环的面积 下面 这 些物体， 你见过吗？ 观看微课 　 在生活中还有那些物体是圆环状的？ · · · 图 1 图 2 图 3 看一看，下列哪个是环形 · 图 2 一个环形具有哪些特点？ （ 1 ） 两个圆是同一个圆心 . （ 2 ）两个圆间的距离处处相等。 两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆环。 （同心圆） 观看微课 · r R r 表示 小圆半径 R 表示 大圆半径 环宽 R = r +环宽 观察：小圆半径和大圆半径有什么关系？ 请找出下面圆环的内圆半径（ r ）或外圆半径（ R ）： 8 厘米 R= （ ）厘米 8 厘米 2 厘米 r= （ ）厘米 6 厘米 4 厘米 r= （ ）厘米 3 厘米 1 厘米 R= （ ）厘米 4 2 2 4 6cm 圆环 的面积 = 外圆 面积 － 内圆 面积 10cm 外圆 内圆 S 环 =πR 2 － π r 2 S 环 =π(R 2 － r 2 ) 3.14×10 2 - 3.14×6 2 3.14× （ 10 2 – 6 2 ） S 环 =πR 2 － π r 2 求环形的面积，你喜欢那种方法？ S 环 =π(R 2 － r 2 ) 某公园内有一个半径是 3 米的圆形喷水池。在喷水池周围有一条 1 米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？ 3 米 1 米 一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是 20 厘米，内圆半径是 16 厘米。环形的面积是多少平方厘米？ 3.14× （ 20² － 16² ） ＝ 3.14×144 ＝ 452.16 （平方厘米） 3.14×20²-3.14×16² ＝ 1256-803.84 ＝ 452.16 （平方厘米） 答：环形的面积是 452.16 平方厘米。 练一练 ：（如图）光盘内圆半径是 2cm ，外圆半径是 6cm 。它的面积是多少？ 2cm 6cm （ 圆环面积＝ 大圆面积 － 小圆面积） 3.14×6 2 - 3.14×2 2 = 3.14×36 - 3.14×4 = 113.04 – 12.56 = 100.48 （ cm 2 ） 3.14×(6 2 – 2 2 ) =3.14×(36 – 4) =3.14×32 =100.48 （ cm 2 ） 2. 计算涂色部分的面积（只列式不计算） 6cm 3cm 22cm 8cm 3.14 ×（ 6²-3² ） R ： 22 ÷ 2=11 厘米 3.14 ×（ 11²-8² ） 3. 计算各图涂色部分的面积。（单位：厘米） 3.14× （ 6² － 3² ） =3.14×27 =84.78 （平方厘米） 半圆的面积： 3.14× （ 8÷2 ） 2 ÷2 =3.14×16÷2 =50.24÷2 =25.12 （平方厘米） 小圆的面积： 3.14×2 2 =3.14×4 =12.56 （平方厘米） 涂色部分面积： 25.12 － 12.56 =12.56 （平方厘米） r:8 ÷ 2 ÷ 2=2 厘米 r:16 ÷ 2=8 厘米 3.14× （ 14² － 8² ） ÷2 =3.14× （ 196 － 64 ） ÷2 =3.14×132÷2 =207.24 （平方厘米） R ： 8+6=14 厘米 阴影部分的面积 = 整个圆环面积的一半 1 4 计算图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 内圆半径： 4÷2=2( 厘米 ) 外圆半径： 2+1=3( 厘米 ) 整个圆环面积： 3.14×(3 2 －2 2 ) =3.14×5 =15.7( 平方厘米 ) 半环形面积： 15.7÷2=7.85( 平方厘米 ) 阴影部分的面积 = 整个圆环面积的一半 4. 一个矿泉水桶（如下图）的底面半径是 16 厘米。一辆小货车的车厢从里面量，长是 2 米，宽是 1.6 米。这两小货车一次最多可运多少桶矿泉水？ 长里面有几个直径表示每排摆几桶。 宽里面有几个直径表示可以摆几排。 2 米 =200 厘米 1.6 米 =160 厘米 直径： 16 × 2=32 厘米 （ 200 ÷ 32 ）×（ 160 ÷ 32 ） ≈6 × 5 =30 桶 5. 一个矿泉水桶（如下图）的底面周长是 100.48 厘米。一辆小货车的车厢从里面量，长是 2 米，宽是 1.6 米。这两小货车一次最多可运多少桶矿泉水？ 长里面有几个直径表示每排摆几桶。 宽里面有几个直径表示可以摆几排。 直径： 100.48 ÷ 3.14=32 厘米 2 米 =200 厘米 1.6 米 =160 厘米 （ 200 ÷ 32 ）×（ 160 ÷ 32 ） ≈6 × 5 =30 桶