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  • 2022-02-12 发布

小学六年级总复习教案《运算律及简算》

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运算律及简算整理复习 教学内容:六年级数学下册总复习数的运算 教学目标:‎ ‎1.通过系统整理复习,进一步理解和掌握运算律,能应用运算律和性质进行简便运算,进一步理解四则运算的意义。‎ ‎2.能够运用运算律和性质进行正确、合理、灵活的计算,提高计算技巧。‎ ‎3.在整理知识和运用知识解决实际问题的过程中,提高分析、判断和选择策略的能力,发展计算能力。‎ ‎4.主动参与复习活动,初步学会回顾、整理知识的方法,在简便运算中体会变换、优化思想以及“凑整”的数学思想,体会数学与生活的密切联系,养成回顾和反思的习惯,增强学习数学的兴趣和信心。‎ 教学重点:回顾、整理和应用乘法运算律。‎ 教学难点:灵活地选择计算方法解决生活中的实际问题。 ‎ 教学重点:培养学生良好的审题习惯及正确的运用律和性质进行计算的能力。‎ 教学难点:灵活地运用运算定律和性质解决生活中的实际问题。‎ 教具准备:课件 教学过程:‎ 一、问题回顾,再现新知 ‎1.谈话引入:我们在学习四则运算时,还学了哪些运算律呢?这节课我们一起来整理复习。(板书课题)‎ ‎2.小组选择喜欢的方式进行整理。教师巡视,适时引导。‎ 自主整理提纲:‎ ‎(1)小学阶段学过哪些简便运算律和一些运算性质?‎ ‎(2)如何有序地、完整地把这些运算定律和运算性质整理好?‎ ‎(3)在这些运算定律和性质中,最容易“骗”你的是哪种?该注意什么?‎ ‎3.全班交流整理的运算律、运算性质及问题。‎ ‎(1)各组展示整理结果,全班互相补充,并举例。‎ 预设:学生可能用列举法,表格等形式。‎ ‎(3)教师用课件展示用列表法整理出的运算律和性质。‎ 应用问题 解决依据 学习方法 怎样灵活应用加法、乘法运算律 加法运算律 ‎①交换律:a+b=b+a ‎②结合律:(a+b)+c=a+(b+c)‎ 乘法运算律 ‎①交换律:ab=ba ‎②结合律:(ab)c=a(bc)‎ ‎③分配律:(a+b)c=ac+bc ‎(1)应用运算律,凑成整十、整百、整千……可以直接口算,达到简便运算。‎ ‎(2)这些运算律也适用于小数、分数……‎ 应用拓展问题 乘法分配律的拓展:(a-b)c=ac-bc 减法的性质:a-b-c=a-(b+c)‎ 除法的性质:a÷b÷c=a÷(bc)‎ ‎(4)讨论解决小组成员提出的问题。‎ 二、分层练习,巩固提高 ‎(一)基本练习,巩固新知 ‎1.教材90页“应用与反思”第1题直接写得数(3)小题。‎ ‎7.35-(1.9+2.35)  - ÷ ×10+10×‎ ‎48×(-) ××4 --‎ ‎(1)学生独立完成。‎ ‎(2)同桌交流:这些题目怎样进行简便运算?依据是什么?‎ ‎(3)小结:计算时,一要看数字特征,二要看运算特征。要善于抓住数字和运算特征,从而运用运算律或运算性质进行简算。‎ ‎2.抢答:25×48的几种计算方法,分别应用了哪个运算定律?‎ ‎25×48=25×(40+8)=25×40+25×8=1000+200=1200应用了(   )。‎ ‎25×48=25×(6×8)=6×(25×8)=6×200=1200    应用了(   )。‎ ‎25×48=25×(50-2)=25×50-25×2=1250-50=1200 应用了(   )。‎ 学生抢答后说说自己的体会。‎ ‎3. 教材91页第5题:计算下面各题,能简算的要简算。‎ ‎2000-197 8.8-6.75+9.2-0.25‎ ‎41×102 0.8×3.6-0.8×0.6‎ ‎÷-× (+-)×24‎ ‎1042-384÷16×13 4.86× [1÷(2.1-2.09)]‎ ‎(1)学生独立完成。教师注意关注学生是否进行简便计算。‎ ‎(2)同桌互相交流怎样算,根据什么运算律或性质使计算简便?‎ ‎(二)综合练习,应用新知 ‎1.填上适当的数或运算符号。‎ ‎79×25×8=79×( )     57×13+13×43=( )×( + )‎ ‎48-(18+14)=48-18( )14  48×98=48×( )‎ ‎75×102-75×2=75×( ) 25×48=25×4×( )‎ 指名学生口答,并说说运用了什么运算律。‎ ‎2.火眼金睛判对错。‎ ‎123-68+32 =123-(68+32) 50×42=50×40+2‎ ‎125×(8×12)=125×8+125×12‎ 学生说说计算是否正确,如果错,说出错误在哪里,怎样改正。‎ ‎3.我是计算小能手。‎ ‎3.6+0.85+6.4+0.15 (+)×12‎ ‎4.53-1.64-0.36 ×+×‎ ‎7.8×5.3+7.8×4.7 8.49-(+4.49)‎ 学生独立做题后在小组内说一说在学习经历中,最容易出现错误的是哪几道题目?然后全班互相交流学习方法。‎ ‎4.解决问题。‎ ‎(1)“庆六一”, 五(1)班35名学生2小时扎了420朵,平均每人每小时扎几朵?‎ 学生独立列式解答后,请算得最快的学生说一说。‎ 预设学生回答:420÷35÷2=420÷(35×2)=420÷70=6‎ ‎(2)这个长方形的周长是多少厘米?‎ ‎ 学生独立解答后,让学生比较两种计算周长的方法,重点说说为什么选取(46+34)×2这种方法计算,体会简算在解决问题中的重要性。‎ ‎(3)一个圆环,外圆的半径是3厘米,内圆的半径是2厘米,这个圆环的面积是多少平方厘米?‎ 快速抢答后让学生说解题思路,回顾圆环的面积是怎样计算的。‎ 预设学生回答:S圆环=πR²-πr² =π(R²- r²)‎ 教师质疑:这两个求圆环面积的公式那个计算起来比较简便。(先求出R²- r²的差,再去乘3.14,计算起来就比较简便。)‎ 教师小结:所以我们在解决问题的时候,随时随地都要有简算的意识。‎ ‎(三)拓展练习,发展新知 ‎1.老师这里有三个数字40、8、125,请根据学过的运算定律,自己编几道式题,并说一说如何运用运算定律使计算简便?‎ ‎(1)学生小组活动,把编的题目写下来。‎ ‎(2)全班交流。‎ ‎(3)拓展:你能模仿88×125,编一道能用两种方法进行简便计算的题目吗?说一说它的计算过程,小组交流一下。‎ ‎2.这道题,看看能不能简算。‎ ‎×4÷×4 ‎ 预设学生回答:(1)因为这里要按照“先乘后除的”运算顺序进行计算。‎ ‎(2)如果把除号两边的×4先计算,计算结果是1,好像简便了,其实是改变了运算顺序,是错误的。‎ 教师小结:所以在简算的时候不仅要看数字,还要看它的运算特征。‎ 三、梳理总结,提升认识 通过复习你又有哪些收获呢?‎ 学生自主回答,引导结合板书形成知识体系。‎ 板书设计:‎ ‎ 运算律及简算整理复习 运算律 加法运算律 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)‎ 交换律:a+b=b+a 加法运算律 交换律:ab=ba ‎ 结合律:(ab)c=a(bc)‎ 分配律: (a+b)c=ac+bc 运算性质 除法的性质: a÷b÷c=a÷( bc)‎ 减法的性质: a-b-c=a-(b+c) ‎ ‎ ‎ 简算依据:凑整(数字特征、运算特征)‎ 简算要求:合理灵活 使用说明: ‎ ‎1.教学反思。本堂课亮点之处有:‎ ‎(1)注重学生对运算律和性质的梳理、理解、记忆、应用。‎ 运算律和性质是学生进行简便运算的依据。灵活地运用四则运算律和性质,我在这节课中,注重学生对运算律和性质的梳理、理解、记忆、应用,不但提高了计算的速度,还培养了学生思维的灵活性。‎ ‎(2)尊重其个性差异,力争每个学生都有收获,体会成功的快乐。‎ 由于学生个性差异的不同,思考问题的方法也就不同。在教学设计中大胆放手,尊重其个性差异,力争每个学生都有收获,体会成功的快乐。在学生搜集整理、小组交流学习中,经历了探索交流的过程,思维得到发展,使不同的学生得到不同发展。‎ ‎(3)注重习题设计的层次性。‎ 练习题的设计由浅入深,体现了层次性、针对性。基本练习中的出可以简算的题目,主要考察学生掌握和运用运算律的情况,‎ 帮助学生进一步形成自觉简算的意识;综合练习中的习题,引导学生复习巩固以前学习过程中的简算经验,用简便运算解决实际问题;拓展应用中的习题拓宽了学生的解题思路,指导学生合理灵活的选用方法解决问题。‎ ‎2.使用建议:“综合练习,应用新知”环节的题目可根据学生的掌握情况适量删减。‎ ‎3.需破解的问题:如何让学困生更好地灵活运用运算律进行简算。 ‎