六年级总复习教案《用字母表示数》 8页

用字母表示数 教学内容： 小学六年级下册总复习第99页“式与方程”相关练习。‎ 教学目标：‎ ‎1.通过整理与复习，学生进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用。‎ ‎2.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。‎ ‎3.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感。‎ ‎4.在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。‎ 教学重难点 教学重点：系统整理知识，构建知识网络。‎ 教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。‎ 教具、学具 教师准备：多媒体课件，实物展台 学生准备：家庭作业：用自己喜欢的方式整理“用字母表示数” ‎ 教学过程 一、 问题回顾，再现新知。‎ 谈话：用字母表示数是代数的开始，从算术到代数，是数学发展也是数学学习的重要转变。今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。‎ 板书课题：用字母表示数。‎ ‎1.小组交流，完善整理。‎ 我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律？请同学们把课前整理的内容在小组内交流，并互相补充，组长做好记录。教师对较弱的小组适当指导。‎ ‎2.展示汇报，归纳交流用字母表示数的知识。‎ 全班汇报交流整理结果，可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果，展示的同时给大家介绍一下整理的内容，其它小组相互补充，完善用字母表示数的有关知识。（各小组将不同的整理形式分别展示）‎ ‎ 预设学生回答：‎ （1） 文字叙述式：我们组把用字母表示数整理成五部分内容 第一，用字母表示数，如用π表示圆周率。‎ 第二，用含字母的式子表示规律，如，‎ 那么第n幅中小球的个数就是n²。‎ 第三，用字母表示数量关系：路程=速度×时间，可以用字母表示为s=vt；‎ ‎ 总价=单价×数量，用字母表示为c=ax；‎ ‎ 工作总量=工作效率×时间，可以表示为s=at。‎ 第四，用字母表示公式：长方形周长可以表示为C=(a+b)×2，正方形周长则表示为C=4a；长方形面积表示为S=ab，……。‎ 第五，用字母表示运算定律：‎ 加法交换律a+b=b+a，加法结合律a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律a×b=b×a，乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。‎ ‎(2)结构式 ‎ 用字母表示数:π ‎ 规律 ‎ 路程=速度×时间：s=vt ‎ 数量关系 总价=单价×数量：c=ax ‎ 工作总量=工作效率×时间：s=at ‎ ‎ 用字母表示数 ‎ 周长：C=(a+b)×2 C=4a 公式 ‎ 平面图形面积：S=ab S=a² S=ah S=ah S= (a+b)×h S=πr²‎ ‎ 表面积： S=（ab+ah+bh)×2 S=6a² S=2S底+S侧 ‎ ‎ 体积： V=abh V=a³ V=Sh V=13Sh ‎ ‎ 加法：a+b=b+a ‎ 运算率：‎ ‎ (a+b)+c=a+(b+c)‎ ‎ 乘 法：a×b=b×a ‎ (a×b)×c=a ×(b×c)‎ ‎ (a+b)×c=a×c+b×c ‎(3)表格式：我们组是用表格的形式进行整理的 ‎……。‎ ‎3.根据学生回答板书：‎ ‎ 一、数 四、运算定律 ‎ 二、规律 五、计算公式 ‎ 三、数量关系 ‎4.提炼方法，认知内化。‎ 通过刚才的整理展示，你最喜欢哪一组的整理方法？大家认为用字母表示数有哪些优越性？学生根据自己的认识回答。使学生感到用字母表示简明、易记。‎ 想一想，用字母表示数时应注意什么？‎ 学生回答.教师根据学生回答小结:‎ ‎（1）数字和字母或字母和字母相乘时,乘号可记作“．”或省略不写 例如: a × b 可以写成a· b或 ab ‎（2）省略数字和字母之间的乘号时,数字要写在字母的前面。‎ 例如: b × 2 可以写成 2b ‎（3）字母和1相乘, 1可以省略不写。‎ 例如: 1 × b 可以写成 b ‎【设计意图：‎ 通过让学生回顾学习过的数量关系、运算定律、计算公式等知识，使学生进一步复习了用字母表示数的知识，更重要的是使学生进一步体会到用字母表示规律的简洁性。学生通过自主梳理，把头脑中储存的信息用不同的整理方式提取出来，再在小组内交流，互相补充，互相学习，全班交流，使知识呈现更完善。】‎ 二、分层练习，巩固提高 ‎（一）基础练习，巩固新知 ‎ 课件出示：课本第100页应用与反思第1题填空。‎ ‎（1）李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用5千瓦时，上个月用电（ ）千瓦时。‎ ‎（2）如果每千瓦时电的价格是b元，李奶奶家本月电费是（ ）元。李奶奶家银行缴费卡上原有351元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。‎ 学生独立做题,集体订正。 ‎ ‎（二）综合练习，应用新知。‎ ‎(1)课件出示：用线段把左右两边相等的数连接起来 比 a 多2的数 a²‎ 比 a 少2的数 2a ‎2个 a 相加的和 a＋2‎ ‎2个 a 相乘的积 a－2‎ ‎ a 的2倍 ‎ a的 ‎ 友情提示：a²表示2个a相乘，2a表示2个a相加。（这是学生最容易混淆的，让学生重点说一说） ‎ ‎ (2)星期天小伟一家去登山，从山下到山顶的路程长6.5千米，上山用了a时，下山用了b时。‎ A.他们全程来回一次的平均速度是多少？‎ B.当a=3，b=2时，求全程来回一次的平均速度。 ‎ 学生读题，独立思考，试做。‎ ‎ 预设：大多数学生不认真思考,直接这样做：6.5÷（a+b),只有个别的同学认真读题，意识到上山、下山一共2个6.5千米：6.5×2÷(a+b)。‎ ‎ 【让学生经历独立思考，纠正错误的过程，从而培养学生认真的学习习惯。】‎ ‎ (3)观察下面的图形并填表，你有什么发现? ‎ 图形 三角形 四边形 五边形 六边形 ‎…‎ n边形 边数 分成的三角形的个数 ‎ 友情提示: ‎ 仔细观察，分成的三角形的个数与边数有什么关系？进一步理解多边形内角和的计算方法。 ‎ 着重引导学生用式子表示： ‎ 图形的边数 分成的三角形的个数 ‎3 1 3-2‎ ‎4 2 4-2‎ ‎5 3 5-2‎ ‎6 4 6-2‎ ‎…… ……‎ n n-2‎ ‚想一想，四边形的内角和是多少？五边形、六边形呢？‎ ③n边形的内角和是多少呢？你能表示出来吗？‎ 完成本题你有什么想法？（让学生感受用字母表示数能概括的表达数量间的关系）。‎ ‎（三）拓展练习，发展新知。‎ ‎ (1) 左图中，圆的半径是r，请你用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。‎ ‎ 首先让学生理解这种情况下圆的半径和正方形边长之间的关系，然后通过正方形周长和面积公式，写出式子：C=8r和S=4r²‎ ‎(2)摆正方形。‎ ‎ A.你发现了什么规律？用含字母的式子表示出来。‎ ‎ B.如果摆100个正方形，需要多少根小棒？‎ ‎ 这是一个有趣的探究规律的问题，可以让学生先填表前三组呈现的图形的变化关系发现规律，进而抽象出表达式：1+3n或4+(n-1)×3,如果摆100个正方形，需要301根小棒。对于有困难的学生，应鼓励他们通过实际操作探索规律。‎ ‎ 【设计意图：练习设计由易到难，把学生的易错点混合，学生通过比较理清思路，记忆深刻。】‎ 三、 梳理总结，提升认知 这节课你有哪些收获？请跟大家分享。‎ 预设学生回答：‎ 1. 用字母可以表示数，规律，数量关系，公式，运算定律。‎ 2. 用字母表示数可以使表达更简洁。‎ 3. 整理知识的方法有很多种，我更喜欢结构式，因为这种形式让人一目了然。‎ 4. 我课前整理的作业在展台上展示了，我很高兴。‎ 5. 小组合作交流，弥补了我整理的知识点的不足，我喜欢这样学习。 ‎ 师总结：通过这节课的整理复习，同学们不仅能够熟练地用字母表示数、公式和运算律，而且还能运用字母灵活地表示生活中存在的规律，今后希望同学们遇到有规律的问题时，可以用字母准确地表示出这些规律，让更多的人运用这些规律，灵活解决问题。‎ 板书设计：‎ ‎ 用字母表示数 ‎ ‎ 加法 ‎ 一、数 四、运算定律：‎ ‎ 二、规律：4+3×(n-1) 乘法 ‎ 三、数量关系：s=vt 五、计算公式 ：S=πr² ‎ ‎ 优点：简洁 ‎ 使用说明：‎ ‎1.教学反思：‎ ‎ 本节课所学的用字母表示数是一节总复习课，用字母表示数对学生来说是抽象的。用字母表示数是代数的开始，让学生理解字母表示数的意义是学习代数的关键，为了使学生更好地理解用字母表示数的意义，本节课我做了如下尝试： ‎ （1） 课前自主梳理，完善知识结构。课前放手让学生自我梳理，课内交流完善。 即放手让学生课前自主收集、整理。 “放”。即放手让学生课前自主收集、整理。 “收”，即收集大家的整理成果，进行交流、展示、 对照。弄清《用字母表示数》知识之间的联系，构建知识体系，使每个人的经验得到共享，激发学生整理知识的热情。 ‎ ‎（2）课内重点指导，抓住重点难点。根据学生的实际，针对学生知识掌握的薄弱环节进行复习。在本节课的练习部分，让学生先独立解答，然后，针对学生练习中出现的错误，引导学生找出错误的原因，指出改正的方法。在对这些题进行辨析的过程中，使学生形成正确的概念，并养成认真的审题的学习习惯。在学习过程中给足学生思考的时间，独自去探索、发现、体会、感受，形成自己的想法。‎ ‎（3）组织分层练习，全面内化提高。针对三个层次的练习题，注意引导学生在独立解决问题的基础上，对感悟到的新的认识、对总结到的解题方法、对拓展题的解题策略进行交流。学生在交流的过程中，增强了对用字母表示数更深层次的认识和理解，积累了解决问题的多元策略，使教学真正为学生的发展奠基。‎ ‎ 2.使用建议。学生受教材的影响，在课前整理时，往往整理不到用字母表示数和表示规律，教师要灵活处理。‎ ‎3.需要破解的问题。如何让一节复习课做到“旧课不旧”，符合新课改的思想和方法，又不让学生失去新鲜感，能在自主复习中得到提高？‎ ‎ ‎