西师大版数学六年级下册教案设计-第 5 单元 总复习 28页

第五单元 总复习 复习内容： 数与代数、空间与图形、统计与与概率、实践与综合应用。 教学目标： 1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数、负数、比和比例（正、 反比例）、方程等基础知识，提高学生的计算能力。 2、使学生对简单几何体和平面图形的基本特征和周长、面积、体积计算方 法等基础知识有进一步的掌握，熟练掌握图形变化、确定物体位置的方 法，发展学生的测量、识图、作图等技能。 3、提高学生处理统计数据的技能，进一步发展学生的统计观念；对事件发 生的等可能性、游戏规则的公平性获得进一步体验，能正确计算一些简 单事件发生的可能性的大小。 4、让学生经历对小学数学知识整理与复习的过程，把握有关数学知识的联 系，提高学生自主整理知识的能力。 5、让学生进一步经历用数、字母或图表描述信息、作出推断。解决显示生 活中的简单问题的过程，是学生的数感、符号感及抽象思维能力、合情 推理能力、演绎推理能力和统计观念得到进一步发展。 6、在整理与复习物体的位置关系、图形的特征、图形的变换与设计的过程 中，进一步发展学生的形象思维、和空间观念。 7、让学生进一步经理解决问题的过程，能运用所学知识解决现实生活中的 简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培养学生的应用 意识和实践能力。 8、在整理与复习中进一步认识数学与现实生活的联系及对人类 发展的作 用，感受数学的严谨性和结论的确定性，培养学生学习数学的兴趣，建 立进一步学好数学的信心。 教学重难点： 每个部分都注重知识的联系，提出引导学生梳理 知识的线索，并通过适当 的课堂活动和练习加以巩固。 第 1 课时 数的认识（1） 教学内容 教材第 65 页的内容。 教学目标 1、 进一步理解整数、小数、分数、百分数、负数等数概念，会正确读、写这些数，能比较 它们的大小，回正确进行整数、小数的改写，提高学生对数的把握水平。 2、 掌握数的一些基本性质，把握这些数之间的关系。 3、 进一步感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发学生进一步学好数学的信心。 重点和难点 引导学生对整数、小数、分数、百分数、负数等数进行整理，加深对数概念的理解。 教具准备 小黑板、投影片 教学流程 教师活动 学生活动 设计意图 引 发 复 习 需要 同学们，经过 6 年的小学数学学习，你们 穴道了很多数学知识，获得了很多数学技能， 你们的数学能力提高了，人也变聪明了。但仔 细想一想，是不是有的知识可能也忘记了，是 否学要我们去复习呢？这样才便于你们进入中 学数学学习打下坚实的基础。 师概括：其实，这些内容可以概括为这样几 个方面：数的认识与计算、比和比例、用字母 表示数与方程等都属于数与代数的内容；几何 知识、方向与位置、旋转与平移都属于空间与 图形的内容；小学的内容还包括综合应用这些 知识解决问题。今天我们就来对数的认识的相 关知识进行复习。 板书课题：数的认识复习（一） 学生回顾所学知识点， 并将这些知识点记在笔 记本上。 学生展示汇报：可能说 道：数的认识、数的计 算、比和比例、用字母 表示数 方程、集合知 识，方向与位置，旋转 与平移、解决问题、统 计、概率。 引起学生对所学 知识的复习的欲 望，希望能对小 学阶段的数学知 识有一个系统而 全面的了解，掌 握所学知识。 对 知 识 进 行 自 主 梳 理 1、 学生自主整理 我们在小学里学习了哪些数？你对这些数有 哪些了解？请先独立想一想，也可以动笔把 你想到的写一写。 2、 师生共同整理 教师板书： 整数 负数 分数 小数 3、你们对整数有哪些了解？ 板书：1 是自然数（0 除外）的基本单位。 4、对分数与哪些了解： 师生共同整理为： 1、学生先独立回忆，再 在小组中交流。 2、全班交流 以小组为单位汇报 区分自然数、整数、小数、 负数 生：0、1、2、3、…..可 以表示物体的个数，可以 表示数量的多少；最小的 自然数是 0，它表示物体 一个也没有，没有最大的 自然数；除 0 外，所有自 然数的单位可以看成是 1，任何自然数都可以看 成若干个 1 组成的。 让学生自己对数 的 知 识 进 行 交 流，并相互帮助， 共同回忆，整理 出我们学过的数 的相关知识，形 成比较完整的系 统。 对 知 识 进 行 自 主 梳 理 真分数——分子比分母小（小于 1） 分数 假分数——分子比坟墓大或相等（大 于或等于 1） 约分——互质数、最简 分 分数的基本性质 通分——公分母、最小公 倍数 5、对小数的学习，你们又有哪些收获呢？ 意义 小数 基本性质——小数点位置移动（单位 间的进率）。 6、师：整数、小数、分数都有一些性质，它们 是什么呢？你能在小组中交流一下吗？ 7、除了这些，对整数、分数、小数的有关知识， 你还知道些什么？ （如分数、小数、整数、百分数的互化。整数 可以看成是分子是分母的倍数的分数，也可以 看成是小数部分是 0 的小数。 比较大小：都要看比较的这些数中含有多少个 单位。） 8、还有一种数在生活中常用，是什么？（负数） 请你举例说明生活中的负数表示什么意思。 生：想 0.7、0.42、0.235 这样用来表示十分之 几、百分之几、千分之 几……的数叫做小数， 小数的计数单位有 0.1， 0.01，0.001……没相邻 两个计数单位之间的进 率是 10。在小数的末尾 添上 0 或去掉 0，小数 的大小不变，这叫做小 数的基本性质。应用小 数的基本性质可以改写 小数，小数点的位置移 动可以引起小数大小的 变化，变化的规律是： 小数点向右（）或左移 动一位、两位、三位…… 原来的小数就扩大（或 缩小）10、100、1000 倍。 复习时注意弄清 各种数的概念， 特点，尤其要注 意其特殊性。 练习 教学 2、指名学生把下列各数分别填在相应的圈里。 1002 1 0 2 4 3 4 1.2 99 自 然 数 整数 学生各自 思考怎样 做。 有过练习加强对 数 的 概 念 的 理 解，并能正确地 对不同的数进行 分类。 移 动 教 学 过程 2、填空。 从数位顺序表可以看出，整数部分每（ ）位为一级， 从个位起往左数第（ ）位是万位，第九位是（ ）位。 3、把 720500104 读出来，然后把它改写成以“亿”作单位 的数。 4005.95 怎样读？精确到 0.1 又该怎样读？ 写数与填空： （1） 八亿零三十万零九百 （2） 40 个 0.1,九个 0.01,4 个 0.001 组成的小数是 （），它的单位是（ ），它有（ ）个 这样的小数单位。 4、把 7966800000 改写成“万”作单位的数是（ ）。 四舍五入到“亿”位记作（ ） 5、学生独立完成例 1，集体订正。 复习数位 顺序表， 了解数的 组成、读 法、写法， 并进行练 习巩固。 要特别强调数的 读法和写法，遇 到拿不准时可以 把数位顺序写出 来，对照进行读 数或写数。 课堂总结。 今天这堂课，你有什么收获？还想了解些什么？ 课堂回顾，查 漏补缺。 作业 69 页第 1、2、3 题 通过训练巩固反 映情况知识。 课后反思 第 2 课时 数的认识（2） 教学内容 教科书 66 页课堂活动，67 页 1、2 题。 教学目标 通过练习进一步联系实际理解数概念的意义（基数和序数），会比较它们的大小，正确的 进行改写。2、联系生活实际，理解负数的意义。 重点和难点 对基数和序数意义的理解和分数意义的理解 教具准备 小黑板、幻灯片 教学流程 教师活动 学生活动 设计意图 知识整理。 1、指名上黑板分别写出自己喜欢的一个分数、小数 和百分数，为什么喜欢？分别表示什么意义？ 2、复习数的意义及单位。 （1）分数与除法、小数、比有什么关系？ （2）说出 5 3 、 7 4 米的意义，它们的分数单位各是多 少？ （3）练习： 9 8 的分数单位是（ ），它有（ ） 通过学生的写，结 合 自 己生 活 实 际 来 表 示它 们 的 实 际意义。 巩 固 真分 数 与 假 分数的概念,并能 正确区分。 掌 握 分 数 的 性质，提高分数计 让学生在整理 知识的过程中 牢 固 掌 握 除 法、小数与比 的关系，能结 合生活实际弄 清 基 数 和 序 数。 个这样的分数单位。 0.25 里有（ ）个 0.01，10 个 1%是（ ）， 2 4 3 有（ ） 4 1 ，1.30 中有（ ）个 0.1。 12506000 中有（ ）个 1，（ ）个 10，（ ）个 100， （ ）个 10000。“四舍五入”到万位是（ ）。 （4）基数与序数。书 80 页 在这些数中，哪些表示数量，哪些表示排列顺序或编 码？ 表示数量的有：车票票价 272 元、在 3 日内到有效、 容量 60L、额定功率 2000W、最高水温 75 摄氏度、 净重 20 千克。 表示排列顺序的有：车票上的 2004 年 12 月 27 日、 10 车 16 号卧铺； 表示编码的有：车票上的编号 F030795 及下面的条码 热水器的型号 D03E060-J。 通过对以上数表示意义的理解，你能列举生活中的数 并说明各自表示的意义吗？（特别注意生活中的数字 编码的事例说明） 1、 复习分数、小数、百分数的大小比较及转换： （1）比较： 7 3 、 8 3 、 7 4 的大小， 11 5 、 9 4 和 27 13 。 （2）1.66 1.607（07 的循环）、2/3、1.67（7 的循 环）、3/4 （3）（ ）/（ ）=0.6=15/（ ）=（）% 算能力。 学 生 独立 观 察 题 中 车 票上 的 数 和 产 品 说明 书 上 的 数。 学生口述：方法有 哪些？ 通过比较大小，进 一 步 提高 计 算 能 力。 巩固练习 4、负数意义的理解 练习 84 页 5 题。 5、单位名数的化聚。 84 页 6 题 7 小 道。 学生先独立完成第 5 题，再补 充生活中负数表示的意义。 拓展学生对复 习 知 识 的 延 伸。 基本练习 三、基本练习。 1、完成 P98—“练一练”。 四、扩展练习。 判断：1、 4 3 米=0.75 米=75%米。（ ） 2、把 2 米平均分成 5 份，每份占它的 5 1 ，是 5 2 米。 （ ） 3、 6 5 的分母都乘以一个数，它的大小不变。（ ） 4、把一个数化成分子、分母比较小的分数叫约分。（ ） 5、分子、分母是互质数的分数叫最简分数。（ ） 通过完成练习 加强对知识的 巩固。 课后反思 第 3 课时 数与代数(3) 教学内容 数的整除（倍数，因数） 教学目标 1、 使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分。 2、 培养学生分析表达、归纳概括的能力。 3、 培养学生初步运用唯物辨证法有关事物相互联系、变化、发展的观点看问题，分析数量 关系。 重点和难点 重点：理解概念之间的联系。 难点：应用概念。 教具准备 投影片、反馈卡 教学流程 教师活动 学生活动 设 计 意 图 学 生 回 忆 所学内容 一、前面，我们研究了整数，分数，百分数，小数等数概念， 今天我们来整理在整除的一些概念。 想一想，在这部分中，我们学习了哪些概念，它们之间又有怎 样的联系呢？ 二、整理概念，沟通联系，建立结构。 1、复习“整数、约数、倍数”的概念。 师：四个算式 A 12÷3=4 B 0.8÷4=0.2 C 18÷6=3 D 25÷50=0.5 （1）这些算式中，第一个数能被第二个数整除，第一个数能 被第二个数除尽。 （2）什么是整除？整除和除尽有怎样的关系？填入下表。 （3）手势：除尽范围大，整除范围小。 （4）判断：④ ①凡是能整除，就一定能除尽。（ ） ②凡是能除尽，也一定能整除。（ ） （5）以 12÷3=4 为例，12 能被 3 整除，12 和 3 同时存在一 种什么关系？ 板书：12 是 3 的倍数 3 是 12 的约数 倍数和约数是在什么条件下产生的？它们之间的关系怎样？ 小结：生说师补。 学生回顾所学知 识，自主发言。 学生概括整除与 除尽的异同：除 尽是任意两个数 相除，只要商是 整数；整除必须 保证被除数、除 数、商都是整除 没有余数。 要 让 学 生 弄 清 整 除 当 中 的 各 种 概 念 ， 要 能 清 楚 地 区 分 整 除 与 除 尽 的 关系。 让 学 生 能 运 用 短 除 法 来 正 确 计 算 最 小 公 倍 数 和 最 大 公 因 数。 让 学 生 明 白 质 数 、 合 数 和 质 因 数 的 概念。 通 过 例 题 的 学 习 加 深 对 复 习 的 概 念 的 掌 握。 通 过 练 习 提 高 学 生 的 判 断 能 力。 课堂活动 2、找 12 ，18 的约数、倍数，例出公约数，最大公约数， 公倍数，最小公倍数。学生独立完成后校对。 （1）说说求两个数最小公倍数和最大公因数的方法。 求 48 和 36 的 30 和 35 的最小公倍数和最大公因数 （2）出示： A=2×3×5 B=2×2×3×5 说说 A、B 的最小公倍数和最 大公因数各是多少？A 和 B 是什么关系。 （3）怎样求互质数和倍数关系的两个数的最大公因数和最 小公倍数，请学生举例说明。 3、复习“质数、合数、质因数”的概念。 （1）请分别说出下面这几个数的约数：1 的约数有哪 些？7 的约数有哪些？12 呢？ （2）提问：按自然数约数的个数分有几种情况？ （3）自然数按约数的个数分可以怎样分类？（质数、合数、 1）什么叫质数？什么叫合数？ （4）12=2×2×3。老师在做什么？（分解质因数）这几个 质数与这个合数有什么关系？ （5）什么叫互质数？请举例。 （6）讨论：质因数与质数的相同点和不同点是什么？ 判断：A、3 是质数。（ ）B、3 是质因数。（ ） （7）互质数、质数有什么区别？ 4、复习“奇数、偶数”概念。 在一个整除的算式 中，如果整数 A 能 被整数 B 整除，那 么 A 是 B 的倍数， B 是 A 的因数。 回忆用短除法求两 个数的最小公倍数 和最大公因数的方 法。 生：除 0 外的整数 根据因数个数的多 少：可以将自然数 分成质数、合数和 1。 自然数根据能否被 2 整除分成奇数和 偶数， 学生观察 1-100 的 数，依次解答老师 提出的问题。 学生独立完成。 师：被 2、3、5 整除的数有什么特征？自然数中，从能否 被 2 整除这个角度分，可以怎样分？（板书：偶数、奇数） 师：同样是自然数，为什么前面分三类，现在分二类 呢？（角度不同） 5、统观板书，掌握概念间的联系。 一、67 页例 3 1、出示 67 页例 3 1—100 的奇数和偶数各有多少个？1—100 的质数有哪些？ 能同时被 3、5 整除的数有哪些，其中最大的是多少，最小 的呢？能同时被 2、3、5 整除的数有哪些 12 的因数有哪些？56 呢？ 6 和 9 的公因数有哪些其中最大公因数是什么？公倍数呢？ 从这个表中你还能发现哪些有关整除的知识？ 二、能力训练。 1、（1）判断：24 能被 8 整除。（ ） （2）3 是约数。（ ） （3）A 的最大约数和最小倍数就是 A（A 是自然数）（） （4）75 是质数。（ ） （5）4 是 8 的质因数。（ ） （5）把 12 分解质因数是 2×2×3=12。（ ） （6）9 既 是奇数，又是合数。（ ） （7）105 和 222 是互质数。（ ） （8）除 2 以外所有的偶数都是合数。（ ）（9）所有的奇 数一定都是质数（ ） 2、选择：能被 2、3、5 同时整除的最小三位数是（ ） A、30B、120 C、102 课堂活动 已知三个自然数 A、B、C，A 能被 C 整除，C 也能整除 B， 那么这三个数的最大公约数一定是（ ）。 1、A 2、B 3、C 三、游戏：68 页课堂活动 课 堂 总 结： 你的收获大吗？ 课堂回顾，查漏补 缺。 课后反思 课题 第 4 课时 数与代数（4） 教学内容 教科书 70-71 页的 8-10 题 教学目标 1、使学生进一步理解、掌握分解质因数求最大公约数和最小公倍数的意义，能正确地求 几个数 的最大公约数和最小公倍数。 2、能联系生活实际解决问题 重点和难点 重点：理解意义。难点：求的方法及应用。 教具准备 小黑板 教学流程 教师活动 学生活动 设 计 意 图 知识整理 1、复习把一个合数分解质因数的方法。 回顾将一个合 出示 11、24、40、23、77、56………. 你能说说这些数中哪些是质数，哪些是合数吗？请将这些合 数解决质因数。 二、复习求两个数的公因数 （1）提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？什么叫互 质数？什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？ （2）练习：8 和 20 的公因数有（ ），最大公因数是（ ） 8 和 20 的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ） （3）公约数与最大公约数，公倍数与最小公倍数各有什么 区别？ （4）任意写出两组互质数，并说说它们为什么是互质数？ （5）练习： ①在 2，20，51，120，360 中，80 和 60 的公因数有（ ）， 它们的最大公因数是（ ），30 和 40 的公倍数有 （ ），它们的最小公倍数是（ ）。②求 18 和 24 的最大公约数和最小公倍数： 短除法 18 和 24 的最大 公约数 18 和 24 的最小 公倍数 ③练习、反馈和填表。 练习：求 24、18 和 30 的最大公约数和最小公倍数，（学生 练习，两人板演） 反馈练习情况讨论：三个数的最大公约数和最小公倍数 在用短除法时有什么不同？在计算时又有什么不同？ （6）解决问题。 数分解质因数 的方法。反馈时 讨论： 24=2×2×2× 3×1 对吗？为 什么？ 说说区别在哪 里，举例） 区别互质数的 关键是看两个 数的公因数是 否只有 1。 学生独立尝试 后填表 学生讨论后回 答 学生说出求 18 和 24 的最大公 约数和最小公 倍数有什么区 别和联系？ 进 一 步 理解、掌 握 分 解 质 因 数 求 最 大 公 约 数 和 最 小 公 倍 数 的意义 掌 握 最 大 公 约 数 和 最 小 公 倍 数 有 什 么 区 别 和联系 梳理知识 1、北碚到澄江的汽车每 5 分钟发一次，北碚到歇马的汽 车每 8 分钟发一次，如果两辆车在 15：00 同时在北碚发 车，至少在什么时间在北碚会同时发车？ 2、书 86 页思考题。 他们同时发车至少要的时间就是求两个数的最小公倍 数。40 分钟。（22－6）×60=960 960÷40=24（次）再加上 6：00 同时发车，所以一天同 时发车 25 次。 三、时刻与经过时间 书 85 页 9 题，哪些表示时刻，哪些表示经过时间。 怎样计算同一天内的经过时间，它的表示方法是什么？ 怎样计算两天的经过时间，它的表示方法有是什么？ 上午 9：00——晚上 7：00 的经过时间是（ ） 13：00——第二天上午 9：30 的经过时间是（ ） 四、基本练习。 1、求最大公约数和最小公倍数。 24 和 60 48 和 72 15 和 25 51 和 170 11 和 9 14 和 42 28 和 13 25 和 24 练习反馈：你是用了什么计算方法？ 2、求最大公约数和最小公倍数。 12、20 和 30 42、63 和 105 3、5 和 7 14、7 和 35 14、7 和 35 3、5 和 9 反馈： 每组数有何不同的地方？计算时要注意什么？ 在同一天类：可以 用 24 时计时法算。 如果不够减，可以 借 1 小时看成 60 分钟。如果不是同 一天，可以分段计 算，也可以将第二 天 的 时 间 先 加 上 24 时再计算。 学 生 能 够 正 确 地 计 算 时间，掌 握 基 本 方法。 课堂活动 书 70-71 页 8、9、10 题 学生完成作业。 练习提高 四 、 课 堂 总 结： 有何疑问？ 解答学生的困惑。 课后反思 课题 第 5 课时 数的运算（1） 教学内容 整数、小数、分数的四则计算 72-73 页，练习十八 1-3 教学目标 1、 使学生进一步理解、掌握有关整数、小数、分数的四则计算的意义和法则，能正确地 进行计算（表内四则计算要求迅速，万以内的四则计算要求比较熟练。 2、 体会整数、小数、分数四则混合运算在运算顺序上的联系，使学生掌握概括化的运算 顺序，提高学生的计算能力。 重点和难点 重点：整数、小数、分数的四则计算。 难点：掌握有关整数、小数、分数的四则计算的意义和法则。 教具准备 视频投影 教学流程 教师活动 学生活动 设计意图 谈话引入 同学们，我们学习了许多的数学计算，想一想都有哪些呢？ 怎样进行整数、小数、分数的四则计算？它们的计算方法有 什么相同的地方和不同的地方？今天我们就来讨论这个问 题。 边听边思考 激 发 复 习 兴趣。 沟 通 知 识 的联系 一、复习整理： 1、出示下列表格 （1）四则运算的意义。 （2）四则运算的联系 运算 名称 联系 加、减法 相同的计数单位才能直接相加减。 乘法 都要转化成整数乘法计算 除法 小数除法要转化成整数除法来计算，分数 除法要转化成分数乘法来计算。 （3）四则运算的运算顺序。 出示例 2，再让学生独立计算 （4）0 与 1 的特性是什么？ 2、估算及方法（书 72 页算一算） 数的范围 运 算名称 整数 小数 分数 加法 减法 乘法 除法 学生讨论完 成 下 例 表 格。 共同点：在 计 算 整 数 小数加、减 法时，必须 把它们的相 同 数 位 对 齐，哪一位 相加满十都 要向前一位 进一，哪一 位不够减， 都要向前一 位退 1 作 10 再减；计算 分 数 加 减 时，必须是 同分母分数 才能直接相 加减 弄 清 四 则 运 算 的 意 义 和 四 则 运 算 的 联 系，掌握四 则 运 算 的 运算顺序。 综 合 练 习： 1、计算：175+49 540－138 64×37 1692÷47 2、计算：54+1.42 30－2.5 1.03×6.3 442.8÷36 3、计算： 5 2 + 3 1 2－1 4 3 24× 8 5 6 5 ÷ 3 2 计算后根据 算式，说出 运算的法则 及意义。 训 练 学 生 的 计 算 能 力。 补 充 练 习： 1、根据 2516÷68=37，很快写出下面各题的得数。 251.6÷6.8 = 25.16÷0.37= 2.516÷0.68= 0.37×6.8= 0.068×3.7= 0.2516÷3.7= 2、2.495 用四舍五入法取近似值，保留一位小数（ ）， 精确到百分位是（ ）。 3、64×125=（ ）×8×125 4.375－(1 4 3 + 8 3 )=( )－1 4 3 ( )×0.78+0.22×( )=36.4×(0.78+0.22) 4 3 ×( )=2 5 2 ( )÷3 4 3 =2 3 2 进 一 步 训 练 学 生 的 计 算 能 力 ， 提 高 学 生 的 运 算水平。 总结： 今天我们复习了什么？说说你今天有什么收获？ 作业 书 74 页练习十八 1-3 题。 完 成 作 业 巩固复习知识。 课后反思 第 6 课时 数的运算（2） 教学内容 用简便方法计算 教学目标 使学生进一步理解掌握运算定律和运算性质,并能运用运算定律进行简便计算,提高计算能 力. 重点和难点 能灵活的运用运算定律进行简便运算。 教具准备 小黑板 教学流程 教师活动 学生活动 设 计 意 图 教学过程 一、复习内容整理。 （1）用字母表示运算定律，并用算式举例说明。 （2）尝试计算：42×15 提问：有几种简便方法？用了哪种运算定律？ 出示下面几种简算方法 1、42×15=42×5×3（ ） 2、42×15=42×（10＋5）（ ） 3、42×15=（40＋2）×15（ ） 4、42×15=7×（6×5）（ ） 二、综合练习： 1、利用简便方法计算。（小黑板） （ 4 1 ＋ 6 1 ）×12 40×101 4907×99＋4907 10×10 11 1 4.05－2.83－0.17 18 20 9 ÷9 （ 7 2 ＋ 8 3 ）＋（0.625＋ 7 4 ） 三、改错: (1)、 11×10 11 1 =11×10＋ 11 1 =110 11 1 ( ) 4 15 7 － 1.75 ＋ 4 1 =4 15 7 － (1.75 ＋ 0.25)=2 15 7 ( ) 0.625÷ 4 1 － 4 1 ÷0.625=(0.625 －0.625) ÷ 4 1 =0 ( ) 5.7×10.1=5.7×10＋5.7( ) （2）、课堂作业，P90 页 4 题 (师作业讲评) (3)、机动简算: 0.8×27.9×1 2 1 ÷(3× 20 9 ×0.64) 19 17 16 × 20 17 名称 用字母表示 算式举例 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 学生回顾所学定律 填表格进行整理。并举 例加于说明 比较说理，你想到了哪 些简便算法。 学生独立计算后，反馈 简算方法。 ( 说出错误的原因,并 订正.) (学生选做一题) 通过选做，照顾全班各 层的需要。 让 学 生 掌 握 加 法 交 换 律 加 法 结 合律 乘 法 交 换律 乘 法 结 合律 乘 法 分 配律 让 学 生 通 过 练 习 提 高 运 用 运 算 定 律 进 行 简 便运算。 课后反思 第 7 课时 等式与方程（1） 教学内容 教科书 76 页例 1、2 第 7 课时 教学目标 1、 让学生进一步理解用字母表示数的意义和方法。 2、 理解方程的概念，能正确的区分方程和等式，正确的解方程。 重点和难点 重点：理解用字母表示数的意义和方法。理解方程就的概念。 难点：理解用字母表示数的意义。 教具准备 小黑板 教学流程 教师活动 学生活动 设 计 意 图 复习回忆 请举例说明什么是方程，什么是等式？ 等式有哪些性质呢？ 判断：方程是等式吗？等式是方程吗？ 学生自己整理后，全 班交流。 正 确 理 解 方 程 与等式。 复习梳理 一、 用字母表示数 １、我们知道，用字母可以简明地表达数量关系，运 算定律和计算公式，为研究和解决问题带来了很多方 便。想一想，在一个含有字母的式子里，字母与数字、 字母与字母相乘应该怎样书写？如 a×2.5 可以怎样 写？用 S 表示三角形的面积，用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形的高，你可以怎样表示三角形的面积公 式？ 想一想，学习生活中，你还遇到哪些用字母表示数的 例子呢？ ２、用字母表示数的应用 情景：暑假快到了，辛苦了一学期的刘老师准备利用 假期到北京去旅游，刘老师预计去北京有以下几个方 面的费用开支（出示下表） 火车票（元 ／张） 住宿费（元 ／天） 伙食费（元 ／天） 其 他 开 支 （元） 据刘老师调查，他去北京的火车票是每张 406 元其它 开支包括在北京的交通等，预计 600 元，住宿费和伙 食费还没的确定，你能用字母表示吗？ 火车票（元 ／张） 住宿费（元 ／天） 伙食费（元 ／天） 其 他 开 支 （元） 416 a b 600 如果刘老师在北京游览４天，你能提出哪些数学问 题？ 8a－5b 表示什么呢？ 式子中的 a、b 表示什么呢？ 如果给顶 a 表示 40 元，b 表示 80 元，你能求出全部的 费用吗？ 二、 复习解方程。 出示例 2 并补充：3/4－1/2X=0.125 学生可以从１、生活 实际：如扑克牌等， 车牌号等说起。 ２、运算定律 ３、面积和周长的字 母表示方法。 ４、数量关系。 这几个方面来想。 学生可以提出：１刘 老师在北京游览４天 的住宿费是多少？ ２、４天的伙食费是 多少？全部费用是多 少？ 让 学 生 了 解 用 字 母 表 示 数 的 方法。 让 学 生 使 用 字 母 解 决 生 活 中 的 实 际 问题 0.6X＋1.4X=2.5×4 1÷4X=2/3 说说在解方程时要注意哪些问题？ 学 生 先 说 出 解 决 方 法。再独立计算 正 确 掌 握 解 方 程 的 方 法。 课堂活动 练习十九 2、3、4、6、7 完成作业 利 用 作 业 巩 固 提高。 课后反思 第 8 课时 等式与方程（2） 教学内容 76 页例 3 第 8 课时 教学目标 1、 使学生理解方程解方程和方程的解的含义，掌握简易方程的解法。 2、让学生进一步掌握用方程解答应用题的步骤和方法。能从所给的条件中找出等量关系， 感受到方程的应用价值。提高学生的解题能力。 重点和难点 1、 理解：方程、解方程、方程的解 2、 能从所给的信息中正确的找到等量关系，正确解答问题。 教具准备 小黑板。 教学流程 教师活动 学生活动 设计意图 复习回顾 （一）、理解意义： 1、什么是方程？请举例说明。2、方程的解？使方程左右两边相等的未 知数的值。解方程？求方程的解的过程。 （二）、解一般方程（形式）。 ①、x±b=c ②、ax=c ③、ax±b=c *④、ax±bx=c 回 答 计算 复习前 面的知 识。 梳理知识 一、教学例 3 上海至济南高速铁路长 912km。一列高速列车从上海开往 济南，每时行 xkm，3 时后离济南还有 72km。 出示要求（列方程解答） 1、 回忆列方程解决问题的步骤？ 2、 其中最关键的是找出正确的等量关系。 从哪里找，有怎样的关系。 3、比较算术方法和方程，哪种思路更简洁。说说 二、说说下面的各题有怎样的等量关系，说说哪些题用方 程解比较简便。 1、饲养场养了 600 只鸡，鸭比鸡只数的 1/2 多 50 只，鸭 有多少只？ 2、饲养场养了 600 只鸡，比鸭的 1/2 多 50 只，鸭有多少 只？3、一套桌椅一共 240 元，桌子的价钱是椅子的 2 倍， 桌子和椅子各有多少元？ 学生独立思考怎样 解答。（如果有学生 用算术方法解，老 师给予赞同） 用方程解应用题的 步骤。 1、弄清题意，用字 母表示未知数。 2、找出数量间的相 等关系，列出方程。 3、解方程。 检验，写出答案。 学生独立解答。 明确当单位“1” 不知道时，用方程 解答更为简便。 引导学 生复习 如何找 出题目 中的数 量 关 系。 反馈练习 一、 练习： 1、 解下方程； 3x+9=4 0.72×3-7x=0.06 2、 用方程解下面的应用题。 商店运来 8 箱苹果和 10 箱梨，共重 410 千克，每箱 苹果重 22.5 千克，每箱梨重多少千克？ 3、 选择： （1）、下列各式中（ ）是方程。 A、2x+5 B、3-2x<5 C、0.3x=2.2 （2）、方程 0.26×3-0.9x=0.06 的解是（ ） A、9 B、0.8 C、7.2 二、练习二十 11 题。 学 生 独 立 完 成后，全班订 正。 复习正确地 解方程的基 本方法，能 准确区分等 式和方程。 课后反思 第 9 课时 比和比例 知识点一： 1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2.比的各部分名称 （1）前项和后项：在一个比中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数 是比的后项。 （2）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 3.比的读法 5:6 读作：五比六 4.比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0 除外），比值不变。 6.按比例分配 （1）在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行 分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。 （2）按比例分配应用题的特征：已知总量和各部分量的比，求各部分量。 （3）常用的解题方法有两种：一种是按比例分配解答，先求出总份数，再 求各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。另一种是用归一法解答， 先求每份是多少，再求几份是多少。 知识点二 比例的意义 1.比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 2.比例的基本性质 (1)内容:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性 质。 (2)比例的基本性质的应用。 比例的基本性质是解比例的依据。如果已知比例中的任何三项,应用比例的 基本性质就可以求出另外一个未知项。 例 1 河南省郑州市至山东菏泽市国道线长 219km。一辆大巴车上午 9 时从 郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。 路程（时） 1 2 3 4 路程（km） 50 100 150 200 219 （1）把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连起来。 （2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。 3 种原料的总份数是：13+4+3=20 玉米： （千克）52020 13800  大麦： （千克）16020 4800  豆粕： 第 10 课时 问题解决 知识点一 解决问题常用的两种分析方法 1.综合法 从已知条件出发，根据可求推出所求，即“由因导果”。 2.分析法 从所求问题出发，追溯条件解决问题，即“执果索因”。 知识点二 解决问题应注意的事项 1.要先通过观察、读题，获取有用信息。 2.注意理解问题，分析数量关系。 3.选择合适的方法解答。 4.对解决问题的过程和结果进行评价、反思。 知识点三 简单应用题 1.简单加法应用题 （1）根据加法的意义，求两个数的和。 （2）求比一个数多几的数是多少。 （千克）12020 3800  2.简单的减法应用题 （1）根据减法的意义，求两个数的差。 （2）求比一个数少几的数是多少。 3.简单的乘法应用题 （1）求几个相同加数的和。 （2）求一个数的几倍（或几分之几）是多少。 4.简单的除法应用题 （1）已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。 （2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。 （3）求一个数里面包含几个另一个数。 （4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。 （5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。 例 1 某农场要收割 1300hm2，原计划每天收割 60hm2。收割 5 天后改为每天收 割 80hm2，还需要多少天才能完成？ 先独立分析解决问题，再交流。 （1300-60×5）÷80 =（1300-300）÷80 =1000÷80 =12.5（天） 第 11 课时 鸡兔同笼 一、导入新课 1、出示课题《鸡兔同笼》，同学们，见过吗?见过的请举手，看 到这个题目，你有什么话想说或想问的吗？这样有意思的题目大约在 1500 年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，它最早记载于我 国古代著名的数学名著《孙子算经》当中，这么古老的问题能流传至 今，肯定有其独到之处。 这节课我们就一起来研究这个古老而神秘的问题，让我们带着刚 才的疑问走进今天的课堂。板书课题 二、自主探索，解决问题： 今天，老师也给大家带来了一道鸡兔同笼的问题。课件出示 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 5 头，从下面数有 14 只脚， 鸡兔各有几只？ 1、分析题意 师：题目你能读懂吗？（能）师：告诉了我们哪些信息呢？ 生 1：共有 5 个头，5 头是什么意思？14 只脚。（已知条件，学 生易想到） 师：还有吗？生 2：还有两个条件：鸡有两只脚，兔有四只脚。 （隐藏条件不易想到，如想不到给于启发：再思考一下题目中隐 藏什么条件？）（如有学生想到给于表扬）师：很好！还隐藏着两 个条件，同样是读懂了，可是懂的水平就不一样了！ 师：会做 吗？生：会做。老师没有讲也会做呀，真不错，可是会做呀，也 要分做的水平的高低，老师在来咱们这儿上课之前，也考了考我 们二年级和四年级的孩子，你们估计他们会做吗？想知道他们是 怎么做的吗？请看 2、展示画图和列表法 （1）展示画图法（二年级学生的想法） 师在黑板上演示画图过程，先画 5 个圆圈，（你知道他们是用什 么方法吗？这 5 个圈是什么？）。接下来会怎么画呢？（指明学生回 答）可以画两只脚，也可以画四只脚。为什么要这么画呢？ （2）展示列表法 鸡 5 4 3 兔 0 1 2 脚 10 12 14 四年级的同学是这样猜想的，首先是这样如果全是鸡，兔就没有 了，脚的总只数就只有 10 只了，发现不对，于是又调整了鸡和兔的 只数，你知道他是怎样调整的吗?（你知道接下来他会怎样猜吗？） 这样一直试下去，直到找到正确答案。它们就用这种方法来解决鸡兔 同笼问题的。 （3）你觉得他们的方法怎么样？对这种方法有什么想说的？ 生：好是好，但数字大了，就不好办了 生：有点麻烦。 …… 3、学生试做，汇报解法 （看了弟弟妹妹们的这些解法，我们六年级的大哥哥大姐姐们， 你们会解这道题吗？） 学生试做，师巡视指导 学生汇报解法。（指名板演） (1) 假设全是鸡 5×2=10（只）14-10=4（只）4-2=2（只）4÷2=2（只）5-2=3 （只） 指名说出每步的意义。强调哪个是兔子的数量，哪个是鸡的数 量？追问为什么？在指名重复意义。这里为什么要假设呢?假设的目 的是什么？ （2）假设全是兔 5×4=20（只）20-14=6（只）4-2=2（只）6÷2=3（只）5-3=2 （只） 你怎么想的？这两种方法其实算理一样。 （3）用方程解（还有其他的解法吗？） 你是怎样列式的? 2x+(5-x)×4=14 2x 是什么意思？(5-x)呢？为什么表示兔呢？因为鸡+兔=5 头（板书）(5-x)×4 又是什么意思呢？ 你是根据什么等量关系式来列方程的？鸡脚+兔脚=14 只 4、分类，提炼假设思想 （1）刚才，我们发现了可以用这么多的方法解决这道鸡兔同笼 的问题，那么，观察这些解题方法，它们有联系吗？假如要求大家给 它们分一下类，你认为可以怎么分？ 把你的分法写在本子上。师巡视。 生：分 3 类:画图，假设，方程， 生：分 1 类：假设 为什么这么分呢？理由呢？ （2）引导学生得出可以分为两类：假设和方程 引导学生说出： 画图先是怎么画的？为什要这么画？因为是把它们都当成 2 只 脚画的，实际上是不是 2 只脚呢？肯定不是，所以也只是假设，画图 法实际也是假设法。只不过是以图形的方式表达出来的。 列表法呢？与假设法有联系吗？怎么鸡一会儿看着 1 只，一会又 看着两只呢？这个 1 只、2 只其实都是假设的只数，所以其实列表法 也是在假设的基础上进行的，它也是一种假设法，只不过表现形式不 一样罢了，他用的是列表法。 列方程呢？它不是假设，只是用了一个字母来代替鸡或者兔而 已，并没有假设鸡和兔的只数，所以它不属于假设法。 （过渡）所以这些方法我们可以将它们分成假设法和方程 2 类，你们 刚才用的是什么解法呢？为什么你们要选择假设法呀？ （3）提炼假设思想 想想，我们为什么要假设呢？假设的目的是什么呢？ 这道题要求的问题是什么，要求几个未知的量？而要求两个量， 只凭题目中的几个数据相加或相减，或相乘相除，是不能解出这道题 的。引导学生得出： 它的本质特征是这两种量（鸡和兔）有不同的地方（脚不同）， 正是因为把这种‘不同’假设成了‘相同’，才会产生一个矛盾，得 到一个矛盾量，比如这里假设以后，脚的只数就出现了矛盾，这时就 产生了一个新的数量，根据这个矛盾量，我们才能求出鸡和兔的只数。 所以，当我们遇到要求两个未知量的时候，而根据题目中的数据无法 解决问题时，就需要假设一个数据来产生一个矛盾量，从而解决问题。 假设是我们解决鸡兔同笼问题的一种重要的思想，假设法是解决 鸡兔同笼问题的一种基本方法。当然，假设有不同的表现形式，可以 画图，可以列表，也可以用算式等等。 5、小结方法（过渡）： 经过我们自己的探索，找到了这么多解决鸡兔同笼问题的方法， 过渡：现在呀，老师手中就有一道《孙子算经》中的千年古题，大家 有信心来解决它吗？我们来看一下是怎样的一道题呢？ 三、巩固练习 1.原题如下： 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 它是文言文的形式，有没有同学知道这到题的意思呢？翻译成现 代文就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有 35 头，从下面数有 94 只脚，鸡兔各有几只？ 有信心解决吗？现在，我们就用刚才研究出的方法中选择自己喜 欢的方法来解决这道千年古题。学生试做。 展示学生的解题方法。 2. 小结 同学们，我们今天研究的是鸡兔同笼问题，可是现实生活中有人 把鸡和兔关在一起吗？就算关在一起，鸡头和兔头明显不同，直接数 不就行了，还用得着这么麻烦的计算吗？研究它只是为了解决生活中 类似的问题。生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？接下来我们就到生活 中去找一找类似的问题。 3.练习-龟鹤同游 中国古代数学在数学史上一直处在领先的位置，刚刚同学们解决 的古题后来流传到了日本，只不过在日本不叫鸡兔同笼了就变成了龟 鹤同游了。课件出示。(先出现龟鹤同游，再出现题目) 题目：有龟和鹤 40 只，龟的腿和鹤的腿一共有 112 条，龟、鹤 各有几只？ （学生独立解答，集体订正） 四、拓展延伸 （1）师生共 41 人去双桂湖划船，共租了 8 条船，恰好坐满，每 条大船坐 7 人，每条小船坐 4 人，问大船和小船各租了几条？ （2）地震后要用大小卡车往灾区运 29 吨食品，大卡车每辆每次 运 5 吨，小卡车每辆每次运 3 吨，大小卡车各用几辆能一次运完？ 尝试运用你喜欢的方法独立完成这 2 道题。 重点讲评第二道题。 2. 我们在解决数学问题的过程中，要抓住数学的本质，今天这 里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，可以是龟、鹤。也 可以是其它两种量，这里的鸡和兔不是单纯的鸡和兔，所以应该给它 们加上引号，在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，只要 敢于尝试，勇于思考一切的问题那就不是个问题。 四、生活拓展、谈谈收获 愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？ 第 12 课时 图形与几何（1） 教学内容 平面图形书 90-91，练习二十二 1-3 题 教学目标 1、 进一步认识直线、射线、线段、角、垂线和平行线的认识和画法。 2、 进一步理解角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小，会用量角器 测量角的大小。 3、培养学生的空间观念和能力。 重点和难点 重点：线、角、垂线、平行线特征。 难点：角的度量和平行线的画法。 教具准备 视频 教学流程 教师活动 学生活动 设计意图 自 主 梳 理 知识 视频提问：我们学习了哪些平面图形？这些图形各有哪些 特点？它们之间有什么联系？ 师：线包括：直线、射线、线段，这些线的关系：在同一 平面内，有平行和相交两种情况。 角：包括锐角、直角、钝角、平角和周角。 生：直线、射线、线 段、角、锐角、直角、 钝角、平角、周角、 长方形、正方形、平 行四边形、梯形、圆 让 学 生 梳 理 清 各 种 角 和 平 面 图 形 及 角的测量 几种特殊的平面图形：正方形，长方形、平行四边形、梯 形、圆。 今天这节课，我们重点研究线和角。 学生先试着说各图形 之间的联系， 特征。 分 知 识 块 复习 一、直线、射线、和线段平行线 出示： ①②③④ 哪些是直线，哪些是线段，哪些是射线？他们之间有什么联系？ 二、相交与平行。 在同一平面内，两条线的位置有什么特点呢？ 什么叫相交，什么叫垂直？ 1、在直线外一点作这条直线的平行线。 2、怎样判断两条直线是否垂直。 3、两条直线如果不相交，又会有哪些情况呢？ A、 两条直线相交成这种情况时，我们可以说 这两条直线……（互相垂直） 两条直线来说，除了互相垂直这种情况外，还有一种比较特 殊的情况，是……（互相平行），前提条件是……（这两条直线要 在同一平面内） 三、 角 1、 什么叫角，锐角、直角、钝角、平角和周角是怎样定义的。 2、怎样度量角的大小。三角形三角形可以分成几类？你是怎样 来分类的？ 特点：三种线 都是直的；直 线是无限延伸 的，它没有端 点。射线有一 个端点，线段 有两个端点， 它是可以测量 的。 学生讨论，并 举例说明。 学生独立练习 （强调说平行 和相交都要在 同一平面内） 回 忆 直 线 、 射 线 、 和 线 段 平 行 线 的 特征。 认 识 相 交 与 平 行。 复 习 各 种 角 ， 牢 固 掌 握 角 的 度 量 方 法。 2、 三角形 （1） 三角形可以分成几类？你是怎样来 分类的？ 按角分 三角形 按边分 （2） 出下列三角形底边上的高 底 底 底 （3）三角形三条边的长度有怎样的联系？ 学生先小组讨论，再 整理出结构图 任意两边的和大于第 三边。 复 习 三 角 形 的 各 类 及 特点，熟 练 地 掌 握 作 三 角 形 的 高。 课堂活动 90 页 1-3 题，练习二十二 1——3 题 完成作业 巩固复习知识 课后反思 第 13 课时 图形与几何（2） 教学内容 教科书 91 页 教学目标 1、 进一步掌握长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环这些图形的特征和它们之 间的联系 2、 能正确的计算这些平面图形的周长和面积，并能解决生活中的简单问题。 3、 进一步培养学生的空间观念。 重点和难点 让学生明晰的感受平面图形之间的联系。 正确计算这些平面图形的周长和面积。 教具准备 视频 教学流程 教师活动 学生活动 设计意图 知识梳理 你会计算哪些平面图形的周长和面积？这些图形 的面积计算公式是怎样得到的？ 学生先自主整理，小组 内交流后形成网络图 在全班汇报时，重点讲 解各个图形是怎样转化 得到的。 让学生自 己整理这 些图形的 相 关 知 识。 分知识块整 理 一、 周长和面积 1、 什么是周长，什么是面积，周长和面积有什么 不同。 （意义，单位，计算方法不同） 2、怎样计算任意图形的周长和面积呢？ 3、说说常见的平面图形的面积和周长怎样计算。 说说这些面积公式是怎样推导出来的。 4、常用的长度和面积单位，及换算。 周长可以通过测量的方 法得到。面积可以用数 方格的方法得到。 学生根据老师的提问写 出不同的字母公式。全 班展示反馈。 复习周长 和面积的 特点和区 别，掌握 其公式， 能利用公 式解决实 际问题正 确掌握 二、 基本练习 1、用同样长的几根铁丝分别围成长方形、正方形、 圆形。（ ）的面积最大，（ ）的面积最小。 2、边长是 4 厘米的正方形的面积和周长相等吗？ 为什么？ 3、用 12 米的篱笆靠墙围一个鸡舍，怎样围面积最 大，是多少？ 4、在我们学过的平面图形中，有哪些是轴对称图 形，它们的对称轴有几条？ 5、102 页例 2 学生用自己喜欢的方式 测量并计算面积后，说 说还有什么办法？ 通过练习 巩固复习 知识 课堂活动 书 97 页思考题。思考题：3 个小圆的周长和等于大圆的周长，因此，两只蚂蚁爬过的路 线相等。 课后反思 第 14 课时 图形与几何（3） 教学内容 书 92-93 页 教学目标 1、 通过对图形与位置的梳理，让学生进一步认识方向，根据方向确定物体的位置、描述 线路图，用数对表示位置。 2、 进一步培养学生的空间观念。 重点和难点 1、 了解图形的几种变换方式。能够根据要求将一个图形放大缩小，或平移旋转。 2、 能正确的描述和确定一个物体的位置。 教具准备 视频 教学流程 教师活动 学生活动 设计意图 知识梳理 同学们，在空间 与图形这个领域的内容中，我 们不但学习了平面图形和立体图形的有关知识， 还学习了方向与位置，图形的变换等内容，说说 怎样确定一个物体的位置？你了解图形有哪些变 换 今天，我们一起来整理图形与变换、和物体位 置的确定。 生：可以根据方向和距离 来确定物体的位置。（交 代观察点、方向、距离是 确定位置的三要素） 生：图形的变换包括图形 的放大、缩小、平移和旋 转。 启 发 引 入，激发 学生复习 兴趣。 物体位置的 确定 1、 出示教材 92 页例 3 图 从图上你发现了什么？你能指出四面八方吗？ 一般地图是按怎样的方向绘制的？ 2、 复习方向 如果以村委会为观测点，学校、工厂、养殖场、村长家、兰 兰家、冬冬家、种植园、排灌站在村委会的哪个方向？ 3、 复习看路线图 图上一小格代表实际距离多少米？你是怎样知道的？ 请你任选一个地方为起点，说说从这儿到另一个地方怎样走。 4、 复习用数对表示位置 我们除了可以用方位来表示物体的位置，还可以怎样表示 呢？ 5、 比例尺的应用 请计算学校到养殖场的实际距离和估算幸福村的总面积。 学 生 在 地 图 上 指 这 几 个 方向，说明用 方 向 标 的 方 法。 学 生 在 小 组 内互相说。 同 桌 的 学 生 相互说 让学生回 忆方向、 熟练地看 线路图， 表 示 位 置，能用 比例尺。 图形的变换 出示 93 页。 1、 说说物体平移时要注意什么？（点对点的平移） 2、 物体的旋转有几个要素？ 确定旋转轴、方向、角度，说说图形在旋转 180 度时有 什么特点。 用数对来表示， 学生把学校、村 委会、工厂，种 植园的位置用数 对表示。 复习平移 和旋转。 知识块梳理 3、一个图形放大缩小后与原来的图形都 是相似图形。相似图形有什么特点呢？ 4、老师利用方格图进行适当的补充。 学生计算后交流。重点对幸福村 面积的估算方法。 学生完成课堂活动后，全班评讲。 掌握相似 图形的特 点。 课堂练习 94 页 3 题 课后反思 第 15 课时 立体图形（1） 教学内容 长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识 教学目标 1、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，会正确地判断。 2、掌握长方体、正方体的表面积计算方法，并能正确地求长方体和正方体的表面积。 3、掌握长方体和正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式，能正确地求它们的体积。 重点和难点 长方体的特征、体积计算 长方体的表面积计算以及圆锥的体积计算。 教具准备 各种立体图形，填表所需的表格。视频 教学流程 教师活动 学生活动 设计意图. 知识整理 知识回顾 回忆：我们学过的立体图形有哪些？（出示所学过的立体图 形）这些图形各有什么特征？你会计算哪些立体图形的表面 积和体积。 学生自己整理 后，在小组内 交流 促 进 学 生 自主复习。 一、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。 （一）出示： 长方体 正方体 面 棱 顶点 关系 圆柱 圆锥 球 底面 侧面 高 关系 练习：填表，填表后回答： （1）四种图形中，什么图形最基本？体积计算方法的共同 点是什么？如果长方体、正方体和圆锥也是等底等高那么它 们的体积也有1 3 与 3 倍关系吗？ （二）基本练习 1、 填空 （1）长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点，一 般的长方体，最多可以有（）个面完全一样，此时剩下的两个面 是（）形，正方体 6 个面都是（）。 （2）圆柱的体积是 10 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 （）立方厘米。 （3）用 72 厘米长的铁丝折成一个正方体，则每个面的面积是（） 平方厘米，这个正方体的体积是（）。 学生 按照上面 两张表格 的要求， 分别说一 说 长 方 体、正方 体的特征 和关系； 圆柱和圆 锥的特征 和关系。 牢 固 掌 握 长方体、正 方 体 、 圆 柱、圆锥的 特征 通 过 填 空 及练习，巩 固 对 所 学 图 形 的 特 征的掌握。 复习表面积 和体积 1、立体图形的体积和表面积指的是什么？ 2、长方体和正方体的体积和表面积该怎样求呢？请你写出 字母公式。 让 学 生 摸 一 摸，说一说。 掌 握 其 计 算公式。 3、填表（单位：厘米） 长 宽 高 表面积 体积 长方体 16 12 4 24 5 720 正方体 边长：51 2 底面 半径 底面周 长 底面积 高 体积 圆柱 6 10 25．12 12 —— —— 9．42 圆锥 8 21 12．56 18 3、体积和容积有区别吗？他们有哪些相同点和不同点。 4、体积单位和容积单位有哪些，它们可以转化吗？ 学生计算。回 答相应问题。 通 过 表 格 内 的 计 算 加 深 对 各 种 物 体 的 表 面 积 与 体 积 的 熟 练计算。 课堂活动 练习二十三第 1、2、4 题 完成作业 巩固提高 课后反思 第 16 课时 立体图形（2） 教学内容 第 99 页，练习二十三的剩余习题 教学目标 1、 能灵活运用长方体、正方体、圆柱、圆锥的特点解释一些生活现象 2、 能利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积和体积解决生活问题。 3、 培养学生的空间观念。 重点和难点 重点：能正确的区分表面积和体积正生活中的实际运用。 难点：培养学生分析解决问题的能力。 教具准备 练习二十三第 3 题的课件，长方体、正方体积木 教学流程 教师活动 学生活动 设计意图 复习引入 出示第 99 页的 2 题。 老师让学生交流后，用课件帮助学生理解。 想一想，平面图形和立体图形有怎样的联系。 今天，我们继续研究立体图形的体积和表面积。 板书课题。 学生理解题意后，先 独立思考，同桌交流 平面图形和立体图形 可以相互转化。 激 发 学 生 的 复 习 兴 趣。 知识梳理 1、生活中哪些地方用到立体图形的体积和表面积 呢？请你举例说明。 2、判断下面各种情况是运用立体图形哪方面的知 识？ （1）用一根铁丝做成棱长 5 厘米的正方体框架，求 至少用了多长的铁丝？ （2）给一个长 5 厘米，宽 4 厘米，长 3 厘米的长方 体纸盒做包装需要多大的材料？ （3）一个圆柱体的粮仓，如果每立方米可以装 320 千克粮食，一共可以装多少千克粮食？ （4）给一个长方体的游泳池抹水泥需要多少千克水 泥？ （5）一立方米的钢材中 1000 千克，一共需要水泥多 少千克？ 学生自主整理。 在判断时说明与我们 学习的棱长和、表面 积，体积的哪个知识 有关，为什么？ 要 求 学 生 利 用 我 们 所 学 的 图 形 知 识 灵 活 地 解 决 生 活 中 的 实际问题。 解决问题 P99 页例题 这些问题与我们学习的哪个知识有关，你能解决吗？ 学生默读题目。独立 完成后，全班交流， 说 明 自 己 的 解 题 依 据。 培 养 学 生 独 立 解 决 问 题 的 能 力。 课堂活动 练习二十三 5、6 思考题。 思考题：引导学生先直接计算 6 个大桶水的体积与 8 个小桶水的体积，再比较是否相等。 也可以根据有关数据 进行推理得出结论。 培 养 学 生 的 分 析 能 力。 课后反思 第 17 课时 王老师买新房 教学内容 教科书 107 页 教学目标 利用数与代数中常见的数量关系，利息计算及空间与图形中面积计算等知识解决生活问 题。发展学生综合应用知识解决问题的能力。 重点和难点 让学生综合应用知识解决问题的能力，进一步巩固有关知识。 教具准备 视频 教学流程 教师活动 学生活动 设 计 意 图 情景创设 王老师买了一套新房，让我们来看看，买房时提 供的一些信息，从中你能提出哪些数学问题？ 老师有目的的板书出书中所题的四个问题。 学生观察后，自主提问。 启 发 学 生 思 考 问题。 解决问题 一、王老师的新房面积是多少平方米？ （长方形、圆的组合图形的面积。） （一） 两间卧室+客厅+阳台的一半 3×（4＋2）+5×（3＋3）＋5×（5＋3）＋3.14 ×2×2÷2÷2=91.4（㎡） （二） 大长方形＋半圆面积的一半。 （3＋3＋5）×（5＋3）＋3.14×2×2÷2÷2=91.4 （㎡）。 二、王老师要向银行贷款多少元？平均每月还款 多少元？ （利息） 以第一问中计算出来的面积为条件，算出购买新 房的总价，并减去首付款后就是要向银行贷的款。 即 1800×91.4－44052=120000 元；平均每月还款 多少元？应用贷款本金＋利息，再除以 240 月。 即（120000＋120000×5.04%×20）÷240=1004 元。 三、王老师如果选用规格为 50 ㎝×50 ㎝，每块单 价 15 元的地砖扑地面（需要铺砖的面积约占总面 积的 85%），购买地砖要多少元？ （正方形的面积、单价、数量与总价的关系） 实际需要地砖的块数×单价 91.4×85%÷（0.5×0.5）×15=4648.14（元） 四、王老师准备给两间卧室的内墙壁（两个窗户 和两扇门的面积大约 10 ㎡）和房顶涂上乳胶漆， 乳胶漆按 5 元/㎡计算，买乳胶漆要多少元？ （表面积+常用的数量关系） （卧室 1 表面积+卧室 2 表面积）×乳胶漆的单价 [（3＋4）×2×2.85＋3×4＋（3＋5）×2×2.85 ＋3×5-10]×5=512.5（元） 学生有两种基本计算方 法。1、把王老师的新房 平面图可以分解成 2 间卧 室（含卫生间）、客厅和 阳台的面积。 2、把卧室、卫生间、客 厅看成一个大的长方形 直接计算再加上阳台的 面积。 学生先小组内说清楚思 路再解决。 训 练 学 生 会 用 不 同 的 方 法 看 图，从而 采 取 不 同 的 计 算 方 法 进 行 计 算。 熟 练 掌 握 计 算 房 屋 贷 款 的 方 法。 能 解 决 简 单 的 房 屋 装 修 的 方 法。 五、你还能提出哪些数学问题？请提出来并解答 课后反思