六年级下册数学试题-正比例与反比例 达标测试 北师大版（PDF版，无答案，含解析） 11页

˚Ø˚Ø˚Ø 正比例与反比例!达标测试卷!第!!"页 正比例与反比例!达标测试卷 一!填空" !#一项工 作!甲 单 独 完 成 需 要 $ 小 时!乙 单 独 完 成 需 要 !" 小 时!甲"乙 的 工 作 效 率 比 是 #!!!$%#!!!$& #考点提示$ 本题考查正确写出两种量的比! #解题思路$ 已知甲 "乙的工作时间分别是$小时"!"小时#那么它们的工作效率分别是! $"! !"#甲"乙工 作效率的比是! $$! !"%&$'! %参考答案&详见本卷第()页 "#一个手表零件的长度为*毫米!画在一张图纸上的长度为*厘米!这张图纸的比例尺 为#!!!$& #考点提示$ 本题考查求比例尺! #解题思路$ 比例尺%图上距离$实际距离%*厘米$*毫米%*"毫米$*毫米%!"$!! %参考答案&详见本卷第()页 ##!&%+的比值是#!!!$&如果它的前项扩大到原来的&倍!要使比值不变!它的后项应 加上#!!!$& #考点提示$ 本题考查比的基本性质! #解题思路$ 求!&$+的比值#用!&,+%!& +!如果它的前项扩大到原来的&倍#要使比值不变#后项应扩 大&倍是*&#也就是后项加上)$! %参考答案&详见本卷第()页 正比例与反比例!达标测试卷!第!!!页 $#一个三角形和一个与它等底等高的平行四边形的面积比是#!!!$&一个圆柱和一个圆 锥等底等高!它们的体积比是#!!!$& #考点提示$ 本题考查正确写出两种量的比! #解题思路$ 一个三角形与平行四边形等底等高#那么平行四边形的面积是三角形面积的)倍#也就是说 这个三角形的面积与平行四边形的面积比是!$)#!一个圆柱与一个圆锥等底等高#那么圆 柱的体积是圆锥体积的*倍#也就是说这个圆柱的体积与圆锥体积的比是*$!! %参考答案&详见本卷第()页 %#已知!""'均不为"(能满足! *!%! '"!那么!"" 成#!!!$比例!! 与" 的最简整数比是 #!!!$%#!!!$& #考点提示$ 本题考查正比例"反比例的判断! #解题思路$ 根据! *-%! '.#可以求出-$.%! '$! *%* '#所以-".成正比例)-与.的最简整数比是*$'! %参考答案&详见本卷第()页 &#下表中!若!和"成正比例!则#的值为#!!!$& ! ) # " $ !) #考点提示$ 本题考查应用正比例的知识解决问题! #解题思路$ 已知表格中-和.成正比例#求出-和.的比值是! '#则/%! '0!)%*! %参考答案&详见本卷第()页 '#甲"乙两数的平均数是'"!甲"乙两数的比是*%&!甲"乙两数中较大的数是#!!!$& 正比例与反比例!达标测试卷!第!!)页 #考点提示$ 本题考查简单的按比例分配问题! #解题思路$ 已知甲"乙两数的平均数是'"#它们的和就是'"0)%$"!甲数是$"0 * *1&%*"#乙数位$" 2*"%&"! %参考答案&详见本卷第()页 (#王晨出资!"万元!李欣出资!&万元!两人合伙开了一家儿童书店!经过一年的辛勤劳动! 共获利!)万元!按出资金额的多少进行分配!王晨应得#!!!$万元!李欣应得#!!!$ 万元& #考点提示$ 本题考查按比例分配问题的解决! #解题思路$ 王晨"李欣二人出资的比是!"$!&%)$*!那么王晨应得!)0 ) )1*%'#$'万元(#李欣应得!) 2'#$%+#)'万元(! %参考答案&详见本卷第()页 )#在一幅军用地图上!$"% 两个阵地之间的距离是!&厘米!而两个阵地之间的实际距离是 +&千米&这幅军用地图的比例尺是#!!!$&把一个边长为*厘米的正方形按'%!放 大!得到的图形的面积是#!!!$& #考点提示$ 本题考查比例尺的应用! #解题思路$ 比例尺%图上距离$实际距离%!&厘米$+&千米%!&厘米$+&"""""厘米%!$&"""""!把一 个边长*厘米的正方形按'$!放大#就是把把边长放大'倍#那么面积放大')%!3倍#即* 0*0!3%!'''平方厘米(! %参考答案&详见本卷第()页 !*#三批货物的总价是3&""元&按质量'第二批和第三批的比是!%&!第一批和第二批的比 是!%'(按单价'第一批和第二批的比是3%!!第二批和第三批的比是+%*!则第一批货 物值#!!!$元& 正比例与反比例!达标测试卷!第!!*页 #考点提示$ 本题考查比的基本性质的灵活应用! #解题思路$ 按质量#根据比的基本性质#把!$&的前"后项都乘'就是'$)"#第一批"第二批"第三批的质 量比是!$'$)")按单价#根据比的基本性质3$!的前"后项同时乘+#就是')$+#第一批"第二 批"第三批的单价比是')$+$*!根据*总价%单价0数量+#第一批"第二批"第三批总价的比 是'')0!($'+0'($'*0)"(%)!$!'$*"!则第一批的货物值是3&""0 )! )!1!'1)"%)!"" '元(! %参考答案&详见本卷第()页 二!判断"'对的打*"+#错的打*#+( !#任意两个圆的周长与直径的比都相等& #!!$ #考点提示$ 本题考查圆的周长与直径的比值! #解题思路$ 任意两个圆的周长与直径的比值总是一个固定的数#这个数就是圆周率! %参考答案&详见本卷第()页 "#比例的两个内项互为倒数!那么它的两个外项也互为倒数& #!!$ #考点提示$ 本题考查比例的基本性质! #解题思路$ 根据比例的基本性质#比例的两个内项互为倒数#那么两个外项也互为倒数#它们的乘积都 是!! %参考答案&详见本卷第()页 ##做一批零件!甲单独做要'小时完成!乙单独做要&小时完成!乙与甲的工作效率的最简整 数比是&%'& #!!$ 正比例与反比例!达标测试卷!第!!'页 #考点提示$ 本题考查正确写出两种量的比! #解题思路$ 已知甲 "乙的工作时间分别是'小时"&小时#那么它们的工作效率分别是! '"! &#乙"甲工作 效率的比是! &$! '%'$&! %参考答案&详见本卷第()页 $#小明看一本书!看过的页数与剩下的页数成反比例& #!!$ #考点提示$ 本题考查正比例"反比例的判断! #解题思路$ 小明看一本书#看过的页数与剩下的页数的乘积不是一定的#所以不成反比例! %参考答案&详见本卷第()页 %#同一张地图上!图上距离与实际距离成正比例& #!!$ #考点提示$ 本题考查正比例"反比例的判断! #解题思路$ 在同一幅地图上#图上距离$实际距离%比例尺'一定(#所以在同一幅地图上#图上距离与实 际距离成正比例! %参考答案&详见本卷第()页 三!选择"'将正确答案的序号填在括号里( !#一个平行四边形与一个三角形的底相等!它们高的比是!%)!它们的面积的比是#!!$& 4#)%!!!!!!!!!!!!!!5#'%!!!!!!!!!!!!!!6#!%! #考点提示$ 本题考查已知平行四边形和三角形的底和高的变换引起面积的变化! #解题思路$ 设平行四边形和三角形的底都是!#平行四边形的高是!#三角形的高是)#那么平行四边形 的面积是!0!%!#三角形的面积是!0),)%!#所以它们的面积比是!$!! %参考答案&详见本卷第()页 正比例与反比例!达标测试卷!第!!&页 "#有一个零件长&毫米!画在设计图纸上的长度是!"厘米!图纸的比例尺是#!!$& 4#!%) 5#)"%! 6#)%! #考点提示$ 本题考查求比例尺! #解题思路$ 比例尺%图上距离$实际距离%!"厘米$&毫米%!""毫米$&毫米%)"$!! %参考答案&详见本卷第()页 ##下面各项中的两种相关联的量!成正比例的是#!!$& 4#圆的半径与面积 !!!!!!5#圆的半径与周长 6#圆柱的体积一定!它的底面积与高 #考点提示$ 本题考查正比例的判断! #解题思路$ 圆的面积与半径不成比例!圆的周长与半径的比值总是)!!圆柱的体积一定#它的底面积 和高成反比例! %参考答案&详见本卷第()页 $#如果苏州四大名园之一的 拙 政 园 的 门 票 价 格 一 定!那 么 门 票 总 收 入 与 所 售 出 的 门 票 张数#!!$& 4#成正比例!! 5#成反比例!! 6#不成比例 #考点提示$ 本题考查正比例"反比例的判断! #解题思路$ 拙政园的门票总收入$所售出的门票张数%每张拙政园门票的价格'一定(!所以每张拙政 园门票的价格一定#拙政园的门票总收入与所售出的门票张数成正比例! %参考答案&详见本卷第()页 %#一辆从南京开往杭州的货车的速度与行驶时间#!!$& 4#成正比例 5#成反比例 6#不成比例 正比例与反比例!达标测试卷!第!!3页 #考点提示$ 本题考查正比例"反比例的判断! #解题思路$ 从南京到杭州的路程一定#货车的速度与行驶时间成反比例! %参考答案&详见本卷第()页 四!先化简比%再求比值" * &%"&(!!!!!!!' !&%* $!!!!!!!'"分%)&&时!!!!!!!)&千克%! ) 吨 #考点提示$ 本题考查求比值和化简比! #解题思路$ 化简比时#根据比的基本性质#把比的前项与后项同时乘或除以相同的数'"除外(#一直到前 项和后项是互质数为止!例如$* &$"&(%'* &0&($'"&(0&(%*$'&&%*"$'&%'*",!&($''& ,!&(%)$*!求比值#我们采用前项除以后项的方法!例如$* &$"&(%* &,"&(%"&3,"&(% 3,(%),*%)$*!'"分$)&&时%'"分$!&"分%'$!&! %参考答案&详见本卷第()页 五!解比例" &%!%! '%! &!!!!!+%3"!%!%'&$!!!!!)" !%& !3!!!!!* '%& 3%!%) * #考点提示$ 本题考查解比例! #解题思路$ 先根据比例的基本性质#把比例写成两外项积等于两内项积的形式#再求出未知数!!例 如$&$!%! '$! & 解$! '!%&0! & ! '!%!!%!,! '!%' %参考答案&详见本卷第()页 六!动手操作" !&把下面的三角形分成面积比是!%)的两部分!再按)%!画出放大后的图形& 正比例与反比例!达标测试卷!第!!+页 #考点提示$ 本题考查画出一个三角形放大后的图形! #解题思路$ 将三角形最长的一条边平均分成*份#把第一份的点与这条边对应的顶点连接#就把原三角 形分成了两部分!三角形按照)$!放大就是把原三角形放大)倍#先把最长的边放大)倍# 再把这条边上的高也放大)倍#最后连接各点即可! %参考答案&详见本卷第()页 "&高铁列车匀速行驶时!路程与时间的关系如下& 时间)分 ! ) * ' & * 路程)千米 & !" !& )" )& * #!$图中的点 $ 表示时间为!分时!高铁列车驶过的路程是&千米!请你试着描出其他 各点& #考点提示$ 本题考查根据表格中数据在图中描出路程与实践的关系! #解题思路$ 根据表格中数据#)分时#高铁列车驶过!"千米)*分时#高铁驶过!&千米&&&&&&描出各点 即可! %参考答案&详见本卷第()页 #)$连接各点!发现图象是一条#!!!$!路程与时间成#!!!$比例& #考点提示$ 本题考查根据图形特征判断比例关系! #解题思路$ 连接各点后我们发现图像是一条直线#路程与时间成正比例! %参考答案&详见本卷第()页 正比例与反比例!达标测试卷!第!!$页 #*$根据图象判断!列车运行)分半时!行驶的路程是#!!!$千米!行驶*)&&千米大约需 要#!!!$& #考点提示$ 本题考查根据图像解决问题! #解题思路$ 根据图像判断#列车运行)分半时#行驶的路程是!)&&千米#行驶*)&&千米大约需要3& &分! %参考答案&详见本卷第()页 七!解决问题" !&用同样的砖铺地!铺!$平方米要用3!)块砖&如果铺地)'平方米!那么要用多少块砖+ #考点提示$ 本题考查用比例知识解决问题! #解题思路$ 本题中每块地砖的面积一定#铺地面积与所需地砖块数成正比例!设铺地)'平方米#需要! 块地砖#列比例!$)'%3!)$!$#求解即可! %参考答案&详见本卷第()页 "&配制一种农药!药粉和水的质量之比是!%!"""!现在有药粉)&&千克!需要加水多少千克+ #考点提示$ 本题考查用比例知识解决问题! #解题思路$ 本题中#药粉与水的质量比是一定的#设)&&千克药粉需要加水! 千克#列比例)&&$!%!$ !""#求解即可! %参考答案&详见本卷第()页 #&在一幅比例尺是!%!""""""的地图上量得奇思家到他姥姥家的路长!*厘米!奇思的妈妈 开车带他去姥姥家!平均速度是3&千米)时!多少小时可以到达+ 正比例与反比例!达标测试卷!第!!(页 #考点提示$ 本题考查比例尺与行程问题的结合应用! #解题思路$ 奇思家到姥姥家的实际距离%图上距离,比例尺%!*, ! !""""""%!*""""""'厘米(%!*"千 米!已知奇思的妈妈开车的速度是3&千米,时#所以从奇思家到姥姥家的时间是!*",3&% )'小时(! %参考答案&详见本卷第()页 $&用某消毒液配制药液对白色衣物进行消毒!若按!%!((的比进行稀释!则配制此种药液 '"""克需要该消毒液多少克+ #考点提示$ 本题考查用比例知识解决问题! #解题思路$ 本题中'药液是由消毒液和水配制而成(消毒液与水的比!$!((是一定的#设需要消毒液! 克#列比例!$'"""%!$'!1!(((#求解即可! %参考答案&详见本卷第(*页 %&一辆汽车从甲地开到乙地!平均每小时行驶3"千米!$小时到达&返回时每小时行驶$"千 米!返回时可以提前几小时到达+ #考点提示$ 本题考查用比例知识解决问题! #解题思路$ 本题中甲"乙两地的路程一定#所行的速度与时间成反比例#因此现在的速度0现在的时间 %原来的速度0原来的时间#设现在需要提前! 小时#列比例$"0'$2!(%3"0$#求解 即可! %参考答案&详见本卷第(*页 &&学校原计划把植树任务按'%*分配给六年级和五年级&实际六年级完成了这批植树任务 的) *&五年级植树!'"棵&原计划六年级植树多少棵+ 正比例与反比例!达标测试卷!第!)"页 #考点提示$ 本题考查分数应用题玉按比例分配问题的结合应用! #解题思路$ 已知实际六年级完成了这批植树任务的) *#那么实际五年级完成了这批任务的'!2) *(#又 知道实际五年级植树!'"棵#所以植树的总棵数是!'",'!2) *(%')"'棵(!这批植树任务 原计划是按照'$*分配给五六年级的#计划六年级分配了这批植树人数的 ' '1*#即')"的 ' '1*#')"0 ' '1*%)'"'棵(! %参考答案&详见本卷第(*页