六年级下册数学试题-解决问题的策略 达标测试 北师大版（2014秋）（PDF版，无答案，含解析） 9页

˚Ø˚Ø˚Ø 解决问题的策略!达标测试卷!第!"#页 解决问题的策略!达标测试卷 一!填空" !$丁丁从!楼到%楼用&分!照这样的速度!他从!楼到'楼用"!!!#分$ #考点提示$ 本题考查植树问题! #解题思路$ 丁丁从!楼到%楼"共走了%(!)&#层$"每层用&*&)!#分$"他从!楼到'楼要走'(! )+#层$"用+*!)+#分$! %参考答案&详见本卷第,-页 "$小明的暑假作业有语文%数学%英语三科!他准备每天做一科!%天做一轮!共有"!!!# 种不同的安排方法$ #考点提示$ 本题考查解决问题的策略! #解题思路$ 根据题意"如果先做数学"那么另外两科有两种安排方法!如果先做语文"另外两科有两 种安排方法!如果先做英语"另外两科有两种安排方法!所以一共有&.%)+#种$方法! %参考答案&详见本卷第,-页 #$上体育课站队 时!从 前 往 后 数!小 君 是 第 !# 个!从 后 往 前 数!他 是 第 !/ 个!这 队 共 有 "!!!#个人$ #考点提示$ 本题考查排队中的数学问题! #解题思路$ 从前往后数"小君是第!#个"从后往前数"他是第!/个!这里小君被数了两次!所以列 式为!#0!/(!)&-#人$! %参考答案&详见本卷第,-页 $$1%2%3%4-支足球队进行比赛!每两队都要比!场$现在!1 比了%场!2比了&场!4 解决问题的策略!达标测试卷!第!"!页 比了!场!那么 3比了"!!!#场$ #考点提示$ 本题考查逻辑推理问题! #解题思路$ 根据题意"所有比赛可能为 12'13'14'23'24'34!因为 1 三场"2两场"4 一场"1 比 赛了三场"那么 1 和 2'3'4 都比了"2赛了&场"其中!场是和 1 比了"那么还有一场要 么和 3要么和 4!4 比了一场"上述是和 1 比了!所以 2的第二场是和 3比了!只能是 12'13'14'23"所以 3赛了&场! %参考答案&详见本卷第,-页 %$小刚%小明%小强和小勇四人照相留念!小明设计一个方案如右图& "!#&个人之间连一条线!表示"!!!#$ "&#与小刚相连的线有"!!!#条!表示"!!!#$ "%#-个人一共有"!!!#张不同位置的合影$ #考点提示$ 本题考查排列组合问题! #解题思路$ !$根据题意"&人之间连一条线"表示两个人相邻! &$与小刚相连的有三条线"表示有%个人可能和小刚相邻! %$按照图中所示的方法"第一个位置有-种可能"第二个位置有%种可能"第三个位置有& 种可能"第四个位置有!种可能"-个人一共有-.%.&.!)&-#种$不同位置的合影! %参考答案&详见本卷第,-页 &$小明和小亮用'!"!,!#这四个数字一共可以组成"!!!#个不同的四位数字!其中最大 的是"!!!#!最小的是"!!!#$ #考点提示$ 本题考查排列组合问题! #解题思路$ 用''"','#这四个数字组成-位数"千位上有%种选法"百位上有%种选法"十位上有&种 选法"个位上有!种选法"一共可以组成%.%.&.!)!"#个$不同的四位数!要使组成的 数最大"这个数是,"'#"最小的是'#",! %参考答案&详见本卷第,-页 解决问题的策略!达标测试卷!第!"&页 '$推导三角形的面积时!把三角形转化成"!!!#形'推导圆的面积公式时!把圆转化成 "!!!#形!这是利用"!!!#策略来解决问题的$ #考点提示$ 本题考查转化的策略! #解题思路$ 推导三角形的面积时"把三角形转化为平行四边形!推导圆的面积公式时"把圆转化成长 方形"这是利用转化的策略解决问题的! %参考答案&详见本卷第,-页 ($找规律填数$ ! &!% -!, "!&' !+!"!!!#!"!!!#$ #考点提示$ 本题考查找规律填数! #解题思路$ 本题中前一个分数的分子乘%得到后一个数的分子"前一个分数的分母乘&得到后一个 分数的分母"所以应该填"! %&'&-% +-! %参考答案&详见本卷第,/页 二!判断"#对的打(")"错的打(#)$ !$在五个连续的自然数中!必有一个是/的倍数$ "!!# #考点提示$ 本题考查/的倍数的特征! #解题思路$ 个位上是#或者/的数都能被/整除!任意五个连续的自然数其中必有一个的个位是# 或者/! %参考答案&详见本卷第,/页 "$想看出小明的体重是如何随着年龄的变化而变化的!那么可以 通 过 画 折 线 统 计 图 来 观察$ "!!# 解决问题的策略!达标测试卷!第!"%页 #考点提示$ 本题考查折线统计图的特点! #解题思路$ 想看出小明的体重是如何随着年龄的变化而变化的"那么可以通过画折线统计图来观察! %参考答案&详见本卷第,/页 #$两个圆的半径的比是!(&!则它们的面积比是!(-$ "!!# #考点提示$ 本题考查已知两个圆的半径比求它们的面积比! #解题思路$ 两个圆半径的比是!*&"那么它们的面积比是!*-! %参考答案&详见本卷第,/页 $$学校共有"个球队!每队都要与其他队进行一场比赛!一共需要进行&#场比赛$ "!!# #考点提示$ 本题考查排列组合问题! #解题思路$ "个球队"每个球队求咬与其他各队进行比赛一个要进行'0+0/0-0%0&0!)&"#场$ 比赛! %参考答案&详见本卷第,/页 %$某人到食堂去买饭!主食有%种!副食有/种!他主食%副食各买一种!共有"种不同的 买法$ "!!# #考点提示$ 本题考查排列组合问题! #解题思路$ 根据题意"买一种主食"与其他/种副食搭配有/种买法"那么%种主食与/种副食搭配 有%./)!/#种$买法! %参考答案&详见本卷第,/页 三!选择"#将正确答案的序号填在括号里$ !$下列图形!不能单独密铺的是"!!#$ 解决问题的策略!达标测试卷!第!"-页 1$ !!!!!!!!!2$ !!!!!!!!!3$ #考点提示$ 本题考查密铺问题! #解题思路$ 正方形的每个角都是,#5"那么四个正方形就可以组成%+#5进行密铺!一个等边三角形的 各个角都是+#5"三个等边三角形就可以组成%+#5进行密铺!而正五边形的!#"5"组合不 成%+#5的角"不能进行密铺! %参考答案&详见本卷第,/页 "$大桶一桶能装-千克油!小桶两桶能装!千克油!现有!##千克油!共装了+#桶!大桶有 "!!#个$ 1$&#! 2$&-! 3$%#! #考点提示$ 本题考查假设法解决问题! #解题思路$ 假设+#桶全是大桶"一共可以装+#.-)&-##千克$"这样比!##千克多装了!-#千克"一 个大桶比一个小桶多装-(#$/)%$/#千克$"那么小桶就有!-#*%$/)-##个$"大桶油+# (-#)&##个$! %参考答案&详见本卷第,/页 #$爸爸今年%/岁!比小华年龄的-倍小/岁!小华今年几岁) 设小华今年! 岁!下列方程 中错误的是"!!#$ 1$-!0/)%/!!!!2$-!(%/)/!!!!3$-!(/)%/!!!!4$-!)%/0/ #考点提示$ 本题考查列方程解决问题! #解题思路$ 设小华今年6岁"爸爸的年龄比小华年龄的-倍小/岁"就是-6(/)%/"根据这个方程" 变形得到-6(%/)/"-6)%/0/! %参考答案&详见本卷第,/页 $$一项工程!甲单独做!&天完成!乙单独做用的天数是甲的% -!丙的工作效率是甲%乙工作 效率和的, !-!三人中"!!#的工作效率最高$ 1$甲 2$乙 3$丙 4$无法确定 解决问题的策略!达标测试卷!第!"/页 #考点提示$ 本题考查分数应用题的解决! #解题思路$ 乙单独做的天数是甲的% -"即!&的% -"!&.% -),#天$"乙的工作效率就是! ,+甲'乙二人的 工作效率之和是! !&0! ,)' %+"丙的工作效率是这个和的, !-"就是' %+., !-)! "!比较! !&'! ,' ! " 的大小"! " 最大"丙的工作效率最高! %参考答案&详见本卷第,/页 %$某班男生人数如果减去! /!就与女生人数相等!下面选项不正确的是"!!#$ 1$男生比女生多&#! 2$男生是女生的!&/! 3$女生比男生少&#! 4$男生人数占全班的/ , #考点提示$ 本题考查百分数应用题! #解题思路$ 根据题意"把男生人数看做/份"减少!份后与女生人数相等"则女生人数是-份!男生 人数是女生人数的/*-)!&/7"女生人数比男生人数少!*/)"男生人数占全班人 数的/*#/0-$)/ ,!男生人数比女生人数多!*-)&/7"而不是! %参考答案&详见本卷第,/页 四!观察图形%根据规律接着画一个图形" 解决问题的策略!达标测试卷!第!"+页 #考点提示$ 本题考查找规律画图形! #解题思路$ 第一排图形"图中圆圈的个数依次是&.&)-#个$'%.%),#个$'-.-)!+#个$"以此类 推"下一个图形每排-个圆圈"画-排!第二排图形"图中三角形的个数依次是!个'#!0 &$个'#!0&0%$个"依次类推"下一个图形最顶层!个三角形"最底层-个三角形"第二层 &个三角形"第三层%个三角形!第三排图形"图中的小正方形个数依次是&个'-个'+ 个"下一个图形画"个小正方形"每排-个! %参考答案&详见本卷第,/页 五!+个点可以连成多少条线段& "个点呢& 点数 , 增加条数 & % - , 总条数 ! % + !# , +个点连成线段的条数& "个点连成线段的条数& #考点提示$ 本题考查根据规律有序排列! #解题思路$ 任意两点之间有一条线段!仔细观察"数出/个点有!0&0%0-)!##条$线段!+个点 连成的线段的条数*!0&0%0-0/)!/#条$!"个点连成的线段的条数*!0&0%0-0/ 0+0')&"#条$! %参考答案&详见本卷第,/页 六!看图列方程计算" !$ !!!!!!!"$ #$ $$ 解决问题的策略!达标测试卷!第!"'页 #考点提示$ 本题考查看图列方程! #解题思路$ !$根据图意"设总质量为6千克"它的% ' 是-&#千克"列方程% '6)-&#" &$根据图意"设水稻有 6吨"小麦比水稻少! /"就是少! /6 吨"列方程 6(! /6)+#"求解 即可! %$根据图意"设女生有6人"比男生多&/7"就是多&#.&/7"列出方程 6(&#.&/7) &#"求解即可! -$根据图意"设苹果有6千克!已知梨有+#千克"桃的重量比梨多! %"就是多+#.! %"桃 的重量是+#.! %0+#+又知道桃的重量是苹果的! %"即! %6+所以列方程+#.! %0+#)! %6" 求解即可! %参考答案&详见本卷第,/页 七!解决问题" !$鸡和兔放在一只笼子里!其中头有&,个!脚有,&只$笼中鸡%兔各有多少只) #考点提示$ 本题考查鸡兔同笼问题! #解题思路$ 假设&,只全是兔"每只兔子-只脚"一共有&,.-)!!+#只$脚"比,&只多算了!!+(,&) &-#只$脚"而一只兔子与一只鸡相差-(&)&#只$脚"鸡有&-*&)!&#只$"兔有&,(!&) !'#只$! %参考答案&详见本卷第,/页 "$某次数学竞赛共有&#道题!评分标准是&每做对一题得/分!每做错一题或不做扣!分$ 小华参加了这次竞赛!得了+-分$问&小华做对几道题) #考点提示$ 本题考查用假设法解决问题! #解题思路$ 假设&#道题全做对"一共得&#./)!###分$"实际只得了 +- 分"多算了 !##(+-)%+ #分$"做对一题与做错一题相差/0!)+#分$"这样做错了%+*+)+#道$"对了&#(+)!- #道$! %参考答案&详见本卷第,/页 解决问题的策略!达标测试卷!第!""页 #$同学们把/张正方形桌子拼成一行$!张正方形桌子能围坐"人!&张正方形桌子能围 坐!&人$观察下表!你发现了什么规律) /张正方形桌子可以围坐多少人) 桌子数 ! & % - / 学生数 " !& !+ &# - #考点提示$ 本题考查数形结合找规律! #解题思路$ 我们发现的规律是*每增加一张桌子"增加-人!!张桌子坐!.-0-)"#人$"&张桌子坐 &.-0-)!&#人$"%张桌子坐%.-0-)!+#人$"-张桌子坐-.-0-)&##人$"/张桌子 坐/.-0-)&-#人$! %参考答案&详见本卷第,/页 $$某村原来有一个宽&#米的长方形鱼池$后来因扩建公路!鱼池的宽减少了/米!这样鱼 池的面积就减少了!/#平方米$现在鱼池的面积是多少平方米) #考点提示$ 本题考查解决实际问题的能力! #解题思路$ 根据题意可知"鱼池宽减少了/米"这样鱼池的面积减少了!/#平方米"说明鱼池的长不 变"由此可以求出鱼池的长是!/#*/)%##米$"用长乘以现在的宽"就是现在的面积"即 %#.#&#(/$)-/##平方米$! %参考答案&详见本卷第,/页 %$小灰兔运白菜!晴天每天可以运-次!雨天每天只能运&次$它连续+天共运了&#次! 这+天有几天晴天!几天雨天) #考点提示$ 本题考查用假设法解决问题! #解题思路$ 假设+天全是雨天"小白兔一共可以运+.&)!&#次$"实际运了&#次"少算了&#(!&)" #次$"一天晴天和一天阴天相差-(&)&#次$"那么晴天有"*&)-#天$"雨天有+(-)& #天$! %参考答案&详见本卷第,/页