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人民教育出版社六年级下册 比 例 第 7 课 时 比例尺（二） 一、新课导入 回忆一下，什么是比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的 比例尺 。 二、探究新知 右面 是北京轨道交通路线示意图。地铁 1 号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是 7.8 cm ，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 自主学习： 1. 首先分析题意，找出已知 条件 和所 求问题。 2. 想一想，可以有几种解法？ 3. 用你喜欢的方法解决。 4. 与同桌交流做法。 方法一：解比例法 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是 x cm 。 7.8 x ＝ 400000 1 x ＝ 7.8×400000 ＝ 3120000 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2km 。 3120000cm ＝ 31.2km x 方法二：关系式法 7.8÷ 3120000 （ cm ） 3120000cm ＝ 31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2km 。 根据 ，那么， 实际距离＝图上距离 ÷ 比例尺。 实际距离 图上距离 ＝比例尺 400000 1 ＝ 方法三：数值比例尺的意义法 由比例尺 1 ∶400000 ，可知实际距离是图上距离的 400000 倍。 7.8×400000 ＝ 3120000 （ cm ）＝ 31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2km 。 方法四：线段比例尺的意义法 1 ∶400000 ＝ 1cm ∶ 400000cm ＝ 1cm ∶ 4km 即图上 1cm 表示实际距离 4km 。 7.8×4 ＝ 31.2 （ km ） 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是 31.2km 。 小明家在学校正西方向，距学校 200m; 小亮家在小明家正东方向，距小明家 400m; 小红家在学校正北方向，距学校 250m 。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺 1∶10000 ）。 根据“ ” ，推出： 图上距离＝实际距离 × 比例尺 实际距离 图上距离 ＝比例尺 200m ＝ 20000cm 400m ＝ 40000cm 250m ＝ 25000cm 小明家 到学校的图上距离： 20000× ＝ 2 （ cm ） 小红家 到学校的图上距离： 25000× ＝ 2.5 （ cm ） 小亮家 到学校的图上距离： （ 40000 － 20000 ） × ＝ 2 （ cm ） 100 小明家 小亮家 小红家 你能在图中画出他们家的位置吗？ 三、巩固练习 1. 先 把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。 图上距离∶实际距离 =1cm∶600m=1∶60000 量得图中河西村与汽车站之间的距离是 3cm 。 600×3=1800 （ m ）答 ：两地的实际距离大约是 1800m 。 三、巩固练习 2. 学校要建一个长 80m 、宽 60m 的长方形操场 。 请在右图中画 出操场的平面图。（比例尺 1 ∶2000 ） 80m ＝ 8000cm 60m ＝ 6000cm 长的图上距离： 8000× ＝ 4 （ cm ） 宽的图上距离： 6000× ＝ 3 （ cm ） 四、课堂小结 比例尺（ 2 ）： 1. 已知比例尺和图上距离，求实际距离的常用方法： （ 1 ）可以根据“图上距离 ∶实际距离 = 比例尺”列比例解答。 （ 2 ）利用“实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺”直接列式计算。 2. 应用比例尺画平面图时，先要根据比例尺和实际距离求出图 上距离，再根据图上距离画出相应的位置，并标明比例尺。