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- 2022-02-15 发布
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第10讲 假设法解题(一)
一、知识要点
假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件,然后再和已知条件配合推算。有些题目用假设法思考,能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时,可以假设数量增加或减少,从而与已知条件产生联系;也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样,再根据乘法分配律求出这个分率对应的和,最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练
【例题1】甲、乙两数之和是185,已知甲数的与乙数的的和是42,求两数各是多少?
练习1:
1、甲、乙两人共有钱150元,甲的与乙的的钱数和是35元,求甲、乙两人各有多少元钱?
2、甲、乙两个消防队共有338人。抽调甲队人数的,乙队人数的,共抽调78人,甲、乙两个消防队原来各有多少人?
【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。如果彩色电视机卖出,则比黑白电视机多5台。问:两种电视机原来各有多少台?
练习2:
1、姐妹俩养兔120只,如果姐姐卖掉,还比妹妹多10只,姐姐和妹妹各养了多少只兔?
2、学校有篮球和足球共21个,篮球借出后,比足球少1个,原来篮球和足球各有多少个?
【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个,已知师傅加工零件个数的与徒弟加工零件个数的的和为49个,师、徒各加工零件多少个?
练习3:
1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台,卖出彩色电视机的和黑白电视机的,共卖出57台。问:原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台?
2、甲、乙两个消防队共有336人,抽调甲队人数的、乙队人数的,共抽调188人参加灭火。问:甲、乙两个消防队原来各有多少人?
【例题4】甲、乙两数的和是300,甲数的比乙数的多55,甲、乙两数各是多少?
练习4:
1、畜牧场有绵羊、山羊共800只,山羊的2/5比绵羊的多50只,这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只?
2、师傅和徒弟共加工零件840个,师傅加工零件的个数的比徒弟加工零件个数的多60个,师傅和徒弟各加工零件多少个?
【例题5】育红小学上学期共有学生750人,本学期男学生增加,女学生减少,共有710人,本学期男、女学生各有多少人?
练习5:
1、金放在水里称,重量减轻,银放在水里称,重量减少,一块重770克的金银合金,放在水里称是720克,这块合金含金、银各多少克?
2、某中学去年共招新生475人,今年共招新生640人,其中初中招的新生比去年增加48%,高中招的新生比去年增加20%,今年初、高中各招收新生多少人?
三、课后作业
1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥,已知四月份完成总数的多50吨,五月份完成总数的少70吨,还有420吨没完成,第二季度原计划生产多少吨?
2、小明甲养的鸡和鸭共有100只,如果将鸡卖掉,还比鸭多17只,小明家原来养的鸡和鸭各有多少只?
3、学校买来足球和排球共64个,从中借出排球个数的和足球个数的后,还剩下46个,买来排球和足球各是多少个?
4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树,乙班种的比甲班种的少16棵,两个班各种多少棵?
5、袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加,黄球减少后,红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个?
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