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- 2022-02-15 发布
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圆
总复习9
想一想,关于圆你学到了
哪些知识?
圆的
认识
圆的
周长
圆的
面积
扇形
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
圆的认识 圆心 半径 直径
圆的周长
圆的面积
圆环的面积
圆
扇形
C=2 r
S= r2
S= r2− r2
1.圆的认识
圆心O 确定圆的位置
半径r 确定圆的大小
直径d
轴对称图形 无数条对称轴
圆的认识
r与d关系
r=d÷2
d=2r
公式
围绕圆一周的曲线的长度
圆周率
周长与直径的商 C÷d
无限不循环小数
3.1415926535……
C= d d=C÷
通常取近似值 3.14
C=2 r r=C÷ ÷2
圆的周长
2.圆的周长
圆所占平面的大小
公式
长 = 周长一半
宽 = 半径
S = r²
概念
圆 长方形
S圆= S长=长 × 宽
圆的面积
3.圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3 4 5 6
7
8
9
10
11121314
15
16
4.圆的面积推导
1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9
1 2 3 4 5 6 7 8
16 15 14 13 12 11 10 9 r
C
2
将圆分成若干等分
分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
r
C
2 =
因为: 长方形面积 = 长
× 宽
所以: 圆 的 面 积 = r × r
S = r 2
圆环
大圆中挖小圆后剩余的部分概念
公式
S环= R2 - r2
S环= (R2 -r2)
5.圆环
A
B
O 半径
半
径
弧
一条 和 半径所围
成的图形叫做扇形。
弧 经过这条弧两端的两条
顶点在圆心的
角叫做圆心角
6.扇形
圆心角
跟踪训练
1.一个半圆形的养鱼池,直径4m,他的周长是( )m,
占地面积是( )m2。
2.一个圆的半径扩大了3倍,它的周长扩大了( )倍,
面积扩大了( )倍。
10.28
6.28
3
9
整圆的圆心角是360°
以 1 4 圆为弧的扇形是所在
圆的面积的 1 4 。
A
Bo
90°
1cm
一个公园是圆形布局,半径长1km,圆心处设立了一个纪念
碑。公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条直的水泥
路相通,长约1.41km。
小湖
西门
南门
东门纪念碑
北门
(1)这个公园的围墙有多长?
求这个圆形公园的周长
C=2 r=2×3.14×1=6.28
(km)
答:这个公园的围墙有6.28米。
小湖
西门
南门
东门纪念碑
北门
答:北门在南门的正北方向,距离南
门有2km。
以南门为观测点,北门在南门
的正北方向,距离南门的距离
就是圆形公园直径的长度。
(2)北门再南门的什么方向?距离南门多远?
1+1=2(km)
一个公园是圆形布局,半径长1km,圆心处设立了一个纪念
碑。公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条直的水泥
路相通,长约1.41km。
小湖
西门
南门
东门纪念碑
北门
大圆的面积-小圆面积=陆地面积
3.14×12-3.14×0.22=3.0144(km2)
答:这个公园的陆地面积是3.0144
平方千米。
(3)如果公园里有一个半径为0.2km的圆形
小湖,这个公园的陆地面积是多少平方千米?
一个公园是圆形布局,半径长1km,圆心处设立了一个纪念
碑。公园共有四个门,每两个相邻的门之间有一条直的水泥
路相通,长约1.41km。
一辆自行车车轮的外直径是0.8m,它每分钟转动150周,
照这样的速度,这辆自行车1小时所行的路程是多少千米?
1时=60分
3.14×0.8×150×60
=22608(m)
=22.608(千米)
答:这辆自行车1小时所行的路程是22.608千米。
杜师傅要把一张边长为1.2m的方桌面改成一张最大的圆桌面,
锯下的边角料的面积有多少平方米?
=1.22-3.14×0.62
=1.44-1.1304
=0.3096(平方米)
答:锯下的边角料的面积有0.3096平方米。
1.2 ×1.2-3.14 ×(1.2÷2)2
求出下列阴影部分的面积
大扇形的面积:3.14×10²÷4=78.5cm²
小扇形的面积:3.14×8²÷4=50.24cm²
阴影部分面积:78.5-50.24=28.26cm²
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