小学数学人教版六年级上册易错题专项练习（附答案） 5页

1 六年级数学上册易错题专项练习 班级 考号 姓名 总分 一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是（ ）。 2、生产同样多的零件，小张用了 4 小时，小李用了 6 小时，小张和小李工作效率的最简比是 （ ）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶 4 时，货车要行驶 5 时，客车的速度与货车的速度比是 （ ），货车的速度比客车慢（ ）%。 4、100 克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为 12.5%,如果再加 200 克水，这时糖与糖水的比 是（ ）。 5、若从六（1）班调全班人数的 1/10 到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2） 班的人数比是（ ）。 6、把甲队人数的 1/4 调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为 （ ）。 7、六（1）班今天到校 40 人，请病假的 5 人，该班的出勤率是（ ）。 8、把一个半径是 10cm 的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（ ），面积 是（ ）。 9、（ ）米比 9 米多 40% , 9 米比（ ）少 55% ，200 千克比 160 千克多（ ）%； 160 千克比 200 千克少（ ）%；16 米比（ ）米多它的 60%;( )比 32 少 30% 。 10、钟面上时针的长 1dm,一昼夜时针扫过的面积是（ ）。 11、一根水管，第一次截去全长的 1/4,第二次截去余下的 2/3，两次共截去全长的（ ）。 12、某种皮衣价格为 1650 元，打八折出售可盈利 10%.那么若以 1650 元出售，可盈利（ ） 元。 13、正方形边长增加 10%,它的面积增加（ ）% 。 二、判断题。 1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%，这件商品的现价与原价相等。（ ） 2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ） 3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。 （ ） 4、半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。 （ ） 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ） 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。 （ ） 三、选择题。 1、数学小组共有 20 名学生，则男、女人数的比不可能是（ ）。 A．5︰1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰1 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1/6，相当于乙圆面积的 1/5，那么乙与甲两个 圆的面积比是（ ）。 A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是 1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（ ）。 A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定 2 4、利息与本金相比（ ） A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 四、解决问题。 1、A、B 两地相距 408KM，客车和货车同时从 A、B 两地相对开出，3 小时后相遇，已知客车 和货车的速度比是 9:8，客车每时比货车每时快多少千米？ 2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的 40%,六年级收集的树种占质 量的 50%，五年级收集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集树种多少千克？ 3、一件商品按 20%的利润定价，然后又按 8 折出售，结果亏了 64 元，这件商品的成本是多 少元？ 4、将一根 384cm 的铁丝焊成一个长、宽、高的比是 3:2:1 的长方体模型。这个模型的长、宽、 高各是多少厘米？表面积是多少平方厘米？ 5、一块长方形土地，周长是 160m，长和宽的比是 5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米？ 6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的 40%,此时两人相距 80 米，你知 道赛程多少米吗？ *7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是 1:3,第二天看了 120 页，这时已读的与未 读页数的比是 2:3，这本书有多少页？ 3 附：参考答案 一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是 20%,盐与水的比是（1：4）。 2、生产同样多的零件，小张用了 4 小时，小李用了 6 小时，小张和小李工作效率的最简比是（3：2）。 【解析：将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=1/4 小李的工作效率为：1÷6=1/6 两 人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是 3：2】 3、从甲地到乙地，客车要行驶 4 时，货车要行驶 5 时，客车的速度与货车的速度比是（5：4），货车的速 度比客车慢（20）%。 【解析：求速度比的方法同第 2 题。货车的速度比客车慢（（5-4）÷5=20%）】 4、100 克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为 12.5%,如果再加 200 克水，这时糖与糖水的比是（1：10）。 【解析：此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%=800（克）。再求加水后糖与糖水的比： 100：（800+200）=100：1000=1：10】 5、若从六（1）班调全班人数的 1/10 到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数 比是（5：4）。 【解析：用方程来解答：设六（1）人数有 a 人，六（2）班人数有 b 人。根据题意列出方程后并求解： 通过解方程得出 a 与 b 的比为 10：8，即六（1）班与六（2）班的人数为 10：8，化简后为 5：4。 】 6、把甲队人数的 1/4 调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（2：1）。 【解析：方法同第 5 题。】 7、六（1）班今天到校 40 人，请病假的 5 人，该班的出勤率是（88.9%）。 【解析：用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷（40+5）×100%≈88.9%】 8、把一个半径是 10cm 的圆拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是（82.8cm），面积是（314cm2）。 【解析：拼成的长方形的周长就是这个半径为 10cm 的圆的周长与两个半径的和： 3.14×10×2+10×2=82.8cm；长方形的面积等于圆的面积，那么面积就是：3.14×10×10=314 平方厘米。】 9、（12.6）米比 9 米多 40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9 米比（20）少 55%【9÷(1-55%)=20】 ，200 千克 比 160 千克多（25）%【(200-160)÷160=25%】；160 千克比 200 千克少（20）%【(200-160)÷200=20%】；16 米比（6.4）米多它的 60%【16×(1-60%)=6.4 注意：“它”是指 16。】;( 22.4 )比 32 少 30% 【32×(1-30%)=22.4】 。 【解析：本题主要是考查 单位“1”（总量）、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”（总量）×对 应分率=对应量】 10、钟面上时针的长 1dm,一昼夜时针扫过的面积是（2π dm2）。 【解析：时针的长就是圆的半径，“一昼夜”指 24 小时，时针走了 24 小时就是走了两周。π×1²×2=2π （dm²）】 11、一根水管，第一次截去全长的 1/4,第二次截去余下的 2/3，两次共截去全长的（3/4）。 【解析：1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】 12、某种皮衣价格为 1650 元，打八折出售可盈利 10%。那么若以 1650 元出售，可盈利（450）元。 【解析：本题关键是要先算出进价，原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为 x 元。 （1+10%)x=1650*80% 解得：x=1200。以 1650 元出售，可盈利：1650-1200=450（元）】 13、正方形边长增加 10%,它的面积增加（21）% 。 【解析：{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】 二、判断题。 1、某商品先提价 5%,后又降阶 5%，这件商品的现价与原价相等。（×） 4 【解析：错。两个 5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于 1 表示现价比原价少，值 大于 1 表示多。】 2、在含盐 20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（×） 【解析：错。用假设法来验证：假设盐是 20 克，水是 80 克，则含盐就是 20%。如果分别同时加入 10 克盐 和水，那么这时含盐率就是：(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%，含盐率变大了。】 3、如果甲数比乙数多 25%,那么乙数就比甲数少 25%。 （×） 【解析：错。两个 25%相对的单位 1 不同。应该是：甲数比乙数多 25%，乙数就比甲数少 20%。25%÷（1+25%） =20%】 4、半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。（×） 【解析：错。只能说在数值上相等，但是万物都有单位，周长单位是 1 维的，面积单位是 2 维的，怎么可 能相等呢？简单地说，周长和面积单位不一样，也不可能互化，所以周长和面积不可能相等。】 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（×） 【解析：错，是一定相等。直径相等就表示半径也会相等，而半径决定了圆的大小，只要圆的半径相等， 它们的大小就会相等，即面积也一定相等。】 6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。（×） 【解析：错。0 必须除外。0 是不能作为除数的。】 三、选择题。 1、数学小组共有 20 名学生，则男、女人数的比不可能是（A）。 A．5︰1 B．4︰1 C．3︰1 D．1︰1 【解析：A。20 的因数有:1、2、4、5、10、20,而 5+1=6,6 不是 20 的因数；所以不可能是 5:1。】 2、如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的 1/6，相当于乙圆面积的 1/5，那么乙与甲两个圆的面积比是 （C）。 A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5 3、一杯牛奶，牛奶与水的比是 1︰4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（A）。 A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定 【解析：A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是 1:4。验证：(1-1×1/2)：(4-4×1/2)=1：4】 4、利息与本金相比（C） A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 【解析：C。利率表示利息与本金的比率；利息可能小于本金,也可能大于本金；所以利息不一定小于本金。】 四、解决问题。 1、A、B 两地相距 408km，客车和货车同时从 A、B 两地相对开出，3 小时后相遇，已知客车和货车的速度 比是 9:8，客车每时比货车每时快多少千米？ 解：设客车速度为 9x，货车速度为 8x，根据题意列方程： （9x+8x）×3=408 17x*3=408 x=408/51 x=8 所以客车每小时比货车快：9x-8x=x=8(千米) 2、东岗小学组织学生收集树种，五年级收集的树种占总质量的 40%，六年级收集的树种占总质量的 50%， 五年级收集的树种比六年级少 20 千克。五六年级一共收集树种多少千克？ 20÷(50%-40%)=200（千克） 5 3、一件商品按 20%的利润定价，然后又按 8 折出售，结果亏了 64 元，这件商品的成本是多少元？ 解：设这件商品的成本是 x 元 x - 64=[(1 + 20%)x] ×80% x - 64=1.2x × 0.8 x - 64=0.96x x-0.96x=64 0.04x = 64 x = 64÷0.04 x = 1600 答：这件商品的成本是 1600 元。 【说明：8 折表示按定价的 80%出售。x - 64 表示现价，(1 + 20%)x 表示定价，[(1 + 20%)x] ×80% 表示 打 8 折后的售价，即现价。】 4、将一根 384cm 的铁丝焊成一个长、宽、高的比是 3:2:1 的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少 厘米？表面积是多少平方厘米？ 先算出一条长、一条宽、一条高的和： 384÷4=96cm； 再计算长宽高各是多少： 长：96÷(3+2+1)×3=48cm 宽：96÷(3+2+1)×2=32cm 高：96÷(3+2+1)×1=16cm； 表面积： (48×32+48×16+32×16)×2=5632(cm2) 5、一块长方形土地，周长是 160m，长和宽的比是 5:3，这块长方形土地的面积是多少平方米？ 长：160÷2÷(5+3)×5=50m 宽：160÷2÷(5+3)×3=30m 面积：50×30=1500(m2) 6、李明和张华参加赛跑，李明跑到中点时，张华跑了全程的 40%,此时两人相距 80 米，你知道赛程多少米 吗？ 分析：把整个赛程看作单位“1”，那么 80 米对应的分率是（50%-40%），根据分数除法的意义，用对应量 除以对应的分率即可． 解答： 80÷（50%-40%） =80÷10% =800（米） 答：这个赛程长 800 米。 点评：解答此题的关键是找单位“1”，然后用对应量除以对应的分率解决问题。 *7、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是 1:3,第二天看了 120 页，这时已读的与未读页数的比是 2:3，这本书有多少页？