六年级下册数学教案-5 5页

  • 29.50 KB
  • 2022-02-15 发布

六年级下册数学教案-5

  • 5页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎《鸽巢问题》教学设计 一、游戏激趣 ‎ 师:同学们,你们喜欢看魔术表演吗?‎ 生:喜欢 师:今天我给大家表演一个魔术,想看吗?‎ 生:想。‎ 师:老师手里有一副扑克牌,大家知道一副扑克牌有54张,如果去掉两张王牌,就是52张,请五名同学上来,每人随意抽一张牌,我猜这五张牌中至少有2张是同一种花色的,你们信吗? ‎ 生有的信,有的不信。‎ 师:那么我们就来验证一下。请5名同学各抽一张,验证至少有2张是同一种花色的。 ‎ 师:再来一次要不要?‎ 生:要 ‎(反复抽几组)‎ 师:如果再请5名同学反复来抽,我还敢肯定地说:抽取的这5张牌中至少有2张是同一花色的,知道老师为什么猜的那么准吗?因为它属于一类有趣的数学问题-------鸽巢问题。‎ 看到这个题目,你想问什么数学问题?‎ 生:什么是鸽巢问题?‎ 生:鸽和巢之间有什么问题?‎ 生:学了鸽巢问题能解决什么问题?‎ 师:学了这节课,你们的这些问题就迎刃而解了。‎ 二、互助探究 我们先从简单的情景入手 出示例1‎ 把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢?‎ 师:同学们谁能说一说“总有”和“至少”是什么意思?‎ 生:总有就是一定有,至少是最少 师:至少有2只表示有2只或2只以上,也就是大于等于2。‎ 下面请同学们分组讨论一下例1。‎ ‎(学生分组讨论,教师深入小组,了解讨论的过程和结果,并指导)‎ 师:下面请各个小组汇报一下讨论结果,把过程在实物投影这展示出来。‎ 生:我们小组是这样做的,每个笔筒分别放,(1,1,2)(1,0,3)‎ ‎(2,2,0)(4,0,0)学生一边说一边画图 师:像上面的这种方法我们叫列举法 师:还有不同的方法吗?‎ 生:我们把4分解成3个数,(1,1,2)(1,0,3)‎ ‎(2,2,0)(4,0,0)每一种情况分得的3个数中,至少有1个数是大于等于2的数。‎ 师:这种方法我们叫分解法 除了像这样把所有可能的情况都列举出来,还有别的方法也可以证明这句话是正确的吗?‎ 生:4支铅笔放进3个笔筒里,每个笔筒里放1支,还剩1支,把这1支任意放入一个笔筒,这样,不管怎么放,总有一个笔筒里至少放2支笔 师:你为什么要先在每个笔筒里放1支呢?‎ 生:因为总共有4支,平均分,每个笔筒只能分到一支。‎ 师:你为什么一开始就平均分呢?(板书平均分)‎ 生:平均分,可以使每个笔筒的笔尽可能少一点,也就有可能找到和题目不一样的情况 师:我明白了。但这样只能证明总有一个笔筒中肯定会有2支笔,怎么证明至少有2支呢?‎ 生:平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能少了,如果这样都符合要求,那另外的情况也肯定符合要求了。‎ 师:像这种方法我们叫假设法 师出示例2‎ 讨论一下用哪种方法简单 ‎(假设法简单,因为数比较大时,列举法和数的分解都比较麻烦)‎ 师:谁能把例2的知识用式子表示出来 生:7÷3=2(本)……1(本)‎ 师:8本书放进3个抽屉,至少有一个抽屉至少有几本书呢?‎ ‎……‎ ‎(举出许多例子并都用式子表示出来)总结:至少数等于(商+1)‎ 师:同学们,我发现你们太厉害了!今天我们探究的这些,其实就是著名的数学原理,请看大屏幕。‎ ‎( “鸽巢原理” 又称“抽屉原理”,最先是由19世纪的德国 数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果 ‎ “抽屉原理”把n+1个物体任意放进n个空抽屉里(n非0自然数),那么一定有1个抽屉中至少放进了2个物体 解决鸽巢问题的方法 ‎1、枚举法 ‎2、分解法 ‎3、假设法 假设法的原理就是用平均分的办法解决问题,这种方法常用。‎ 二、总结:要把a个物体放进n个抽屉,如果a÷n=b……‎ c且c