六年级数学下册教案-第6单元：图形与几何-3 图形与位置-人教版 10页

图形与位置 ‎[设计理念]‎ ‎ 作为六年级总复习的这节课要教些什么呢？学生要学些什么呢？如何在基于学生的基础上进行更有效的复习？设计复习课，教师更应考虑的是学生的参与状态，以及通过复习和整理后学生思维的提升。于是我将涉及此内容的知识重点，难点和学习点进行分类，梳理，整合，让学生弄清楚知识之间的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。通过这节课的复习不仅要使知识系统化，还要对所学的知识有新的认识和提高，包括在教学中有适当的拓宽和延伸，达到不仅温故，而且知新的目的。在这节复习课中不仅要突出知识之间的综合性，更要通过多层次，多类型的练习，培养学生灵活解决问题的能力。新课标理念强调要珍视学生数学学习过程中的独特感受与体验,对于这部分已经学过的知识和生活中已经经历的学习过程，鼓励每个学生发表自己独特的见解。‎ ‎[教学内容]‎ ‎ 《义务教育教科书•数学》（人教版）六年级下册第六单元第2节第94，95页。‎ ‎[学情与教材分析]‎ ‎ “图形与位置”是人教版新课标实验教材六年级下册的教学内容，本课教学内容是基于学生在学习掌握了东、南、西、北，东南、东北、西南、西北八个方向，能运用数对、方向和距离等方法确定物体的位置、识别简单的路线图、以及比例尺的计算等知识的基础上进行的整理和回顾。通过系统的梳理，使学生进一步掌握确定位置的多种方法，培养学生的方向感与距离感，使他们能够辨认方向、确定位置，看懂和描述路线图。发展空间观念，提高解决实际问题的能力，为进一步的学习和发展奠定基础。‎ ‎ 学生已具有识别、确定物体位置的认识基础。但由于各知识点在安排上比较独立，各个教学段的目标和要求也不一样，学生的学习呈现一种断续、独立的状态。虽然各知识点看似简单，但学生遗忘快、掌握得不够扎实。不过，随着年龄的增长，他们的语言表达能力、动手操作能力和自主探索能力已有所提高。现在整理复习阶段的主要任务就是要帮助学生理清各种表示物体位置的方法，沟通各知识之间的联系，能综合运用所学知识灵活解决实际问题。‎ 10‎ ‎[复习目标]‎ ‎ 1、使学生能比较系统地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置，感受物体位置的关系是相对的；并能综合运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。‎ ‎ 2、培养学生的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。‎ ‎ 3、让学生感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展学生对数学积极的情感，激发学生学习数学的积极性，增强学好数学的信心。‎ ‎[重点难点]‎ ‎ 教学重点：能准确用方向、数对和距离描述平面图中物体的位置。‎ ‎ 教学难点：根据方向和距离确定物体的位置。‎ ‎[教学准备]‎ ‎  课件、课本、学习单、学具（量角器、直尺等）。‎ ‎[教学过程]‎ ‎ 一、创设情境，回顾引入。‎ ‎ 1.宣布复习内容。‎ ‎ 师：生活中我们常常需要确定某个物体或地点的准确位置。今天这节课就让我们一起来复习《图形与位置》（教师板书，学生齐读：图形与位置。）‎ ‎ 2.简单知识梳理。‎ 师：图形与位置和我们的生活可是密切相关！瞧，小明搬新家了，他遇到了什么问题呢？音频播放“今天我邀请同学来家里做客，我得向他们介绍介绍新家周围的环境！”‎ 银行 医院 超市 学校 公园 北 公园 银行 小明家 邮局 医院 10‎ 师：同学们，这些地方都在小明家的什么位置，你能帮他介绍一下吗？‎ ‎ 学生根据情景图介绍。‎ ‎ 师：刚才两位同学都用到了表示方向的词，它们能描述物体的大概位置。如果我们想描述物体的准确位置，你们有什么好的方法吗？‎ ‎ 学生自由表达，教师适当提炼。‎ ‎ 教师板书：方向和距离 数对 ‎ 师：今天这节课，我们就重点回顾这两种方法在数学与生活中的应用！‎ ‎ 【设计意图：根据学生的年龄特点和生活经验，创设小明搬新家，介绍新环境的学习情景，引导学生用自己喜欢的方式介绍，激发学生的复习兴趣，唤醒学生已有的认知，体会确定位置知识与日常生活的密切联系。】‎ 二、自主梳理、引导建构。‎ ‎ 1.示范交流：用数对表示物体的准确位置。‎ ‎ 师：用数对来确定地点的位置时，我们要提供什么？瞧！这是小明家所在街区的平面图。从中你得到了哪些数学信息？‎ 比例尺 1:20000‎ 小明家所在的街区平面图：‎ ‎ ‎ 北 公园 银行 银行 小明家 ‎ ‎ 邮局 医院 超市 学校 学生回答，教师引导学生分析数学信息。‎ ‎ 师：如果以学校为中心，你有办法确定其他地方的位置吗？‎ ‎ 师：用数对确定位置时，我们首先要确定什么？然后再画……谁愿意上来给我们画一画？‎ ‎ 学生多媒体互动。‎ 10‎ ‎ 师：谢谢你，请回位！我们依次标出数字（课件出示）。‎ ‎ 师：现在你可以确定它们的位置了吗？请你选一个你想介绍的地点用数对表示出来。同桌之间互相说一说吧。‎ ‎ 师：好，谁愿意上来介绍一下你刚才确定的地点？好，把它记录在旁边！他表示的准确吗？‎ ‎ 师：这个数对表示医院在第……也就是说我们用数对表示时要先写……，再写……。板书：(列，行）‎ ‎ 师：还有谁愿意上来介绍一下你确定的地点？‎ ‎ 分别请学生上台在屏幕上书写数对，并介绍位置。‎ ‎ 师：剩下的同学来说，老师来写。真不错！同学们已经用数对的方法准确的把它们的位置确定出来了！‎ ‎ 师：那刚才我们是以学校为(0,0）来建立坐标，如果以其他的点比如左下角这个点为（0，0），这时你发现了什么？‎ ‎ 学生认真观察，汇报交流:这些地点的数对都相应的发生了变化。只有首先确定（0，0)点，这样才能明确的表示出其他地点的位置。‎ ‎ 师：通过刚才的活动，你有什么想和大家交流的吗？在用数对确定物体的位置时我们要注意些什么？‎ ‎ 预设：先确定中心点，再建立坐标轴。列是从左往右数，行是从下往上数。用数学表示时要先说列，再说行。‎ ‎ 【设计意图：在情景中复习用数对的方法确定具体位置，通过呈现方格纸，以学校为中心建立坐标，体会数形结合的思想，并充分利用教材资源，拓展应用，让学生体验只有先确定（0，0),才能明确表示处其他地点的位置。】 ‎ ‎ 2.独立思考并小组合作交流：用方向和距离表示物体的准确位置。‎ ‎ 师：真不错！看来大家对这种数对的方法已经非常熟练啦！还有什么方法可以用来确定他们的准确位置呢？‎ ‎ 师：我们也来试一试好吗？同样，用方向加距离时，我们首先要确定什么？然后再画……。请大家拿出学习单，选一个你想介绍的地点，通过画一画，量一量，测一测的活动把它的准确位置描述出来！‎ 10‎ 师：先别着急，我们先看活动要求（课件出示活动要求）。明白了吗？那就让我们四人小组先商量选地方，再独立思考完成，最后组内汇报交流，活动开始吧！‎ 学生独立思考完成，组内汇报交流。‎ ‎ 师：谁愿意代表你们小组上台展示你们的研究成果？‎ ‎ 拍照上传学生作品，学生汇报，互相点评。‎ ‎ 师：大家认为呢？大家还有疑问吗？谁来评价他们小组的想法。‎ 师：还有谁愿意上来说说其他的位置？‎ 师：方法和刚才一样吗？其他的地点也能确定吗？‎ 师：通过刚才的活动，大家也用方向和距离的方法将这些地点的位置确定好啦！刚才我们都是以学校为参照点来确定其他地方的位置，那现在同学们请看图，你能任选两个地点说说他们的位置关系吗？‎ ‎ 学生自由发言，通过多媒体操作展示，并汇报交流:位置的表示方法具有相对性，找准参照点是关键。‎ ‎ 师：通过刚才对方向和距离方法的复习，你有什么要和大家交流的吗？‎ ‎ 预设：我觉得用方向和距离首先也要确定参照点，以参照点建立十字坐标。连接目的地和参照点，有时需要量出角度，并量出图上距离，根据比例尺算出实际距离。 ‎ ‎ 【设计意图：在情景中复习用方向和距离的方法确定具体的位置，充分发挥学生的主体意识，活动中通过画一画、量一量、算一算的方式综合应用测量、比例尺等知识激活、唤醒学过的知识、方法及经验，重建认知结构，学生的小组汇报、全班交流等活动对这种方法进行了极好的再现和强化，顺势完成对知识的纵向结构化。并利用教材资源，拓展应用，让学生描述图中任意两点的位置关系，使学生理解位置的表示方法具有相对性，不能脱离参照物简单地描述某一位置。】  ‎ 三、沟通方法，完善认知 ‎ 1.沟通两种确定位置方法的关系。‎ 师：今天，我们用了以前学过的两种方法来确定物体的准确位置。我们把这两种方法放在一起再来看一看，他们之间有什么相同和不同的地方？不着急回答，我们同桌之间议一议。‎ 10‎ ‎ ‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0 1 2 3 4 5 6‎ 师：好，谁来说说他们不同的地方？‎ ‎ 学生自由阐述。‎ ‎ 师：同学们真会思考，发现了这么多不同的地方？那你们觉得他们有没有相同的地方呢？‎ ‎ 预设：首先都要确定中心点。都需要有两个数据才能确定物体的位置。‎ ‎ 师：看看数对，如果只给一个列数或行数，能确定位置吗？想想为什么？只给列数，只能说明她在一条竖线上，只给行数，说明它在一条横线上。如果同时给你呢？两条线相交在一个点上，就是我们要确定的位置。‎ 再看看方向加距离，你能说说吗？‎ ‎ 预设：如果只给北偏东45度方向上，不能确定具体的位置，只能确定在一条线上。如果只给560米的距离，只能确定它在半径560米的圆上。同时给出方向和距离，圆和线相交在一个点上，就是我们要确定的位置。‎ ‎ 师：看似两种不同的方法，但回到根本上，其实都是在用两个量确定平面上某个点的位置！‎ ‎2.拓展延伸。‎ 10‎ 师：也就是说，平面上确定某个点的位置需要两个数据，那在空间中呢，大家猜猜看？是呀，在空间中三个量可以确定位置，等以后的学习中我们再去研究。‎ ‎ 【设计意图：复习课应该是学生思维能力提升的最佳机会。用表示列、行的数对确定平面上的位置是平面直角坐标系的雏形，而用方向和距离来确定平面上的位置则是极坐标系的雏形。这些内容的学习，有助于发展学生的空间观念，为学生将来进一步学习平面直角坐标系、极坐标系、空间坐标系打下良好的基础。通过两种坐标系之间的横向对比贯通，让学生在辨析与对比中明确知识之间的联系。教学中进行适当的拓宽和延伸，达到不仅温故，而且知新的目的。】‎ 四、综合应用，整体内化。 ‎ ‎ 师：通过半节多课的知识梳理，大家都有了新的想法和收获，接下来我们要用已有的知识来解决实际的问题，大家有信心吗？一起来挑战吧！‎ ‎1、综合应用知识确定位置。‎ 师：请大家翻开数学书第95页练习二十第1题：在图上确定位置。‎ ‎ 比例尺1:20000是什么意思呀？你能在图中标出他们两家的位置吗？赶快画一画。‎ 巡视拍照，实物投影订正。做这道题时，你想提示大家要注意点什么？ ‎ 学生汇报交流：比例尺的转化，找准方向和距离。‎ ‎ 【设计意图：让学生综合运用方向距离和比例尺在图上确定位置，可以使学生感受到角度与比例尺的应用价值，体会学有用的数学。然后再让学生通过算、量、画，进一步感受用方向和距离的方法确定位置比较准确。】‎ ‎2、两种方法的巩固及设计路线。‎ 课件出示教材第95页练习二十第2题，学生汇报，介绍方法，教师在多媒体上完成。‎ ‎ 师：你最想到哪个场馆参观？请设计一条参观路线，画一画并和同桌说一说。‎ ‎ 学生全班多媒体展示，汇报交流。师生交流小结。‎ ‎ 【设计意图：‎ 10‎ 应用综合知识解决问题的能力是数学复习课的目标之一，因此，本环节的练习重在实现从基础性向综合性、实践性过渡，以检测学生知识掌握的宽度和深度，提升学生综合运用所学知识灵活解决问题的能力。】‎ 五、反馈小结，拓展延伸。‎ ‎ 师:这节课，咱们一起整理复习了小学阶段学过的确定位置的方法,大家来谈谈对图形与位置复习的感受。‎ 师：其实，确定位置还有很多方法，生活中，你还知道在哪些领域内的什么样的确定位置的方法？感兴趣的同学可以课后再去研究，相信你会有更多的收获！ 引导交流地球仪运用经纬度确定位置、全球卫星定位系统GPS在军事、航天等各领域的应用等知识。鼓励学生再搜集、了解相关知识。 ‎ ‎【设计意图：学生通过畅谈收获，对本节课的内容进行回顾和梳理，在收获知识时使学生的认知和情感得到升华。最后全课总结由课内拓展到了课外，鼓励学生不断探索数学的奥秘，达到了“课虽尽，意犹存”的效果。】 [板书设计] ‎ ‎ 图形与位置 ‎ 确定位置 ‎ 数 对 方向和距离 ‎ （列，行） 目的地在参照点的 ‎ ‎ 方向,距离 。 ‎ ‎ [设计思路]‎ ‎  本课将学习过程与生活情景融为一体，根据学生的年龄特点和生活经验，创设小明搬新家，介绍新环境这样的一个学习情境，激发学生的学习兴趣，迅速唤醒学生已有的知识经验，同时达到让学生复习感知方位知识的目的。体验在生活中需要用到有关方位的知识，感受方位知识与日常生活的密切联系。‎ 在整理复习部分，通过创设各种活动情境，为学生提供探究的空间和时间，鼓励学生自主探索、合作交流。力求让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，进一步全方位地复习确定物体的相对位置。在具体的问题情景中，让学生在想一想，议一议，算一算，画一画，比一比等充实的课堂活动中扎扎实实的巩固复习，重组构建知识体系。‎ 10‎ ‎ 引导学生探寻方法和知识间的内在联系，复习课也要启发新的探究，熟悉中还能挖掘新鲜感，和学生一起遨游数学的知识海洋，启迪学生的智慧，体升学生的素养。全课让学生分两条线索，既纵向的进一步理清巩固确定位置的各种方法，复习整理旧知，又不断横向的沟通各知识之间的联系，启发新的更深层次的思考分析，让学生从更多角度获得对各种方法间关联与区别上的新的认识。不仅温故，而且知新，温故因知新更精彩！‎ ‎[课后反思]‎ ‎《图形与位置》的整理与复习是总复习中空间与图形领域内的知识。这部分内容旨在通过整理和复习，使学生进一步掌握确定位置的多种方法。通过解决问题体会不同方法的应用价值，感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决问题的能力。针对上述教学目标，结合整理与复习课的特点，在课堂教学中我力求突出以下几点：‎ ‎1.让学生在现实情境中体验和理解数学，在解决问题中回顾思想方法。‎ 本节课，我创设了 “小明搬新家”这样一个现实情境，不但激发学生的复习兴趣，而且引导学生在解决问题过程中主动回顾整理学过的知识，帮助学生唤起回忆，建构知识系统。同时也在整理复习过程中进一步培养了数学应用意识和能力。‎ ‎2.注重知识的纵向沟通和横向贯通，完善复习整理后的思维提升，‎ 全课让学生分两条线索，既纵向的进一步理清巩固确定位置的各种方法，复习整理旧知，又不断横向的沟通各知识之间的联系，启发新的更深层次的思考分析，让学生从更多角度获得对各种方法间关联与区别上的新的认识。‎ ‎3.突出数学与生活紧密联系，在解决问题中提高应用能力，‎ 除了在回顾整理旧知环节我注重创设情境，让学生在现实情境中、在解决问题中进行回忆与整理外，在实践应用，整体提高环节，我也精心设计了不同形式、不同层次的练习题。这些题目不但注重了数学与生活的紧密联系，而且每个问题的设计都注重了知识的综合运用，让学生在解决问题过程中感受知识间的实际性联系，进一步优化知识结构。在此过程中凸显自主性，为学生提供充足的时间和空间，让他们独立思考、充分交流、深刻体会。同时，进一步使学生感受到数学很有用，也进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。‎ 10‎ 复习不同于新授，主要是让学生围绕知识点主动建构、自主建构，教师应把时间还给学生，机会让给学生。课中通过让学生想一想、说一说、算一算、做一做等复习形式，调动学生复习的兴趣和积极性，尽量让学生在不同的复习形式中进一步梳理、夯实和提升知识体系。‎ 本堂课，教学思路清晰，重点突出，难点已突破。在教学中，还有两大遗憾：‎ ‎1、用方向和距离确定位置时，学生展示交流辩论环节,在课堂上呈现不够充分。这个活动,可以调动学习气氛,激活课堂,碰撞学生的思维，也可以培养和提高学生处理实际问题的能力,使学生切实体验到学习数学的真正价值。在课前调研和课堂组织方面要更多的积累经验，真正做到把知识的,技能的,情感的教学目标融为一体，让课堂自然生成，生动饱满。‎ ‎2、要多在语言表达上下工夫，有时对学生的回答没能及时给予恰到好处的评价。今后要及时充电，努力学习，不断积累经验，争取在对学生课堂评价方面不段取得进步，达到理想的师生交流效果，有效地促进学生的发展，使教学过程更加完善。‎ ‎  ‎ 10‎