聚焦中考浙江地区专版2014中考数学总复习 图形的旋转考点跟踪突破33 5页

考点跟踪突破33 图形的旋转 一、选择题（每小题5分，共25分） ‎1.（2013·湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.正三角形 B.等腰梯形 C.矩形 D.平行四边形 ‎2.（2013·长沙）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ） ‎3.（2013·攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（ ） A.30° B.35° C.40° D.50° ‎4.（2013·牡丹江）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB＝，AB＝1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△，则点的坐标为（ ） A.（－1，－） B.（－1，－）或（－2，0） C.（－，－1）或（0，－2） D.（－，－1） ‎5.（2013·台州）如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（ ）‎  A.3 B.4－‎ C.4 D.6－2‎ 二、填空题（每小题5分，共25分） ‎6.（2013·衡阳）如图，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△，则∠＝ °. ‎7.（2013·嘉兴）在同一平面内，已知线段AO＝2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为 . ‎8.（2013·安顺）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为 . ‎9.（2013·兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是 度. ‎10.（2013·鄂州）如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝3，BO＝6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为 . 三、解答题（共50分） ‎11.（10分）（2013·温州）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上. ‎（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图； ‎（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图. ‎12.（10分）（2013·荆州）如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足： ‎①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②‎ 所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4. ‎13.（10分）（2013·扬州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE. ‎（1）求证：AB⊥AE； ‎（2）若＝AD·AB，求证：四边形ADCE为正方形. ‎14.（10分）（2012·六盘水）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－4，1），点B的坐标为（－1，1）. ‎（1）先将Rt△ABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt△.试在图中画出图形Rt△，并写出的坐标； ‎（2）将Rt△绕点顺时针旋转90°后得到Rt△，试在图中画出图形Rt△并计算Rt△在上述旋转过程中所经过的路程. ‎15.（10分）（2013·潍坊）如图①所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α. ‎（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值； ‎（2）如图②，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′＝E′D； ‎（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△BCD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由. 