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  • 2021-05-10 发布

重庆一中中考数学二模试题

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重庆一中2015年中考二模数学试题 ‎ (本试题共五个大题,26个小题,满分150分,时间120分钟)‎ 注意事项:‎ ‎  1.试题的答案书写在答题卡上,不得在试卷上直接作答.‎ ‎  2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项.‎ 参考公式:抛物线的顶点坐标为(,)‎ 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑.‎ ‎1.2015的相反数是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )‎ ‎3.计算的结果是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.如图,在中,点D、E分别在AB、AC边上,,‎ 第4题图 若,6,则等于( )‎ ‎ A. 8 B. ‎6 C. 4 D. 2‎ ‎5.已知关于x的一次函数的图像经过点(3,8),则m的值为( )‎ ‎ A. 3 B. ‎14 C. 8 D. 13‎ 第7题图 ‎6.分式方程的解是 ( ) ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.如图,直线,且分别与的两边AB、AC相交,若,,则 的度数为( )‎ ‎ A.35° B.65° C.85° D.95°‎ ‎8.空气质量指数(AQI)由指标等决定. 空气质 ‎ ‎ 量指数划分为0-50、51-100、101-150、151-200、201-300及大于300六档,指数 ‎ 由低到高依次表示优、良、轻度污染、中度污染、重度污染及严重污染,重庆市2015年4月份一周空气质量指数的数据是:29、24、38、27、29、27、27,这组数据的中位 ‎ 数和众数分别是( )‎ ‎ A.27,29 B.29,27 C.27,28 D.27,27‎ ‎9.如图,A、B、C、D在⊙O上,BC是⊙O的直径. 若∠D=36°,‎ ‎ 则∠BCA的度数是( )‎ 第9题图 ‎ A.72° B.54° C.45° D.36°‎ ‎10.李老师在渝北校区教研后驾车到皇冠校区,刚出校门比较通畅,从回兴入口上了机场高速路开始快速行驶,但在人和立交下了机场高速路因下班高峰期比较拥堵,缓慢行驶直至皇冠校区. 李老师从渝北校区出发所用的时间为(分钟),李老师距皇冠校区的距离为(千米),则下图中能反映与之间函数关系的大致图像是( )‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.下列是用火柴棒拼成的一组图形,第①个图形中有3根火柴棒,第②个图形中有9根火柴棒,第②个图形中有18根火柴棒,……依此类推,则第5个图形中火柴棒根数是( )‎ 第12题图 第11题图 A.45 B.‎46 C.47 D.48 ‎ ‎ ‎ ‎ 12.如图在平面坐标系中,顶点A在x轴上,∠ACB=90°,CB∥x轴,双曲线 ‎ 经过C点及AB的三等点D(BD=2AD),,则k的值为( )‎ ‎ A.3 B.‎6 C. D. ‎ 二、填空题 (本大题6个小题,每小题4分,共24分)在每小题中,请将答案填在答题卡相应位置的横线上.‎ ‎13.重庆市的面积约为‎82400km2,这个数据用科学记数法可表示为 km2.‎ ‎14.计算:. ‎ ‎15.若,则的值是________.‎ ‎16.如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,‎ ‎ 则图中阴影部分的面积是__________.‎ ‎ ‎ 第18题图 第16题图 ‎17.从、、、0、1这五个数字中,随机抽取一个数,记为,则使得关于的方程的解为非负数,且满足关于的不等式组有三个整数解的概率是 .‎ ‎18.如图,在正方形ABCD中,AB=4,将△ADC绕点A顺时针旋转(),记旋转后的三角形为△, 过点B作BE⊥于点E,延长BE交射线于点F,连接DF,取AB中点H,连接 HE,在旋转过程中,当HE⊥BD时,的值为 .‎ 三、解答题 (本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卷卡相应的位置上.‎ ‎19.已知:∠D=∠E,AD=AE,∠1=∠2.‎ 第19题图 ‎ 求证:BD=CE.‎ ‎ ‎ ‎20.重庆一中皇冠实验中学于‎4月16日顺利完成了中招体考.为了了解体考测试成绩,从 ‎ ‎ 初三学生中随机调查了若干名学生,调查结果分以下四种:“‎50”‎、“48‎-49”‎、“4 ‎ ‎6‎-47”‎、“45及以下”,分别记为“A”、“B”、“C”、“D”.其中得分为“B”‎ 的有5人,得分为“C”的有1人,根据调查结果绘制了如下不完整的扇形统计图,‎ 请你根据统计图提供的信息解答以下问题:‎ ‎(1)把扇形统计图补充完整;‎ ‎(2)得分为“A”的同学中有3人来自初三(1)班,其中男生2人,女生1人;得分 为 “B”‎ 的同学中有2人来自初三(1)班,其中1男1女. 现在要从得分为“A”和得分为“B”‎ 的初三(1)班同学中各选1人来谈谈各自对“中招体考”的感想,请用画树状图或列 表法求选中的两人恰好一男一女的概率.‎ 第20题图 四、解答题 (本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡相应的位置上.‎ ‎21.先化简,再求值. 其中是方程的解.‎ ‎22.如图所示,成渝高铁全长‎308km.计划于‎2015年10月1日通车运营,成渝两地迈入1‎ 小时经济圈. 经测量,森林保护区中心M在成都的南偏东80°和重庆的南偏西53°的方 向上.已知森林保护区的范围在以M点为圆心,40km为半径的圆形区域内. ‎ ‎(1)请问:成渝高铁会不会穿越保护区? 为什么?‎ ‎(2)求重庆到森林保护区中心BM的距离.(精确到0.1)‎ ‎(tan80°≈5.67,tan53°≈1.33,cos53°≈0.60,sin53°≈0.80) ‎ 第22题图 ‎ ‎ ‎23.为了尽快的适应中招体考项目,现某校初二(1)班班委会准备筹集1800元购买A、B 两种类型跳绳供班级集体使用.‎ ‎(1)班委会决定,购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍,问最多用多少资金购买B种跳绳?‎ ‎(2)经初步统计,初二(1)班有25人自愿参与购买,那么平均每生需交72元. 初三(1)‎ 班了解情况后,把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二(1)班,这样只需班级共筹集 ‎1350元. 经初二(1)班班委会进一步宣传,自愿参与购买的学生在25人的基础上增 加了. 则每生平均交费在72元基础上减少了,求的值.‎ ‎24.先阅读下列材料,然后回答后面问题:‎ 将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.能分组分解的多项式通常有四项或六项,一般的分组分解有四种形式,即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等.‎ 如“2+2”分法:‎ 如“3+1”分法:‎ 请你仿照以上方法,探索并解决下列问题:‎ (1) 分解因式:;‎ (2) 分解因式:;‎ (3) 分解因式:.‎ 五、解答题:(本大题2个小题,每小题各12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡中相应的位置上.‎ ‎25.在△ABC中,AC=BC,D是边AB上一点,E是线段CD上一点,且∠AED=∠ACB ‎ ‎=2∠BED.‎ ‎(1)如图1,若∠BED=45°,点E是CD的中点,AD=2,求线段BD的长度;‎ ‎(2)如图1,若∠ACB=90°,求证:; ‎ ‎(3)如图2,若∠ACB=60°,猜想AE与BE的数量关系,并证明你的结论.‎ 图2‎ 图1‎ ‎26.如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C,对称轴是直线,直线经过B、C两点.‎ ‎(1)求抛物线的关系式;‎ ‎(2)若在对称轴右侧的抛物线上有一点P,过点P作PD ⊥直线BC,垂足为点D,当 ‎∠PBD=∠ACO时,求出点P的坐标;‎ ‎(3)如图2,过点C作CE∥轴交抛物线于点E,连接AE. 点F是线段CE上的动点,过 点F作FG⊥轴,交AE于H,垂足为点G. 将△EFH 沿直线AE翻折,得到△EMH 连接GM. 是否存在这样的点F,使△GHM是等腰三角形?若存在,求出对应的EF 的长度;若不存在,请说明理由.‎ 图2‎ 图1‎ ‎ ‎ 重庆一中初2015级14—15学年度下期半期考试 数学答题卡 一、选择题(每小题4分,共40分)‎ ‎1‎ A B C D ‎5‎ A B C D ‎9‎ A B C D ‎2‎ A B C D ‎6‎ A B C D ‎10‎ A B C D ‎3‎ A B C D ‎7‎ A B C D ‎11‎ A B C D ‎4‎ A B C D ‎8‎ A B C D ‎12‎ A B C D 二、填空题(每小题4分,共24分)‎ ‎13. 14. ‎ ‎15. 16. ‎ ‎17. 18. ‎ 三、解答题(本大题2个小题,每小题7分,共14分)‎ 第19题图 ‎19.‎ ‎ 解:‎ ‎20.(7分)‎ ‎ 解:‎ 四、解答题 (本大题4个小题,每小题10分,共40分)‎ ‎21.先化简,再求值. 其中是方程的解.‎ 解:‎ ‎22.(10分)‎ ‎ 解:‎ ‎23.(10分)‎ ‎24.(10分)‎ 五、解答题:(本大题2个小题,每小题各12分,共24分)‎ ‎25.(12分)‎ ‎26.(12分)‎