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- 2021-05-10 发布
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第十讲 简单机械和功
命题点一
1.如图中的斧头柄相当于一个________杠杆.劈木头时,用卡在斧头上的木头撞击树墩,斧头由于______继续向下运动,木头便被劈开了.
第1题图
2.如图所示是耕地用的犁,它凝聚着劳动人民的智慧.犁是一个________杠杆,犁地时,提压扶手容易改变铧在泥土中的深浅;犁的铧表面很光滑,使用中可以________泥土对铧的摩擦力.
第2题图
3.如图是一款带有放大镜的指甲刀.使用时,透镜到指甲的距离应________一倍焦距(选填“大于”“等于”或“小于”);拇指按压的杠杆是________杠杆,人的指甲对上刀刃的阻力方向是________的(选填“向上”或“向下”).
第3题图
【延伸】电视剧《三国》中,常常看到这样一个情景:大军攻城,一群士兵用力拉动投石机,将石块或火球抛向敌方阵营.如下图所示,它是一个________杠杆.要把石块抛出去,图中作用在A点的力沿________方向最小(选填“a”“b”或“c”).
延伸题图
命题点二 杠杆平衡条件的应用
4. 如图所示,在探究“杠杆的平衡条件”时,应先调节杠杆两端的____________,使杠杆在水平位置平衡.多次实验后,可得杠杆的平衡条件为
___________________________________________________________.
【延伸】小唯的妈妈从超市买回一袋萝卜,小唯挑了最大的一个用细线系好挂在弹簧测力计上,如图所示,萝卜刚好处于静止状态.如果在系线处将胡萝卜切成两段,则两段胡萝卜受到的重力GA________(选填“大于”“小于”或“等于”)GB.
延伸题图
命题点三
类型一 杠杆相关作图
5.如图所示,O为支点,请画出路灯所受重力G的示意图及其力臂L.
第5题图
6.如图为揭开井盖的示意图,O为支点,请在图中画出拉力F的力臂L.
第6题图
7.图甲是一种简易晾衣架.它的横杆相当于一个杠杆,如图乙,O点是支点,F2是阻力.请作出A点受到的动力F1的示意图和它的力臂L1.
第7题图
类型二 滑轮组绕线作图
8.请在图中用笔画线,画出用滑轮组提升重物最省力的绕法.
第8题图
【延伸】1. 如图所示,是小明在河边网鱼时的情景,请画出渔网的重力G及其力臂L.
延伸1题图
2. 请画出站在地面上的人将物体提升时滑轮组的正确绕法.
延伸2题图
命题点四 简单机械实验
9.在“探究滑轮组机械效率”的实验中,某实验小组采用图甲中A、B两种绕线方式不同的滑轮组进行实验,发现了一些实际问题.
(1)下表是实验中的几组数据,请在空白处填上相应的计算结果.
实验
次数
滑轮
组
物块重
G/N
物块上升的
高度h/m
有用功
W有/J
拉力
F/N
弹簧测力计移
动的距离s/m
总功
W总/J
机械效
率η
1
A
0.50
0.2
0.10
0.20
0.4
0.08
125%
2
A
1.90
0.2
0.38
0.95
0.4
0.38
100%
3
B
0.50
0.2
0.10
0.25
0.6
4
B
1.90
0.2
0.38
0.75
0.6
0.45
84.4%
第9题图
(2)实验中机械效率η______1(选填“>”“=”或“<”),而表格中1、2两次实验的机械效率分别为125%和100%.这是什么原因?通过观察图乙和图丙,手持弹簧测力计在竖直方向时,发现指针的位置不同,图乙中指针在零刻线的下方.
(3)经过分析,找到了机械效率为100%和125%的原因是:用滑轮组A进行实验时,弹簧测力计的示数比细绳实际的拉力要________,用测量值计算出的总功比细绳实际拉力做的功要________,因此测得的机械效率比实际效率要高.
(4)实验总结:在测量滑轮组机械效率的实验中,考虑弹簧测力计对读数的影响,测拉力时,弹簧测力计一般要竖直向________移动;若弹簧测力计倒置时测拉力,要先将指针调至零刻线处.
命题点五
10. 利用图示滑轮组将重为1 200 N的摩托车匀速提升2 m,所用时间为1 min,拉力F为280 N.此过程中绳子自由端移动的距离为__________m,额外功为__________J,拉力做功的功率为__________W.
第10题图
11 “擦窗机器人”的质量为2 kg,它的“腹部”有吸盘,当擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时,它能牢牢地吸在竖直玻璃上.(g取10 N/kg)
(1)当擦窗机器人在竖直玻璃板上静止时,若真空泵继续向外抽气,则擦窗机器人受到的摩擦力________(选填“变大”“变小”或“不变”).
(2)吸盘与玻璃的接触面积为1.2×10-3 m2,若吸盘在此面积上对玻璃的压强为1.5×105 Pa,则吸盘对玻璃的压力是多大?
(3)擦窗机器人以0.1 m/s的速度匀速竖直向下运动8 s,它所受重力做的功是多少?重力做功的功率是多大?
第11题图
12.图示为某型号压路机,其部分参数如下表.其中,振动频率30 Hz是指压路机在施工中钢轮1秒钟压路30次.(g取10 N/kg)
整机质
量(kg)
18 000
钢轮振动
频率(Hz)
30
行驶速度
(km/h)
2.5/
9.8
钢轮振动
振幅(mm)
2.0/
1.0
发动机功
率(kW)
110
钢轮激振力
(×103 N)
320/
160
(1)压路机静止时对水平路面的压力是________N;钢轮的质量大、与地面____________小,对地面的压强大.
(2)压路机以2.5 km/h的速度在路面上匀速行驶6 min,通过的路程是多少?
(3)若钢轮的激振力为大小不变垂直作用在路面上的力,振动的振幅为钢轮每次下压路面的距离,则以表中较大激振力和较大振幅工作1 min,激振力对路面所做的功是多少?功率是多大?
第12题图
13.上海世博会采用了我国自行开发研制的纯电动中巴车用于接待来宾.该车部分技术参数如下表:
长/宽/高(mm)
7 030/2 050/2 650
最大车速(km/h)
100
空车质量(kg)
2 080
最大功率(kW)
80
电源
锂电池
座位数(含司乘)
15
参考表中数据,完成以下要求:(g取10 N/kg)
(1)该车轮胎上的花纹是为了增大________;电动车与以汽油为燃料的汽车比较,它的优点是______________________________________(写出一条即可).
(2)该车静止在水平路面上,空载时轮胎与路面接触的总面积为0.15 m2,车对路面的压强是多大?
(3)该车在最大功率下,以最大车速在水平路面上匀速直线行驶5 km,需要多长时间?车在运动过程中受到的阻力是多大?
命题点六
14. 图甲所示为一种搬运建筑材料的装置,AB是个杠杆,O为支点.杠杆平衡时,B端受到的向下的拉力________A端受到的向下的拉力(选填“大于”“小于”或“等于”);用于装载货物的小车自重为500 N,若搬运2 000 N的货物,电动卷扬机拉钢丝绳的力F甲=1 600 N,该滑轮组的机械效率η甲=________;若用同样的滑轮按乙图组装,匀速提升相同的货物,电动卷扬机拉钢丝绳的力为F乙,乙滑轮组的效率为η乙,考虑实际情况,则F甲________F乙,η甲________η乙(选填“>”“<”或“=”).
第14题图
15. 人们常用木板搭成一个斜面将重物运到汽车上,某次搬运中用3 m 长的木板将240 N的重物匀速推到1.5 m高处.推力F为150 N.该斜面的效率为________,物体所受的摩擦力为________ N.若要提高该斜面的效率,可采取的措施是__________________(写出一条即可).
第15题图
16. 图示的起重机将重为6×103 N的货物匀速提升 10 m,它的电动机做功1.25×105 J,起重机匀速提升货物做的有用功为________ J,机械效率为________.对于实际机械,机械效率总小于100%的原因是_____________________________________________________________________.
第16题图
17.如图所示,用平行于斜面、大小为1.25 N的拉力F,将重为1.8 N的物体从斜面底端匀速拉至顶端,则有用功是________J,机械效率是________.
第17题图
18.图示为一个升降晾衣架示意图,它依靠滑轮组升降衣物. 某次晾晒重80 N的湿衣物时,人匀速拉动绳子使衣物上升了1.2 m, 机械效率为80%,那么人所做的功为__________J,人对绳子的拉力为____________N.
第18题图
19.司机师傅很轻松地转动方向盘就能改变汽车的行驶方向,为什么会有这样的效果呢?同学们利用如图所示装置进行了研究,用弹簧测力计拉着绕在大轮上的细绳向上运动时,小轮绕着共同的轴心转动可以提升物体.要使挂在小轮上重力为2 N的物体匀速上升10 cm,则测力计的示数为0.8 N,上升的距离为30 cm.由此可知,利用此装置可以________(选填“省力”或“省功”),其机械效率是________%.
第19题图
20.如图是一台两栖履带起重机.它可以在陆地和水深不超过2.5米的滩涂路面行驶工作.
(1)起重机安装宽大履带的目的是减小起重机对地面的________.
(2)当起重机吊起4.8×105 N的货物时,货物匀速升高15 m用时40 s.若滑轮组的机械效率为75%,滑轮组上绳子自由端的拉力及拉力的功率各是多少?
第20题图
21.如图所示,质量为72 kg的人用滑轮组提升重物,把质量为30 kg的物体匀速提升了2 m,用时12 s,拉力为120 N,他与地面接触的总面积为0.04 m2,请解答下列问题.(不计绳重和轮与轴之间的摩擦,g取10 N/kg)
(1)当物体匀速上升时,人对地面的压力____________(选填“大于”“小于”或“等于”)人的重力,此时人对地面的压强是多大?
(2)求匀速提升该重物时滑轮组的机械效率.
(3)若用此滑轮组在相同时间内,把质量为45 kg的物体匀速提高相同高度,拉力的功率是多大?
第21题图
22.如图甲所示,工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢,货物移动的距离s与时间t的关系如图乙所示.在此期间,工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为594 N.此斜面的长为5 m,高为1 m,这箱货物重为1 500 N.
第22题图
(1)0~5 s内,这箱货物处于________状态,工人所做的功为________J.
(2)5~30 s内,这箱货物运动的速度是多少?拉力做功的功率是多大?
(3)该斜面的机械效率是多少?
答案:
1.费力 惯性 【解析】劈木头时,斧柄相当于杠杆,后面手的位置是支点,前面手所用的力是动力,斧头所受的力是阻力,由于动力臂小于阻力臂,所以斧柄相当于一个费力杠杆;而斧头继续向下运动是由于斧头具有惯性.
2.省力 减小 【解析】从题图可以看出所使用的犁的动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆;犁的铧表面光滑,可以减小泥土对铧的摩擦力.
3.小于 省力 向上 【解析】根据凸透镜成像规律可知,当把凸透镜当作放大镜使用时,物体到凸透镜的距离应该小于一倍焦距;由题图可知,使用该指甲刀时,拇指在杠杆上用力的力臂大于指甲对杠杆阻力的力臂,故它属于省力杠杆;当拇指用力压杠杆时,刀片要向下压指甲,又因物体间力的作用是相互的,且刀片对指甲的力和指甲对刀片的力是作用力与反作用力,这两个力的方向相反,故指甲对刀片的力的方向是向上的.
【延伸】费力 c 【解析】由图分析可知投石机动力臂小于阻力臂,所以它是一个费力杠杆;在a、b、c三个力的方向上,c的力臂最长,由杠杆平衡条件可知,c的力最小.
4. 平衡螺母 F1l1=F2l2
【延伸】大于 【解析】根据杠杆的平衡条件:F1×L1=F2×L2可知:FA·LA=FB·LB,由图知,萝卜粗的一端离支点近,力臂小,即LA<LB,所以FA>FB;由题意知FA=GA,FB=GB,所以GA>GB.
5. 如答图所示
第5题答图
【作图步骤】①画重力示意图:过重心沿竖直向下的方向画带箭头的线段,并标上重力符号G(注:重力方向竖直向下);②画重力力臂:过支点O作重力作用线的垂线段,用大括号括起来,标上力臂符号L和垂足.
6. 如答图所示
第6题答图
【解析】力臂是支点到力的作用线的距离.揭井盖时,力F是动力,O是支点,过O点作力F的垂线,并标上垂足,支点到垂足之间的距离就是这个力的力臂,并用大括号括起来,用L表示.
7. 如答图所示
第7题答图
【解析】本题考查力和力臂的作法,部分学生误认为OA就是力臂,这是错误的,力臂是从支点到力的作用线之间的垂足距离.
8. 如答图所示(2分)
第8题答图
【延伸】1. 如答图所示
延伸1题答图
【解析】渔网的重力作用点作用在鱼网的重心上,过支点O作重力G的垂线即为重力力臂L,并标上垂足.具体如答图所示.
2. 如答图所示
延伸2题答图
【解析】由题分析可知站在地面上的人将物体提升,即绳子要从定滑轮出来.具体如答图所示.
9. (1)0.15(1分) 66.7%(1分) (2)<(2分) (3)小(1分) 小(少)(1分) (4)上(1分)
【解析】(1)依据功的计算公式W=Fs和机械效率的计算公式η=×100%很容易算出空白处所填的数据;(2)实际中机械效率应该小于1;(3)由题图乙、丙观察可知,由于实验时手持弹簧测力计的影响(图乙手持弹簧测力计时,重力对结果有很大影响),导致1、2两次实验机械效率大于(或等于)1,所以用它实验时,示数要比实际拉力小,则测得总功也比实际拉力做的功小;(4)为了防止类似现象的发生,实验时一般要将弹簧测力计竖直向上拉动.
10. (每空1分,共3分)12 960 56 【解析】由题图可知滑轮组由6段绳子承担物重,绳子自由端移动的距离是摩托车提升高度的6倍,摩托车提升2 m,则绳子的自由端移动的距离是12 m;此时拉力做的总功W总=Fs=280 N×12 m=3 360 J,对摩托车做的有用功W有=Gh=1 200 N×2 m=2 400 J,故额外功W额=W总-W有=3 360 J-2 400 J=960 J;拉力做功的功率P===56 W.
11. (1)不变(1分) 【解析】当机器人在竖直玻璃上静止时,它在竖直方向上只受到两个力的作用,即重力和摩擦力.当真空泵继续向外抽气时,它在竖直方向上也只受这两个力的作用,根据二力平衡的知识可知,摩擦力的大小总等于重力的大小,所以摩擦力大小不变.
解:(2)由p=知吸盘对玻璃的压力
F=pS=1.5×105 Pa×1.2×10-3 m2=180 N(2分)
(3)擦窗机器人8 s下降的高度
h=s=vt=0.1 m/s×8 s=0.8 m(1分)
擦窗机器人的重力
G=mg=2 kg×10 N/kg=20 N(1分)
重力做的功
W=Gh=20 N×0.8 m=16 J(1分)
重力做功的功率
P===2 W(2分)
12. (1)1.8×105(1分) 接触面积(1分)
【解析】根据压路机的整机质量,可以求得压路机的重力G=mg等于其在水平路面上静止时,对水平路面的压力;因为钢轮的质量大,则压力大,与地面的接触面较小,故它对地面的压强大.
解:(2)6 min内通过的路程
s=vt= m/s×6×60 s=250 m(2分)
(3)钢轮1 min压路的次数
n=30次/s×60 s=1 800次(1分)
钢轮振动一次做的功
W=Fs=320×103 N×2×10-3 m=640 J(1分)
1 min做功为W总=nW=1 800×640 J=1.152×106 J(1分)
功率P===1.92×104 W(1分)
13. (1)摩擦(或摩擦力)(1分) 环保(1分)
解:(2)空载时车对路面的压力
F=G=mg=2 080 kg×10 N/kg=2.08×104 N(1分)
车对路面的压强p==≈1.39×105 Pa
(在 138 667~1.39×105 Pa范围均计分)(2分)
(3)解法一:所用时间t===0.05 h=180 s
或t==≈179.99 s
(在178.57~180 s范围均计分)(1分)
牵引力所做的功W=Pt=8×104 W×180 s=1.44×107 J
由W=Fs得,F===2 880 N
(在2 857~2 880 N范围均计分)(2分)
由题知该车做匀速直线运动,故f=F=2 880 N
(在2 857~2 880 N范围均计分)(1分)
解法二:所用时间t===0.05 h=180 s
或t==≈179.99 s
(在178.57~180 s范围均计分)(2分)
P===Fv,F==≈2 880 N
(在2 857~2 880 N范围均计分)(1分)
由题知该车做匀速直线运动,故f=F=2 880 N
(在2 857~2 880 N范围均计分)(1分)
14. (每空1分,共4分)小于 62.5% > > 【解析】对杠杆AOB分析知,由于B端受到的向下的拉力的力臂大于A端受到的向下的拉力的力臂,所以B端受到的向下的拉力小于A端受到的向下的拉力;分析甲图可知有两段绳子承担物重,由η甲=×100%=×100%=×100%=×100%=62.5%;分析乙图可知有三段绳子承担物重,则F甲大于F乙,乙图又增加了一个滑轮,摩擦力变大,所以η甲也大于η乙.
15. (每空1分,共3分)80% 30 使斜面更光滑(或减小摩擦力) 【解析】有用功:W有用=Gh=240 N×1.5 m=360 J,总功:W总=Fs=150 N×3 m=450 J,故斜面的效率为η=×100%=×100%=80%;因为W总=W有用+W额,所以克服摩擦力做的额外功:W额=W总-W有用=450 J-360 J=90 J,因为W额=fs,所以摩擦力f===30 N;要提高斜面的效率,可减小由于克服摩擦力所做的额外功,如使斜面更光滑等.
16. (每空1分,共3分)6×104 48% 机械不可避免地要做额外功(或有用功总小于总功等) 【解析】用起重机提升重物时,克服重物重力所做的功是有用功,即W有=Gh=6×103 N×10 m=6×104 J;电动机所做的功是总功,则η=×100%=×100%=48%,即机械效率为48%;对于实际机械,不可避免地要做额外功,使得有用功总是小于总功,所以机械效率总是小于100%.
17. (每空2分,共4分)0.36 72% 【解析】把物体从斜面底端匀速拉至顶端做的有用功为W有用=Gh=1.8 N×0.2 m=0.36 J;拉力所做的总功为W总=Fs=1.25 N×0.4 m=0.5 J,故斜面的机械效率为η=×100%=×100%=72%.
18. (每空2分,共4分)120 25 【解析】本题考查了功、机械效率的计算.在提升过程中,人对湿衣物所做的功是有用功,人所做的功为总功,即W有=Gh=80 N×1.2 m=96 J,由机械效率是80%可知,W总===120 J;再根据公式W总=Fs知,人对绳子的拉力F====25 N.
19. (每空2分,共4分)省力 83.3 【解析】本题考查的是简单机械——轮轴.从题图中可以看出动力臂大于阻力臂,因此是一个省力装置;其次本题还考查了机械效率的概念.机械效率η
=×100%=×100%≈83.3%.
20. (1)压强(1分) 【解析】起重机安装宽大履带的目的是通过增大受力面积来减小压强.
解:(2)提升重物时做的有用功
W有用=G物h=4.8×105 N×15 m=7.2×106 J(1分)
由η=×100%得,拉力做的总功
W总===9.6×106 J(1分)
由W=Fs得,拉力
F====3.2×105 N(2分)
拉力做功的功率P===2.4×105 W(2分)
【一题多解】(2)问还可以这样求解:
由η=×100%=×100%=×100%得,拉力
F===3.2×105 N(3分)
绳子自由端移动的速度
v====0.75 m/s(1分)
则拉力做功的功率为
P==Fv=3.2×105 N×0.75 m/s=2.4×105 W(2分)
21. 解:(1)小于(1分)
人向下拉绳子时,人对地面的压力
F=G人-F拉=m人g-F拉=72 kg×10 N/kg-120 N=600 N(1分)
人对地面的压强
p===1.5×104 Pa(1分)
(2)滑轮组的机械效率
η=×100%=×100%=×100%=
×100%=×100%≈83.3%(2分)
(3)匀速提升30 kg物体时,由F=得,动滑轮重
G动=nF拉-G1=3×120 N-300 N=60 N(1分)
匀速提升45 kg物体时,拉力
F拉′====170 N(1分)
拉力做功的功率
P总′=====85 W(1分)
22. (1)静止(1分) 0(1分) 【解析】因为0~5 s内,物体静止;没有在力的方向上移动距离,所以这段时间工人不做功,即做功为0 J.
解:(2)这箱货物运动的速度是:
v===0.2 m/s(1分)
拉力做功为:W=Fs=594 N×5 m=2 970 J(1分)
拉力做功的功率是:P===118.8 W(1分)
(3)工人对这箱货物所做的功为有用功:
W有用=Gh=1 500 N×1 m=1 500 J(1分)
拉力所做的功是总功为:W总=W=2 970 J
斜面的机械效率是:
η=×100%=×100%≈50.5%(1分)
【一题多解】(2)问的功率还可以这样求解:
由P=和W=Fs、v=可得:P=Fv=594 N×0.2 m/s=118.8 W(1分)