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- 2021-05-10 发布
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湖北省十堰市2007年初中毕业生学业考试
数学试题
一.选择题(本题共10个小题,每题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把你认为正确选项的代号填在下表内。
01.-3的相反数是( )。
A
B
C
D
140°
(第03题图)
A、3 B、-3 C、 D、
02.下列运算正确的是( )。
A、a6·a3=a18 B、(a3)2=a5 C、a6÷a3=a2 D、a3+a3=2a3
03.一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD,如图),如果第一次转弯时的∠B=140°,那么,∠C应是( )。
A、140° B、40° C、100° D、180°
A
B
C
D
E
F
(第04题图)
04.如图,D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、CA的中点,现沿着虚线折起,使A、B、C三点重合,折起后得到的空间图形是( )。
A、正方体 B、圆锥 C、棱柱 D、棱锥
05.据统计,到2006年底我国大陆总人口数约为13.1448亿,用科学记数法表示这个数(保留4个有效数字),正确的是( )。
A、1.315×109 B、1.314×109 C、1.314×108 D、1.315×108
p
v
O
p
v
O
p
v
O
p
v
O
A
B
C
D
D
B
C
A
E
F
(第07题图)
06.根据物理学家波义耳1662年的研究结果:在温度不变的情况下,气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k,即pv=k(k为常数,k>0),下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是( )。
07.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上移动,且AE=CF,则四边形BFDE不可能是( )。
(第08题图)
A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、平行四边形
08.与图中的三视图相对应的几何体是( )。
A
B
C
D
A
A
A
A
A
B
B
B
B
B
C
C
C
C
C
O
O
M
O
O
C’
A’
C’
C’
C’
B’
A’
A’
A’
B’
B’
B’
M
M
M
N
N
N
N
D
09.下列图形中,△A’B’C’与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )。
10.我国南方一些地区的农民戴的斗笠是圆锥形,已知圆锥的母线长为28cm,底面半径为24cm,要在斗笠的外表面刷上油漆,则刷漆部分的面积为( )。
A、576cm2 B、576πcm2 C、672cm2 D、672πcm2
二.填空题(本题共6个小题,每题3分,共18分)
A
B
C
D
(第16题图)
认真看清题目的条件和要填写的内容,直接写出结果。
11.计算:=_________________。
12.分解因式:xy3-4xy=_______________________。
13.方程的解是____________________。
14.已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半径为_____________cm。
15.掷一颗骰子,出现的点数大于4的概率是_________,出现的点数为偶数的概率是_________。
16.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,则∠B∶∠C的值是___________。
三.解答题(本题共4个小题,每题7分,共28分)
写出主要的计算过程,计算要准确哟!
17.计算:2×2-1-(1-sin30°)0+(-)2。
18.求不等式组的整数解。
19.为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐,每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示(单位:厘米)。
编号
1
2
3
4
5
甲
12
13
15
15
10
乙
13
14
16
12
10
通过计算平均数和方差,评价哪个品种出苗整齐。
20.一
旅游团来到十堰境内某旅游景点,看到售票处旁边的公告栏如图所示,请根据公告栏内容回答下列问题:
(1)若旅游团人数为9人,门票费用是多少?若旅游团人数为30人,门票费用又是多少?
公告栏
各位游客:
本景点门票价格如下:
1.一次购买10张以下(含10张),每张门票180元。
2.一次购买10张以上,超过10张的部分,每张门票6折优惠。
(第20题图)
(2)设旅游团人数为x人,写出该旅游团门票费用y(元)与人数x的函数关系式(直接填写在下面的横线上)。
y=
(x=0,1,2,…10)
(x>10,且x为整数)
四.计算与证明(本题共3个小题,每题8分,共24分)
A
B
C
D
60°
66°
(第21题图)
21.某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后,开展测量物体高度的实践活动。他们在河边的一点A测得河对岸小山顶上一座铁塔的塔顶C的仰角为66°、塔底B的仰角为60°,已知铁塔的高度BC为20cm(如图),你能根据以上数据求出小山的高BD吗?若不能,请说明理由;若能,请求出小山的高BD(精确到0.1m)。
A
B
P
O
H
(第22题图)
22.如图,PA是⊙O的切线,切点是A,过点A作AH⊥OP于点H,交⊙O于点B。求证:PB是⊙O的切线。
A
B
C
B’
A’
C’
O
(第23题图)
23.如图所示,点O是△ABC外的一点,分别在射线OA、OB、OC上取一点A’、B’、C’,使得
,连结A’B’、B’C’、C’A’,所得△A’B’C’与△ABC是否相似?证明你的结论。
五.应用与探究(本题共2个小题,其中第24题8分,第25题12分,共20分)
题目并不难,请你冷静思考,即使不能够解答完全,把自己能写出的解答写出一部分也可以。
A
B
C
D
E
F
(第24题图)
x
24.某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗。他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=xm。(不考虑墙的厚度)
(1)若想水池的总容积为36m3,x应等于多少?
(2)求水池的总容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?
25.已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,以AB的垂直平分线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图)。
(1)写出A、B、C、D及AD的中点E的坐标;
(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴,并且经过点B、C的抛物线的解析式;
(3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标;
(4)△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系?证明你的结论。
A
B
C
D
O
E
x
y
(第25题图)
说明
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天门市卢家口中学 Herewave
2007.06.28
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