• 544.00 KB
  • 2021-05-10 发布

初三中考数学典型的四边形专题训练

  • 5页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
中考数学:四边形试题 一、选择题 ‎1.把矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合,如图所示.若,则∠1= ( ) ‎ A.50° B.55° C.60° D.65°‎ ‎(第1题图)‎ ‎1‎ ‎2.如图,直角梯形ABCD中,AB⊥CD,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,,,,下列结论:①∠CAE=30°;②四边形ADCE是菱形;③;④OB⊥CD.其中正确的结论是( )‎ A.①②④   B. ②③④   C.①③④    D.①②③④‎ A B E O D C 第2题图 ‎3.如图,ABCD、CEFG是正方形,E在CD上,直线BE、DG交于H,且HE·HB=,BD、AF交于M,当E在线段CD(不与C、D重合)上运动时,下列四个结论:① BE⊥GD;② AF、GD所夹的锐角为45°;③ GD=;④ 若BE平分∠DBC,则正方形ABCD的面积为4.其中正确的结论个数有( )‎ A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 ‎4.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于(  )‎ A.50°  B.55°  C.60°  D.65°‎ ‎5.如图将矩形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若∠EFB=600,则∠CFD=( )‎ A、200 B、‎300 C、400 D、500‎ ‎6.下列命题中真命题是 ( )‎ A.有一组邻边相等的四边形是菱形; B.四条边都相等的四边形是菱形; ‎ C.对角线互相垂直的四边形是菱形; D.对角线互相平分且相等的四边形是菱形.‎ ‎7.两条对角线互相垂直平分的四边形是 ( ).‎ A.等腰梯形; B.菱形; C.矩形; D.平行四边形. ‎ ‎8.如图,四边形ABCD为矩形纸片,将纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF=( )‎ A:4 B:‎3‎ ‎ C:4 D:8‎ ‎9.如图,正方形ABCD的三边中点E、F、G。连ED交AF于M,‎ GC交DE于N,下列结论 ①GM⊥CM ②CD=CM ‎ ‎③四边形MFCG为等腰梯形。 ④∠CMD=∠AGM 其中正确的有(  )‎ A ①②③   B ①②④   C ①③④  D ①②③④ ‎ ‎10.如图,已知平行四边形ABCD中,,‎ 于,于,相 交于,的延长线相交于,下面结论:‎ ‎①②③‎ ‎④.其中正确的结论是( )‎ A.①②③④ B.①②③ ‎ C.①②④ D.②③④‎ ‎11.(武汉中考命题)如图,直线BD是四边形ABCD的对称轴,已知∠BAD=120°,∠CDB=25°,则∠ABC的度数为( )‎ A、70° B、60° C、50° D、80°‎ ‎12.如图,Rt△ABC和Rt△CDE中,∠A=30°,‎ ‎∠E=45°,AB=CE,∠BCD=30°,FG⊥AB,下列结论:‎ ‎①CH=FH;②BC=GC;③四边形BDEF为平行四边形;‎ ‎④FH=GF+BH.其中正确的结论是( )‎ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④‎ 二、填空题 ‎1.在梯形ABCD中,AD // BC,E、F分别是两腰AB、CD的中点,如果AD = 4,EF = 6,那么BC =____.‎ ‎2.在四边形ABCD中,如果AB∥CD,AB=BC,要使四边形ABCD是菱形,还需添加一个条件,这个条件可以是 . ‎ ‎3.如图,□ABCD中,∠B=60°,AB=4,BC=5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是 ‎ ‎4.一个正方形的面积是‎9a2–‎6a+1(a>1),则该正方形的边长是 .‎ 三、解答题 ‎1.一次数学兴趣活动,小明提出这样三个问题,请你解决:‎ ‎(1)把正方形ABCD与等腰Rt△PAQ如图(a)所示重叠在一起,其中∠PAQ=90°,‎ 点Q 在边BC上,连接PD,求证:△ADP≌△ABQ.‎ ‎(2)如图(b),O为正方形ABCD对角线的交点,将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合,转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N,求证:OM=ON.‎ ‎(3)如图(c),将(2)的“正方形”改为“矩形”,其它条件不变,如果AB=4,AD=6,FM=x,‎ FN=y,试求y与x之间的关系式.‎ ‎ ‎ 图(a)‎ ‎(第2题图)‎ ‎(图b)‎ ‎(图c)‎ ‎2.如图,在四边形中,点是线段上的任意一点(与不重合),分别是的中点.‎ ‎(1)证明四边形是平行四边形;‎ ‎(2)在(1)的条件下,若,且,证明平行四边形是正方形.‎B G A E F H D C ‎((第7题图)‎ A B D C G O E F ‎3.已知:如图,在四边形ABCD中,点G在边BC的延长线上,CE平分∠BCD、CF平分∠GCD, EF∥BC交CD于点O .‎ ‎(1)求证:OE=OF;‎ ‎(2)若点O为CD的中点,求证:四边形DECF是矩形.‎ ‎4.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的 中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且 AF=BD,连结BF.‎ A F E B D C ‎⑴求证:BD=CD;‎ ‎⑵如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,‎ 并证明你的结论.‎ ‎5.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC,BD交于点O,且OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形。‎ ‎6.已知:如图模1-13,在□ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC.‎ ‎⑴求证:BE=DG;‎ A D G C B F E ‎⑵若∠B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.‎ ‎7. 如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上,直线BE与DM交于点N.求证:BN⊥DM A M F D E N B C ‎8. 已知Q是正方形ABCD中CD边上一点,P是BC边上一点;‎ (1) 若∠DAQ=∠PAQ,求证:AP=BP+QD;‎ (2) 若AP=BP+QD,则∠DAQ=∠PAQ成立吗?为什么?‎ A B C D Q P