2018中考一次函数真题 5页

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  • 2021-05-10 发布

2018中考一次函数真题

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一次函数 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一.选择题(共10小题)‎ ‎1.(2018•常德)若一次函数y=(k﹣2)x+1的函数值y随x的增大而增大,则(  )‎ A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0‎ ‎【分析】根据一次函数的性质,可得答案.‎ ‎【解答】解:由题意,得 k﹣2>0,‎ 解得k>2,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎2.(2018•台湾)已知坐标平面上,一次函数y=3x+a的图形通过点(0,﹣4),其中a为一数,求a的值为何?(  )‎ A.﹣12 B.﹣4 C.4 D.12‎ ‎【分析】利用待定系数法即可解决问题.‎ ‎【解答】解:∵次函数y=3x+a的图形通过点(0,﹣4),‎ ‎∴﹣4=0×3+a,‎ ‎∴a=﹣4,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎3.(2018•娄底)将直线y=2x﹣3向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为(  )‎ A.y=2x﹣4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x﹣2‎ ‎【分析】根据平移的性质“左加右减,上加下减”,即可找出平移后的直线解析式,此题得解.‎ ‎【解答】解:y=2(x﹣2)﹣3+3=2x﹣4.‎ 化简,得 y=2x﹣4,‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎4.(2018•枣庄)如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是(  )‎ A.﹣5 B. C. D.7‎ ‎【分析】待定系数法求出直线解析式,再将点A代入求解可得.‎ ‎【解答】解:将(﹣2,0)、(0,1)代入,得:‎ 解得:,‎ ‎∴y=x+1,‎ 将点A(3,m)代入,得:+1=m,‎ 即m=,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎5.(2018•邵阳)小明参加100m短跑训练,2018年1~4月的训练成绩如下表所示:‎ 月份 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 成绩(s)‎ ‎15.6‎ ‎15.4‎ ‎15.2‎ ‎15‎ 体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明5年(60个月)后100m短跑的成绩为(  )‎ ‎(温馨提示;目前100m短跑世界记录为9秒58)‎ A.14.8s B.3.8s C.3s D.预测结果不可靠 ‎【分析】由表格中的数据可知,每加1个月,成绩提高0.2秒,所以y与x之间是一次函数的关系,可设y=kx+b,利用已知点的坐标,即可求解.‎ ‎【解答】解:(1)设y=kx+b依题意得(1分)‎ ‎,‎ 解答,‎ ‎∴y=﹣0.2x+15.8.‎ 当x=5时,y=﹣0.2×5+15.8‎ ‎=14.8.‎ 故选:A.‎ ‎ ‎ ‎6.(2018•宿迁)在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是(  )‎ A.5 B.4 C.3 D.2‎ ‎【分析】根据题意可以设出直线l的函数解析式,然后根据题意即可求得k的值,从而可以解答本题.‎ ‎【解答】解:设过点(1,2)的直线l的函数解析式为y=kx+b,‎ ‎2=k+b,得b=2﹣k,‎ ‎∴y=kx+2﹣k,‎ 当x=0时,y=2﹣k,当y=0时,x=,‎ 令=4,‎ 解得,k1=﹣2,k2=6﹣4,k3=6+4,‎ 故满足条件的直线l的条数是3条,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎7.(2018•泰州)如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(9,6),AB⊥y轴,垂足为B,点P从原点O出发向x轴正方向运动,同时,点Q从点A出发向点B运动,当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动,若点P与点Q的速度之比为1:2,则下列说法正确的是(  )‎ A.线段PQ始终经过点(2,3)‎ B.线段PQ始终经过点(3,2)‎ C.线段PQ始终经过点(2,2)‎ D.线段PQ不可能始终经过某一定点 ‎【分析】当OP=t时,点P的坐标为(t,0),点Q的坐标为(9﹣2t,6).设直线PQ的解析式为y=kx+b(k≠0),利用待定系数法求出PQ的解析式即可判断;‎ ‎【解答】解:当OP=t时,点P的坐标为(t,0),点Q的坐标为(9﹣2t,6).‎ 设直线PQ的解析式为y=kx+b(k≠0),‎ 将P(t,0)、Q(9﹣2t,6)代入y=kx+b,‎ ‎,解得:,‎ ‎∴直线PQ的解析式为y=x+.‎ ‎∵x=3时,y=2,‎ ‎∴直线PQ始终经过(3,2),‎ 故选:B.‎ ‎ ‎ ‎8.(2018•湘潭)若b>0,则一次函数y=﹣x+b的图象大致是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案.‎ ‎【解答】解:∵一次函数y=x+b中k=﹣1<0,b>0,‎ ‎∴一次函数的图象经过一、二、四象限,‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎9.(2018•南充)直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是(  )‎ A.y=2(x+2) B.y=2(x﹣2) C.y=2x﹣2 D.y=2x+2‎ ‎【分析】据一次函数图象与几何变换得到直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2.‎ ‎【解答】解:直线y=2x向下平移2个单位得到的函数解析式为y=2x﹣2.‎ 故选:C.‎ ‎ ‎ ‎10.(2018•南通)函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在(  )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标,从而可以解答本题.‎ ‎【解答】解:,‎ 解得,,‎ ‎∴函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点是(,),‎ 故函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在第二象限,‎ 故选:B.‎ ‎ ‎