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  • 2021-05-10 发布

2010年广西区贵港市中考数学试题

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贵港市2010年初中毕业升学考试 数学试题 一、细心填一填(本大题共10小题,每小题2分,满分20分)‎ ‎1.计算:(-1)2= .‎ ‎2.2010年上海世博会的园区规划用地面积约为‎5280000m2‎.将5280000用科学记数法表示为 .‎ ‎3.在一次数学测验中,某小组5名学生的成绩(单位:分)如下:72、68、86、92、82.这组数据的中位数是 .‎ ‎4.已知关于x的一元二次方程x2-bx+3=0的一个实数根为1,则b= .‎ ‎5.在四边形ABCD中,已知AD∥BC.若再添加一个条件,能使四边形ABCD成为平行四边形,则这个条件可以是 (写一个即可,但不能添加任何辅助线).‎ ‎6.在一个不透明的口袋中,装有5个红球和n个黄球,它们除颜色外其余均相同.若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率为,则口袋中球的总数为 个.‎ ‎7.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90º,AB=25,BC=24.若将该梯形沿BD折叠,点C恰好与腰AD上的点E重合,则AE的长为 .‎ A B C D E ‎ A O B C D E F P ‎A B C D O ‎8.如图,AB为半圆O的直径,C、D、E、F是的五等分点,P是AB上的任意一点.若AB=4,则图中阴影部分的面积为 .‎ ‎9.如图,O是四边形ABCD内的一点,OB=OC=OD,∠BCD=∠BAD=75º,则∠ADO+∠ABO= 度.‎ ‎10.请阅读下列材料:当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中字母取值的不同,抛物线顶点的坐标也将发生变化.例如:由y=x2-2ax+a2+a-3=(x-a)2+a-3,得抛物线y=x2-2ax+a2+a-3的顶点坐标为(a,a-3).即:无论a取任何实数,该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式y=x-3.根据上述材料,可以确定抛物线y=x2+4bx+b的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系式为 .‎ 二、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分)‎ ‎11.下列计算正确的是( )‎ A.a2·a3=a6 B.y3·y3=y C.‎3m+2n=5mn D.(x3)2=x6‎ ‎12.在平面直角坐标系中,点P(-2,a2+1)所在的象限是( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎13.如图,是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数,则这个几何体的左视图是( )‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ 俯视图 A B C D ‎14.估计的大小应( )‎ A.在9~10之间 B.在10~11之间 C.在11~12之间 D.在12~13之间 ‎15.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人射击8次,射击成绩的平均环数相同,方差分别为:S2甲=6.5、S2乙=5.3、S2丙=5.8、S2丁=8.1,则成绩最稳定的是( )‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 A B C ‎16.如图,在4×8的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,△ABC的三个顶点都是格点,则tan∠BAC的值为( )‎ A. B.1‎ A E B C D F H ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ C. D. ‎17.如图,在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中,E、F 分别是边AB、AD的中点,H是对角线BD上的任意一点,‎ 则HE+HF的最小值是( )‎ A.14 B.‎28 C.6 D.10‎ A O P C B x y ‎18.如图,等边△ABC的顶点A、B的坐标分别为(-,0)、‎ ‎(0,1),点P(3,a)在第一象限内,且满足2S△ABP=S△ABC,‎ 则a的值为( )‎ A. B. C. D.2‎ 三、解答题(本大题共8小题,满分76分)‎ ‎19.(第(1)题5分,第(2)题6分,满分11分)‎ ‎(1)计算:;‎ ‎(2)先化简,再求值:-÷,其中a=-.‎ ‎20.(8分)已知点P(1,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上.‎ ‎(1)当x=-2时,求y的值;‎ ‎(2)当1<x<4时,求y的取值范围.‎ 等级 成绩(得分)‎ 频数(人数)‎ 频率 A ‎10分 ‎6‎ ‎0.12‎ ‎9分 ‎13‎ ‎0.26‎ B ‎8分 x m ‎7分 ‎8‎ ‎0.16‎ C ‎6分 ‎9‎ ‎0.12‎ ‎5分 y n D ‎5分以下 ‎3‎ ‎0.06‎ 合计 ‎50‎ ‎1.00‎ ‎21.(9分)某校为了了解九年级男生‎50米短跑的成绩,从中随机抽取了50名男生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分按A、B、C、D四个等级进行统计,并绘制成下面的扇形图和统计表:‎ A B ‎40%‎ C D 请你根据以上图表提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)在统计表中x= ,y= ,m= ,n= ;‎ ‎(2)在扇形图中,A等级所对应的圆心角是 度;‎ ‎(3)如果该校九年级男生共有300名,那么请你估计这300名男生中成绩等级没有达到A或B的共有多少人?‎ ‎22.(6分)如图,把△ABC置于平面直角坐标系中,请你按以下要求分别画图:‎ ‎(1)画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B‎1C1;‎ ‎(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90º得到的△A2B‎2C2;‎ ‎(3)画出△ABC关于原点O对称的△A3B‎3C3.‎ O C A B x y ‎2‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎-2‎ ‎-4‎ ‎-2‎ ‎-4‎ ‎-6‎ ‎6‎ ‎23.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P.‎ A B D E C P ‎(1)求证:PD=PE;‎ ‎(2)若CE∶CA=1∶5,BC=10,求BP的长.‎ ‎24.(10分)某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装.经调查:B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍,购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元.‎ ‎(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元?‎ ‎(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元,每销售1件B型号童装可获利9元,该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件,且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元.问该店应该怎样安排进货,才能使总获利最大?最大总获利为多少元?‎ ‎25.(11分)如图,扇形OAB的半径OA=r,圆心角∠AOB=90º,点C是上异于A、B的动点,过点C作CD⊥OA于点D,作CE⊥OB于点E,点M在DE上,DM=2EM,过点C的直线CP交OA的延长线于点P,且∠CPO=∠CDE.‎ ‎(1)求证:DM=r;‎ ‎(2)求证:直线CP是扇形OAB所在圆的切线;‎ ‎(3)设y=CD2+‎3CM2,当∠CPO=60º时,请求出y关于r的函数关系式.‎ O E B M C P D A ‎26.(12分)如图,直线y=kx-1与抛物线y=ax2+bx+c交于点A(-3,2)、B(0,-1),抛物线的顶点为C(-1,-2),对称轴交直线AB于点D,连接OC.‎ ‎(1)求k的值及抛物线的解析式;‎ ‎(2)若P为抛物线上的点,且以P、A、D三点构成的三角形是以线段AD为一条直角边的直角三角形,请求出满足条件的点P的坐标;‎ O D C A B x y ‎(3)在(2)的条件下所得到三角形是否与△COD相似?请你直接写出判断结果(不必写出证明过程).‎