武汉一初慧泉中学数学中考模拟一 4页

武汉一初慧泉中学2017届数学中考模拟一 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．计算的结果为（ ）‎ A．2 B．－4 C．－2 D．4‎ ‎2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）‎ A．x＝2 B．x＞2 C．x≠0 D．x≠2‎ ‎3．下列计算的结果为x8的是（ ）‎ A．x2·x4 B．x16－x2 C．x16÷x2 D．(x4)2‎ ‎4．事件A：随意翻看一本书的某页，这页的页码是奇数；事件B：任意画一个三角形，内角和是360°，则（ ）‎ A．事件A和事件B都是必然事件 B．事件A是随机事件，事件B是不可能事件 C．事件A是必然事件，事件B是不可能事件 D．事件A和事件B都是随机事件 ‎5．运用乘法公式计算(a－3)2的结果是（ ）‎ A．a2－6a＋9 B．a2＋9 C．a2－9 D．a2－6a－9‎ ‎6．点A(－1，4)关于y轴对称的点的坐标为（ ）‎ A．(1，4) B．(－1，－4) C．(1，－4) D．(4，－1)‎ ‎7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其左视图如图所示．若画出该几何体的俯视图，且在正方形中用数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的俯视图可能是（ ）‎ ‎ ‎ ‎8．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）‎ A．80分 B．82分 C．84分 D．86分 ‎ ‎9．如图，M(0，1)、N(0，－1)，点P是x＝m上一点，直线PM、PN分别交x＝2于A、B两点．若当x＝m时，将AB的长度记作AB[m]，则AB[－1]＋AB[1]＋AB[3]＝（ ）‎ A．8 B． C．9 D．‎ ‎10．已知关于x的二次函数y＝－(x－h)2＋3，当1≤x≤3时，函数有最小值h，则h的值为（ ）‎ A．－1或3 B．2 C．2或3 D．－1‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．计算：5＋(－8)的结果为___________‎ ‎12．计算的结果为___________‎ ‎13．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”、“2”、“3”‎ 三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，视其指向分割线左边的区域），则两次指针指向的数都是奇数的概率为___________‎ ‎ ‎ ‎14．如图，在矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接DF，若点F恰好在CD的中垂线上，且∠FDC＝70°，那么∠FEC＝___________度 ‎15．有一个正八边形的边长为，则它的内切圆的半径为___________‎ ‎16．已知点O是矩形ABCD的中点，AB＝2，BC＝3．若点G为矩形边上的一点，以OG为边作正方形OEFG，设正方形OEFG的中心为点P，则当点G绕矩形运动一周的过程中，点P的运动路径长为___________‎ 三、解答题（共8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程：2x－1＝3(x－2)＋1‎ ‎18．（本题8分）如图，AC＝DB，AB＝DC，求证：EB＝EC ‎19．（本题8分）武汉中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：‎ ‎(1) 本次调查共抽取了多少名学生？‎ ‎(2) 求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图 ‎(3) 若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？‎ ‎20．（本题8分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元 ‎(1) A、B两种商品的单价分别是多少元？‎ ‎(2) 已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？‎ ‎21．（本题8分）如图，BE是⊙O的直径，C点是半径OE上一点，□ABCD的顶点A在⊙O上，连AC ‎(1) 如图1，若AD与⊙O相切，且□ABCD是菱形，求tan∠ACB的值 ‎(2) 如图2，连DO，若AC⊥BE，且sin∠ADC＝，求tan∠ADO的值 ‎ ‎ ‎22．（本题10分）如图，直线y＝kx与双曲线在一三象限分别交于A、B两点，等边△ABC的边AC交x轴于P点 ‎(1) 如图1，若，求△ABC的面积 ‎(2) 已知当k变化时，点C在某一函数图象上运动，请直接写出该函数解析式，并指出自变量x的取值范围 ‎(3) 试比较AP与PC的大小，并证明你的结论 ‎ ‎ ‎23．（本题10分）已知直线l上依次有三点A、B、C，D、E是直线l同侧的两点，其中DA＝DB，EB＝EC，BC＝nAB，作直线AE、CD交于点P ‎(1) 当∠ADB＝∠BEC时，解答下列问题：‎ ‎① 如图1，若n＝1，求的值 ‎② 如图2，若，求n的值 ‎(2) 如图3，若∠ADB＝∠EBC＝30°，且n＝，直接写出的值 ‎ ‎ ‎24．（本题12分）已知抛物线y＝x2＋(1－k)x－k（k＞0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边 ‎(1) 若AB＝3，求k的值 ‎(2) 设抛物线在x轴下方的部分为w，若直线y＝x－1与w只有一个公共点，求k的取值范围 ‎(3) 点P是抛物线上的一点，若满足∠APB＝45°的P点恰有3个，求k的值