淮安市启明外国语学校中考模拟测试试 5页

淮安市启明外国语学校2010年中考模拟测试试卷（二）‎ 数学试题 时间：120分钟 分值:150分 ‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）‎ ‎1．－ 的倒数为 A．－2 B．‎2 C． D．－ ‎2．2008年我国的国民经济继续保持平稳较快增长，国内生产总值超过30万亿元，比上年增长９％；物价总水平涨幅得到控制；财政收入6.13万亿元，增长19.5％；粮食连续五年增产，总产量52850万吨，创历史最高水平。其中粮食总产量可以用科学计数法表示为 ‎ A．3×1013 元 B．6.13×1012 元 C．5.285×104万吨 D．5.285×105万吨 ‎3．下列运算正确的是（ ）‎ A． B．a3·a2= a‎5 ‎‎ ‎‎ C． D．‎ a b ‎0‎ ‎4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中① ② ③a－b>0 ④成立的有 ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ ‎5．在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是 ‎ B A O A．20 B．‎16 ‎C．8 D．4‎ ‎6．下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为 ‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 第7题图 ‎7．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方 格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为 A. B. C. D. ‎ ‎8．如图，在一个棱长为‎6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面 正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方 体体积的可能值有 第8题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎9．函数的自变量x的取值范围是________．‎ 第12题图 ‎10．化简：－（5－）= ．‎ ‎11．解不等式组：的解集为 ．‎ ‎12．如图，AC∥EF，AB、CB分别平分∠DBE和∠DBF，∠1=64°，则∠2的度数为 °．‎ ‎13．一次函数（是常数，）图象如图，则不等式kx+b－1>0的解集是 ．‎ ‎14．某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：‎ 成绩/分 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎15‎ ‎12‎ 则这些学生成绩的众数为 ．‎ ‎15．如图，BD是⊙O的直径，弦BC=2，cosA=，则BD的长为 ．‎ ‎16．书店把一本新书按标价的八折出售，仍可以获利10%．若该书的进价为18元，则标价为 ．‎ ‎17．二次函数的部分对应值如下表，则方程的解为 ．‎ x ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎－2‎ ‎－2‎ ‎0‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎18．如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则矩形纸ABCD的周长是___________厘米．‎ 第13题图 x y ‎0‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎－1‎ ‎－2‎ B F C A H D E G 第18题图 第15题图 三、解答题（共10题，合计96分）‎ ‎19．（本题8分）解方程：x(x－3)=x+1 ‎20．（本题8分）先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．‎ ‎21．（本题8分）如图，已知A是正方形CDEF的对角线CE延长线上一点，AE=EF，‎ BA⊥CA且交CF延长线于B点．求证：BF=AC．‎ 第21题图 ‎22．（本题8分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有，，，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．‎ ‎（1）两人抽取的卡片上都是的概率是 ．‎ ‎（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为该游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图分析说明．‎ ‎23．（本题10分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：‎ ‎ ‎ ‎（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）‎ ‎（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；‎ ‎（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；‎ ‎（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；‎ ‎（4）若该校九年级学生共有500人，请估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？‎ ‎24．（本题10分）如图，△ABC的三个顶点都在格点上．‎ ‎（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得的图形△AB＇C＇‎ ‎（2）直接写出△AB＇C＇外接圆的圆心D坐标　　 　　．‎ ‎（3）下面有两道小题，请选择一道把握较大的题，努力解决它。‎ ‎（如两道题都做，以第①题为准）‎ ‎①求∠A C＇B＇的正切值； ②求圆心D到弦AC＇的距离． ‎ 第24题图 ‎25．（本题10分）如图，海上观测站在A处测得在南偏西20°的30海里处有一轮船，经联络后得知，该轮船在B处正朝北偏东65°方向航行。一段时间后，观测站在A处又测得该轮船在南偏东55°的方向上，求轮船的航行距离BC的长。 （结果可保留根号）‎ 北 A B C 东 第25题图 ‎26．（本小题10分）商场电器部经理计划购进一批甲乙两种型号的品牌彩电，若购进8台甲型品牌彩电和20台乙型品牌彩电，需要资金40000元，若购进10台甲型品牌彩电和30台乙型品牌彩电，需要资金56000元．‎ ‎(1)甲乙两种型号的品牌彩电的采购价各是多少元？ ‎ ‎(2)该经经理计划购进这两种电器共50台，而可用于购买这两种电器的资金不超过80000元，根据市场行情，销售一台甲型品牌彩电可获利200元，销售一台乙型品牌彩电可获利150元．该经理希望当这两种彩电销售完时，所获得的利润不少于8000元．试问该经理有几种进货方案？如何进货获利最大？ ‎ ‎27．（本小题12分）如图，点E、F分别在矩形ABCD的相邻两边AB、BC上，BE=4，BF=2，在线段EF上有一动点H，过H分别作AD、CD的垂线，垂足分别是N、M，若AB=6，BC=8，求矩形HMDN面积的最大值．‎ 第27题图 ‎28．（本小题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=9，，AD=3，点P是边BC上的动点（点P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．‎ ‎（1）求∠CQP的度数；‎ ‎（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边上？‎ ‎（3）①求y与x之间的函数关系式；‎ D Q C B P R A 第28题图 B A D C 备用图1‎ B A D C 备用图2‎ ‎②当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？‎