珠海中考化学试卷 5页

‎2011年广东省珠海市中考数学试题 考试用时100分钟，满分120分．‎ 一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡对应题目所选的选项涂黑．‎ ‎1．－的相反数是 A．－ B．－ C．－ D． ‎2．化简(a3)2的结果是 A．a6 B．a‎5 ‎C．a9 D．‎2a3‎ ‎3．（11·珠海）圆心角为60°，且半径为3的扇形的弧长为 A． B．π C． D．3 π ‎4．已知一组数据：4，－1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 A．10 B．‎9 ‎C．8 D．7‎ ‎5．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的 D．不变 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 ‎6．分解因式ax2－‎4a＝_ ▲ ． ‎ ‎7．方程组的解为_ ▲ ．‎ ‎8．写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式_ ▲ ．‎ ‎9．在□ABCD中，AB＝‎6cm，BC＝‎8cm，则□ABCD的周长为_ ▲ cm．‎ ‎10．（11·珠海）不等式组的解集为_ ▲ ．‎ 三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）‎ ‎11．（本题满分6分）计算：｜－2｜＋()－1－(π－5)0－．‎ ‎12．（本题满分6分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统计图和扇形统计图，如图所示：‎ ‎2008‎ ‎2009‎ ‎2010‎ 时间(年)‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎80‎ 人数(人)‎ ‎0‎ 被抽取学生视力在5.0以下人数 变化情况统计图 ‎40%‎ ‎10%‎ A ‎20%‎ ‎30%‎ B C D 被抽取学生视力在2010的视力 分布情况统计图 视力分组说明：‎ A：5.0以下 B：5.0~5.1‎ C：5.2~5.2‎ D：5.2以上 每组数据只含最低值，不含最高值.‎ ‎13．（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．‎ ‎（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不写作法）‎ C B A ‎（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_ ▲ ，CD＝_ ▲ ．‎ ‎14．（本题满分6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．‎ ‎15．（11·珠海）（本题满分6分）如图，在正方形ABC1D1中，AB＝1．连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC‎1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC‎2C3D3．‎ ‎（1）求第二个正方形AC‎1C2D2和第三个正方形的边长AC‎2C3D3；‎ ‎（2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长．‎ A C1‎ C2‎ C3‎ D3‎ D2‎ D1‎ B 四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）‎ ‎16．（本题满分7分）如图，在鱼塘两侧有两棵树A、B，小华要测量此两树之间的距离．他在距A树‎30 m的C处测得∠ACB＝30°，又在B处测得∠ABC＝120°．求A、B 两树之间的距离（结果精确到‎0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）‎ C B A ‎17．（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获将规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．‎ ‎18．（本题满分7分）如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA＝AB＝1个单位长度．把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA1B．‎ ‎（1）求以A为顶点，且经过点B1的抛物线的解析式；‎ C B1‎ A1‎ A O D B x y ‎（2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．‎ C1‎ A1‎ A B C ‎19．（本题满分7分）如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．‎ ‎（1）写出旋转角的度数；‎ ‎（2）求证：∠A‎1AC＝∠C1．‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎20．(本题满分9分）阅读材料：‎ ‎ 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：‎ ‎ 设a＋b＝(m＋n)2（其中a、b、m、n均为整数），则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn．‎ ‎ ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．‎ 请我仿照小明的方法探索并解决下列问题：‎ ‎（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ▲ ，b＝_ ▲ ；‎ ‎（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ ▲ ＋_ ▲ ＝(_ ▲ ＋_ ▲ )2；‎ ‎（3）若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．‎ ‎21．（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．‎ ‎（1）求证：△ABD∽△ADE； ‎ ‎（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE．‎ A B D C E O F ‎ ‎ ‎22．（本题满分9分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝AB＝1，BC＝2．将点A折叠到CD边上，记折叠后A点对应的点为P（P与D点不重合），折痕EF只与边AD、BC相交，交点分别为E、F．过点P作PN∥BC交AB于N、交EF于M，连结PA、PE、AM，EF与PA相交于O．‎ ‎（1）指出四边形PEAM的形状（不需证明）；‎ ‎（2）记∠EPM＝a，△AOM、△AMN的面积分别为S1、S2．‎ ‎① 求证：＝ PA2．‎ ‎② 设AN＝x，y＝，试求出以x为自变量的函数y的解析式，并确定y的取值范围．‎ O A B C D P E F M N