中考数学综合复习题 4页

‎ 综合复习题 ‎1. 在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处；将△ACD沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处，分别延长EB、FC使其交于点M．‎ ‎(1)判断四边形AEMF的形状，并给予证明．‎ ‎(2)若BD=1，CD=2，试求四边形AEMF的面积．‎ ‎2、已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；‎ （1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；‎ （2） 计算四边形ABCD的面积；‎ （3） 若直线AB与DC交于点E，求△BCE的面积。‎ ‎3、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6；‎ （4） 求△COP的面积；‎ （5） 求点A的坐标及p的值；‎ （6） 若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。‎ ‎4、如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．‎ ‎（1）求点的坐标；‎ ‎（2）求直线的解析表达式；‎ ‎（3）求的面积；‎ ‎（4）在直线上存在异于点的另一点，使得 与的面积相等，请直接写出点的坐标．‎ ‎5．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．‎ ‎ （1）试判断△ABC的形状．‎ ‎（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．‎ ‎6．已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．‎ ‎ ‎ ‎7、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?‎ Q P B D A C ‎8、有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝PR＝cm，QR＝8cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向匀速运动，‎ ‎（1）t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为5，求时间t；‎ ‎（2）当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为10，求时间t；‎ C B Q R A D l P ‎9、点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D，(1)求点B的坐标；(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，‎ O y P C B D A x 且，求这时点P的坐标；‎