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  • 2021-05-10 发布

江苏省扬州市中考数学试题含答案

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扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题 说明:‎ ‎1.本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题,共20题)两部分.本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.‎ ‎2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试卷的装订线内将本人的的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角写好座位号.‎ ‎3.所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答,选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.‎ ‎4.如有作图需要,请用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.‎ 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上)‎ ‎1.的相反数是(  )‎ A.2  B.  C.  D.‎ ‎2.下列计算正确的是(  )‎ A.     B.‎ C.   D.‎ ‎3.下列调查,适合用普查方式的是(  )‎ A.了解一批炮弹的杀伤半径    B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C.了解长江中鱼的种类      D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 ‎4.已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是(  )‎ A.2     B.‎3 ‎‎ C.6     D.11‎ ‎5.如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图是(  )‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎(第5题)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6.某反比例函数图象经过点,则下列各点中此函数图象也经过的点是(  )‎ A.      B.  ‎ C.        D.‎ ‎7.已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②等腰梯形的对角线相等;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④内错角相等.其中假命题有(  )‎ A E F C B D ‎(第8题)‎ A.1个       B.2个 C.3个       D.4个 ‎ ‎8.如图,在中,‎ ‎.将绕点按顺时针方向旋转度后得到,此时点在边上,斜边交边于点,则的大小和图中阴影部分的面积分别为(  )‎ A.      B.‎ C.      D.‎ 二、填空题(本大题共有10小题,每小3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎9.“十一五”期间,我市农民收入稳步提高,2010年农民人均纯收入达到9462元,将数据9462用科学记数法表示为______________.‎ ‎10.计算:_______________.‎ ‎11.因式分解:_______.‎ ‎12.数学老师布置10道选择题作业,批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知,这45名同学答对题数组成的样本的中位数是___________题.‎ 答对题数 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人数 ‎4‎ ‎48‎ ‎16‎ ‎7‎ ‎60°‎ ‎45°‎ 北 北 A B C ‎(第13题)‎ ‎13.如图,岛在岛的北偏东方向,在岛的北偏西方向,则从岛看两岛的视角=__________°.‎ ‎14.某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分率是___________.‎ ‎15.如图,的弦与直线径相交,若,则=___________°.‎ O B D A C ‎(第15题)‎ A D E N C B M ‎(第16题)‎ ‎16.如图,是的中位数,分别是的中点,,则_____________.‎ ‎17.如图,已知函数 与的图象交于点,点的纵坐标为1,则关于的方程的解为_____________.‎ ‎1‎ y x P O ‎(第17题)‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎(第18题)‎ ‎18.如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为_____________.‎ 三、解答题(本大题共有10个小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.(本题满分8分)计算:‎ ‎(1)        (2)‎ ‎20.(本题满分8分)解不等式组,并写出它的所有整数解.‎ ‎21.(本题满分8分)为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.‎ ‎(1)本次抽测的男生有________人,抽测成绩的众数是_________;‎ ‎(2)请你将图2中的统计图补充完整;‎ 人数/人 ‎20‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎14‎ ‎6‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎5‎ 抽测成绩/次 图2‎ ‎4次 ‎20%‎ ‎3次 ‎7次 ‎12%‎ ‎5次 ‎5次 ‎6次 图1‎ ‎(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标,则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标?‎ ‎22.(本题满分8分)扬州市体育中考现场考试内容有三项:‎50米跑为必测项目;另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项.‎ ‎(1)每位考生有__________种选择方案;‎ ‎(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.(友情提醒:各种主案用、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程)‎ ‎23.(本题满分10分)已知:如图,锐角的两条高相交于点,且 ‎(1)求证:是等腰三角形;‎ ‎(2)判断点是否在的角平分线上,并说明理由.‎ A E D O B C ‎24.(本题满分10分)古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为‎180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成.工作队每天整治‎12米,工程队每天整治‎8米,共用时20天.‎ ‎(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:‎ 甲:     乙:‎ 根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:‎ 甲:表示________________,表示_______________;‎ 乙:表示________________,表示_______________.‎ ‎(2)求两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)‎ ‎25.(本题满分10分)如图是某品牌太阳能热火器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架所在直线相交于水箱横断面的圆心,支架与水平面垂直,厘米,,另一根辅助支架厘米,.‎ ‎(1)求垂直支架的长度;(结果保留根号)‎ ‎(2)求水箱半径的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据:)‎ O D B A CA EA ‎26.(本题满分10分)已知:如图,在中,的角平分线交边于.‎ ‎(1)以边上一点为圆心,过两点作(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线与的位置关系,并说明理由;‎ ‎(2)若(1)中的与边的另一个交点为,,求线段与劣弧所围成的图形面积.(结果保留根号和)‎ A C D B ‎27.(本题满分12分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度(厘米)与注水时间(分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)图2中折线表示________槽中水的深度与注水时间的关系,线段表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”),点的纵坐标表示的实际意义是________________________________;‎ ‎(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同?‎ ‎(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;‎ ‎(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计).(直接写出结果)‎ 甲槽 乙槽 图1‎ y(厘米)‎ ‎19‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎2‎ O ‎4‎ ‎6‎ B C D A E x(分钟)‎ 图2‎ ‎28.(本题满分12分)在中,是边的中点,交于点.动点从点出发沿射线以每秒厘米的速度运动.同时,动点从点出发沿射线运动,且始终保持设运动时间为秒().‎ ‎(1)与相似吗?以图1为例说明理由;‎ ‎(2)若厘米.‎ ‎①求动点的运动速度;‎ ‎②设的面积为(平方厘米),求与的函数关系式;‎ ‎(3)探求三者之间的数量关系,以图1为例说明理由.‎ A B P N Q C M A B C N M 图1‎ 图2(备用图)‎ 扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题 参考答案及评分建议 说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神酌情给分.‎ 一、选择题(本大题共有8个小题,每小题3分,共24分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 选项 B C D C A A B C 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎9.  10.  11.  12.9  13.105‎ ‎14.25%     15.40   16.8     17.  18.39‎ 三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.解:(1)原式==0.‎ ‎(2)原式=‎ ‎=‎ ‎=.‎ ‎20.解:解不等式(1),得,‎ 解不等式(2),得,‎ 原不等式组的解集为.‎ 它的所有整数解为:.‎ ‎21.(1)50,5次.‎ 人数/人 ‎20‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎14‎ ‎6‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎5‎ 抽测成绩/次 ‎16‎ ‎(2)‎ ‎ ‎ ‎(3)(人).‎ 答:该校350名九年级男生约有252人体能达标.‎ ‎22.解:(1)4.‎ ‎(2)用代表四种选择方案.(其他表示方法也可)‎ A B C D A A B C D B A B C D CC A B C D D 开始 小明 小刚 解法一:用树状图分析如下:‎ 解法二:用列表法分析如下:‎ ‎  小刚 小明  ‎ A B C D A ‎(A,A)‎ ‎(A,B)‎ ‎(A,C)‎ ‎(A,D)‎ B ‎(B,A)‎ ‎(B,B)‎ ‎(B,C)‎ ‎(B,D)‎ C ‎(C,A)‎ ‎(C,B)‎ ‎(C,C)‎ ‎(C,D)‎ D ‎(D,A)‎ ‎(D,B)‎ ‎(D,C)‎ ‎(D,D)‎ ‎(小明与小刚选择同种方案)=.‎ ‎23.(1)证明:是的高,‎ 又是公共边,‎ 即是等腰三角形.‎ ‎(2)解:点在的角平分线上.‎ 理由如下:‎ 又 点在的角平分线上.‎ ‎24.(1)甲:表示工程队工作的天数, 表示工程队工作的天数;‎ 乙:表示工程队整治河道的米数, 表示工程队整治河道的米数.‎ ‎20‎ ‎1801‎ ‎1801‎ ‎20‎ 甲:     乙:‎ ‎(2)解:设两工程队分别整治河道米和米,‎ 由题意得:‎ 解方程组得:‎ 答:两工程队分别整治了‎60米和‎120米. ‎ ‎25.解:(1)在中,,‎ ‎(2)设 在中,‎ 即 解得 ‎   ‎ 水箱半径的长度为‎18.5cm.‎ ‎26.解:(1)作图正确(需保留线段中垂线的痕迹).‎ 直线与相切.‎ A C D B O E 理由如下:‎ 连结,‎ 平分,‎ ‎.‎ 即 又直线过半径的外端,为的切线.‎ ‎(2)设,在中,‎ 解得.‎ 所求图形面积为 ‎27.解:(1)乙,甲,铁块的高度为‎14cm(或乙槽中水的深度达到‎14cm时刚好淹没铁块,说出大意即可)‎ ‎(2)设线段的函数关系式为则 的函数关系式为 设线段的函数关系式为则 的函数关系式为.‎ 由题意得,解得.‎ 注水2分钟时,甲、乙两水槽中水的深度相同.‎ ‎(3)水由甲槽匀速注入乙槽,乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍.‎ 设乙槽底面积与铁块底面积之差为S,则 解得 铁块底面积为.‎ 铁块的体积为 ‎(4)甲槽底面积为 铁块的体积为,铁块底面积为.‎ 设甲槽底面积为,则注水的速度为 由题意得,解得 甲槽底面积为 ‎28.解:(1)‎ 理由如下: ‎ 如图1,‎ ‎.‎ ‎(2)cm.‎ 又垂直平分,cm.‎ ‎=‎4cm.‎ ‎①设点的运动速度为 cm/s.‎ 如图1,当时,由(1)知 即 如图2,易知当时,.‎ 综上所述,点运动速度为‎1 cm/s.‎ ‎②‎ 如图1,当时,‎ ‎.‎ 如图2,当时,,,‎ ‎.‎ 综上所述,‎ A B P N Q C M A B C N M 图1‎ 图2(备用图)‎ D P Q ‎(3). 理由如下:‎ 如图1,延长至,使,连结、. ‎、互相平分,四边形是平行四边形,.‎ ‎,,.‎ 垂直平分,..‎