新课标备战中考专题强化复习弧长及圆锥侧面展开 5页

第一轮复习教案：《弧长及圆锥侧面展开》（第26课时）‎ ‎【课标要求】‎ ‎1、计算弧长及扇形的面积 ‎2、会计算圆锥的侧面积和表面积 ‎【知识要点】‎ ‎1. 圆的周长为 ；‎ ‎1°的圆心角所对的弧长为 ，‎ n°的圆心角所对的弧长为 ，‎ 弧长公式为 .‎ ‎2. 圆的面积为 ；‎ ‎1°的圆心角所在的扇形面积为 ，‎ n°的圆心角所在的扇形面积为：‎ S= = = .‎ ‎3. 圆锥的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的长）‎ ‎【典型例题】‎ ‎【例1】．圆锥的母线与底面直径都等于‎8cm，则圆锥的侧面积是_______.‎ ‎【例2】．已知圆锥底面半径为r，若它的侧面积是底面积的1，5倍，则母线长_______.，展开后扇形的圆心角=_______.‎ ‎【例3】如图9，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【例4】18.(8分)如图10，等腰Rt△ABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.(结果用π表示)‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.两个同心圆的半径差为5，其中一个圆的周长为15π，则另一个圆的周长为_____.‎ ‎2.已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，则a∶b∶c为_____.‎ ‎3.已知Rt△ABC，斜边AB=‎13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65π cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_____.‎ ‎4.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°，母线长为8，则圆锥的侧面积为_____.‎ ‎5.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x2－11x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_____.‎ ‎6.圆内接正方形的一边切下的一部分的面积等于2π－4，则正方形的边长是_____，这个正方形的内切圆半径是_____.‎ ‎7.要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r与母线l的比r∶l=3∶4，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_____.‎ ‎8.将一根长‎24 cm的筷子，置于底面直径为‎5 cm，高为‎12 cm的圆柱形水杯中(如图2).设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是_____.‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎9.已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r∶a∶R等于 A.1∶2∶2 B.1∶2∶2‎ C.1∶2∶ D.1∶∶2‎ DE EF ‎10.如图3，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中、 、 ‎ ‎ 、…圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 A.8π B.6π C.4π D.2π ‎11.如图4，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为‎30 cm，贴纸部分BD长为‎20 cm，贴纸部分的面积为 A.800π cm2‎ B.500π cm2 ‎ C.π cm2 ‎ D.π cm2‎ ‎12.已知如图5，两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OC∶CA=3∶2，则和的长度比为 A.1∶1 B.3∶2 ‎ C.3∶5 D.9∶25‎ ‎13.如图6，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是 A.S1