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  • 2021-05-10 发布

中考数学专题复习分类汇编实数及其运算

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中考专题复习分类汇编:实数及其运算 一、选择题 ‎1.下列说法正确的是(   ) ‎ A. 有最小的正数               B. 有最小的自然数               C. 有最大的有理数               D. 有最大的负整数 ‎【答案】B ‎ ‎2.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃,最低气温是-4℃,那么这一天的最高气温比最低气温高 ‎ A. -7℃                                      B. 7℃                                      C. -1℃                                      D. 1℃‎ ‎【答案】B ‎ ‎3.今年1季度,某市高新技术产业产值突破110亿元,同比增长59%.数据“110亿”用科学记数可表示为(      ) ‎ A. 1.1×1010                            B. 11×1010                            C. 1.1×109                            D. 11×109‎ ‎【答案】A ‎ ‎4.1814的相反数是(    ) ‎ A. -                                 B.                                  C. -1814                                 D. 1814‎ ‎【答案】C ‎ ‎5.如图所示,下列判断正确的是          (       ) ‎ A. a+b>0                                B. a+b<0                                C. ab>0                                D. |b|<|a|‎ ‎【答案】B ‎ ‎6. 在 、0、1、﹣2这四个数中,最小的数是(   ) ‎ A.                                           B. 0                                          C. 1                                          D. ﹣2‎ ‎【答案】D ‎ ‎7.下列叙述中,不正确的个数有(    ) ①所有的正数都是整数  ②|a|一定是正数  ③无限小数一定是无理数 ④(-2)3没有平方根  ⑤的平方根是  ⑥=2 ‎ A. 3个                                       B. 4个                                       C. 5个                                       D. 6个 ‎【答案】C ‎ ‎8.(2019•达州)下列计算正确的是(   ) ‎ A. 2a+3b=5ab               B.                C. a3b÷2ab= a2               D. (2ab2)3=6a3b5‎ ‎【答案】C ‎ ‎9.两数相乘的积是1,但它们都不是1,这两个数是( ) ‎ A. 相等的数                          B. 互质数                          C. 互为倒数                          D. 能够整除的数 ‎【答案】C ‎ ‎10.若x,y为实数,且|x+4|+=0,则()2019的值为(  ) ‎ A. 1                                          B. -1                                          C. 4                                          D. -4‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度是﹣12℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低_____℃. ‎ ‎【答案】16 ‎ ‎12.用计算器求(﹣5)3的按键顺序是(填键名)________ . ‎ ‎【答案】﹣5、xy、3、= ‎ ‎13. 比较大小: ________1.(填“>”、“=”或“<”) ‎ ‎【答案】> ‎ ‎14.绝对值小于3.7的负整数为________. ‎ ‎【答案】﹣3,﹣2,﹣1. ‎ ‎15.计算:0.54×25=________. ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎16.已知a、b为两个连续的整数,且, 则a+b=________. ‎ ‎【答案】11 ‎ ‎17.已知a+b=2,则 =________. ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎18.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以 (x﹣10)元出售,则下列说法: ①原价减去10元后再打8折; ②原价打8折后再减去10元; ③原价减去10 元后再打2折; ‎ ‎④原价打2折后再减去10元; 其中能正确表达该商店促销方法的应该是________(请填序号). ‎ ‎【答案】① ‎ ‎19. 若2x﹣3y﹣1=0,则5﹣4x+6y的值为________. ‎ ‎【答案】3 ‎ ‎20.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…,则搭n条“金鱼”需要火柴________根. ‎ ‎【答案】6n+2 ‎ 三、解答题 ‎ ‎21.计算:‎ ‎【答案】解:原式=1﹣2+3﹣5﹣2 =﹣6+. ‎ ‎22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简 ﹣|a+c|+ ﹣|﹣b|. ‎ ‎【答案】解:由数轴可得:a﹣b<0,a+c<0,c﹣b<0,﹣b<0, 则 ﹣|a+c|+ ﹣|﹣b| =﹣(a﹣b)+(a+c)﹣(c﹣b)﹣b =﹣b ‎ ‎23.已知a的相反数为﹣2,b的倒数为﹣ ,c的绝对值为2,求a﹣b﹣c2的值. ‎ ‎【答案】解:∵a的相反数为﹣2, ∴a=﹣(﹣2)=2; ∵b的倒数为﹣ , ∴b=﹣2; ∵c的绝对值为2, ∴c2=|c|2=22=4, ∴a﹣b﹣c2 =2﹣(﹣2)﹣‎ ‎4 =4﹣4 =0 即a﹣b﹣c2的值是0 ‎ ‎24.粮库3天内进出库的记录如下(进库的吨数记为正数,出库的吨数记为负数):+26,﹣32,﹣25,+34,﹣38,+10. ‎ ‎(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了? ‎ ‎(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库存粮食480吨,那么3天前库存是多少? ‎ ‎【答案】(1)解:26+(﹣32)+(﹣25)+34+(﹣38)+10=﹣25(吨), 答:粮库里的粮食是减少了25吨 (2)解:480﹣(﹣25)=505(吨). 答:3天前粮库里存粮有505吨 ‎ ‎25.观察下列算式,尝试问题解决: 杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示 (a+b) (此处n=0,1,2,3,4,5..)的计算结果中的各项系数: ‎ ‎(1)请根据上题中的杨辉三角系数集”,仔细观察下列各式中系数的规律,并填空: 各项系数之和 各项系数之和 各项系数之和 ①请补全下面展开式的系数: ⑴________ ;⑵________ 。 ②请写出 各项系数之和:________   ‎ ‎(2)设 ,求 的值. ‎ ‎(3)你能在(2)的基础上求出 的值吗?若能,请写出过程. ‎ ‎【答案】(1)-6;-20;1024 (2)解:∵ ( x + 1 ) 17 = a17x17 +a16x16 + … + a1x + a0 设x=1, a0=1 ∴217= a17+a16 + … + a1x +1 ∴ a1 + a2+ a3 + … + a16 +  a17 =217-1。 (3)解:∵ a17=1 当x=1时, 1+a1 + a2+ a3 + … + a16 +  a17=217① 当x=-1时,-1-a1 + a2- a3 + … + a16 -a17=0② 由①+②得2(a 2 + a 4 + a 6 + … + a 14 + a 16)=217 ∴a 2 + a 4 + a 6 + … + a 14 + a 16=217÷2=216 ‎