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- 2021-05-10 发布
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中考专题复习分类汇编:实数及其运算
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A. 有最小的正数 B. 有最小的自然数 C. 有最大的有理数 D. 有最大的负整数
【答案】B
2.某市今年1月份某一天的最高气温是3℃,最低气温是-4℃,那么这一天的最高气温比最低气温高
A. -7℃ B. 7℃ C. -1℃ D. 1℃
【答案】B
3.今年1季度,某市高新技术产业产值突破110亿元,同比增长59%.数据“110亿”用科学记数可表示为( )
A. 1.1×1010 B. 11×1010 C. 1.1×109 D. 11×109
【答案】A
4.1814的相反数是( )
A. - B. C. -1814 D. 1814
【答案】C
5.如图所示,下列判断正确的是 ( )
A. a+b>0 B. a+b<0 C. ab>0 D. |b|<|a|
【答案】B
6. 在 、0、1、﹣2这四个数中,最小的数是( )
A. B. 0 C. 1 D. ﹣2
【答案】D
7.下列叙述中,不正确的个数有( )
①所有的正数都是整数 ②|a|一定是正数 ③无限小数一定是无理数
④(-2)3没有平方根 ⑤的平方根是 ⑥=2
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】C
8.(2019•达州)下列计算正确的是( )
A. 2a+3b=5ab B. C. a3b÷2ab= a2 D. (2ab2)3=6a3b5
【答案】C
9.两数相乘的积是1,但它们都不是1,这两个数是( )
A. 相等的数 B. 互质数 C. 互为倒数 D. 能够整除的数
【答案】C
10.若x,y为实数,且|x+4|+=0,则()2019的值为( )
A. 1 B. -1 C. 4 D. -4
【答案】B
二、填空题
11.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室的温度是﹣12℃,冷冻室的温度比冷藏室的温度低_____℃.
【答案】16
12.用计算器求(﹣5)3的按键顺序是(填键名)________ .
【答案】﹣5、xy、3、=
13. 比较大小: ________1.(填“>”、“=”或“<”)
【答案】>
14.绝对值小于3.7的负整数为________.
【答案】﹣3,﹣2,﹣1.
15.计算:0.54×25=________.
【答案】2
16.已知a、b为两个连续的整数,且, 则a+b=________.
【答案】11
17.已知a+b=2,则 =________.
【答案】2
18.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以 (x﹣10)元出售,则下列说法: ①原价减去10元后再打8折;
②原价打8折后再减去10元;
③原价减去10 元后再打2折;
④原价打2折后再减去10元;
其中能正确表达该商店促销方法的应该是________(请填序号).
【答案】①
19. 若2x﹣3y﹣1=0,则5﹣4x+6y的值为________.
【答案】3
20.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”…,则搭n条“金鱼”需要火柴________根.
【答案】6n+2
三、解答题
21.计算:
【答案】解:原式=1﹣2+3﹣5﹣2
=﹣6+.
22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简 ﹣|a+c|+ ﹣|﹣b|.
【答案】解:由数轴可得:a﹣b<0,a+c<0,c﹣b<0,﹣b<0, 则 ﹣|a+c|+ ﹣|﹣b|
=﹣(a﹣b)+(a+c)﹣(c﹣b)﹣b
=﹣b
23.已知a的相反数为﹣2,b的倒数为﹣ ,c的绝对值为2,求a﹣b﹣c2的值.
【答案】解:∵a的相反数为﹣2,
∴a=﹣(﹣2)=2;
∵b的倒数为﹣ ,
∴b=﹣2;
∵c的绝对值为2,
∴c2=|c|2=22=4,
∴a﹣b﹣c2
=2﹣(﹣2)﹣
4
=4﹣4
=0
即a﹣b﹣c2的值是0
24.粮库3天内进出库的记录如下(进库的吨数记为正数,出库的吨数记为负数):+26,﹣32,﹣25,+34,﹣38,+10.
(1)经过这3天,库里的粮食是增多了还是减少了?
(2)经过这3天,仓库管理员结算发现库存粮食480吨,那么3天前库存是多少?
【答案】(1)解:26+(﹣32)+(﹣25)+34+(﹣38)+10=﹣25(吨), 答:粮库里的粮食是减少了25吨
(2)解:480﹣(﹣25)=505(吨). 答:3天前粮库里存粮有505吨
25.观察下列算式,尝试问题解决:
杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如图所示,其中每一横行都表示
(a+b) (此处n=0,1,2,3,4,5..)的计算结果中的各项系数:
(1)请根据上题中的杨辉三角系数集”,仔细观察下列各式中系数的规律,并填空:
各项系数之和
各项系数之和
各项系数之和
①请补全下面展开式的系数:
⑴________ ;⑵________ 。
②请写出 各项系数之和:________
(2)设 ,求 的值.
(3)你能在(2)的基础上求出 的值吗?若能,请写出过程.
【答案】(1)-6;-20;1024
(2)解:∵ ( x + 1 ) 17 = a17x17 +a16x16 + … + a1x + a0
设x=1, a0=1
∴217= a17+a16 + … + a1x +1
∴ a1 + a2+ a3 + … + a16 + a17 =217-1。
(3)解:∵ a17=1
当x=1时, 1+a1 + a2+ a3 + … + a16 + a17=217①
当x=-1时,-1-a1 + a2- a3 + … + a16 -a17=0②
由①+②得2(a 2 + a 4 + a 6 + … + a 14 + a 16)=217
∴a 2 + a 4 + a 6 + … + a 14 + a 16=217÷2=216