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- 2021-05-10 发布
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微专题四 动态杠杆
一、最小力问题
此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值,要使动力最小,必须使动力臂最大,要使动力臂最大需要做到:在杠杆上找一点(动力作用点),使这点到支点的距离最远;动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向。
【例1】(2014,衢州)如图所示,杠杆OAB能绕O点转动,在A点挂一重物G,为保持杠杆在水平位置平衡,在B点分别作用的四个力中最小的是( )
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
【解析】由图可知,动力F3与OB垂直,则动力F3对应的动力臂就是OB,它是最长的动力臂。由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知,在阻力和阻力臂都一定的情况下,动力臂越长则动力越小。因为F3对应的动力臂最长,所以F3最小。故选C。
【答案】C
【对应练习】
1.(2014,襄阳)如图所示是安装在小区进出口的栏杆(粗细均匀的直杆)示意图,当在A处施加一个力F时,可将栏杆压到如图所示位置,请在图中画出此时最小压力F的示意图和重力G的力臂。
解:
2.(2014,山西)为使轻质杠杆AB在如图所示位置静止,请你在杠杆上画出所施加最小动力F1的示意图,并作出阻力F2的力臂。
解:
3.(2014,黄冈)如图所示是液压起重车的示意图。使用时液压杆将起重臂顶起,可将重物吊起并安放到需要的地方。请在图中分别画出:
(1)重物对起重臂的作用力的示意图及该力的力臂;
(2)液压杆对起重臂最小作用力的示意图。
解:
二、力或力臂变化问题
利用杠杆平衡条件F1l1=F2l2和控制变量法,抓住不变量,分析变量之间的关系。
【例2】(2014,济宁改编)小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时,先在杠杆两端挂钩码进行实验探究,再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究,如图所示,若仍然使杠杆保持平衡,拉力的变化情况是( )
A.变小 B.变大
C.不变 D.无法确定
【解析】利用杠杆平衡条件F1l1=F2l2,本例题中钩码的重力(F2)和力臂(l2)不变,当弹簧测力计逐渐向右倾斜,动力臂(l1)减小,所以动力(F1)增大。
【答案】B
【对应练习】
4.(2014,烟台)如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F,使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将( C )
A.一直变大 B.一直变小
C.先变大,后变小 D.先变小,后变大
5.(2013,常州)如图所示,杠杆始终处于水平平衡状态,改变弹簧测力计拉力的方向,使其从①→②→③。此过程中,弹簧测力计的示数将( D )
A.逐渐变大 B.逐渐变小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
6.(2014,泰安)如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图,利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动,伸缩撑杆为圆弧状,伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直。下列说法正确的是( B )
A.匀速缓慢顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆的支持力大小保持不变
B.匀速缓慢顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C.匀速缓慢顶起吊臂的过程中,伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D.吊臂是一个省力杠杆
三、再平衡问题
杠杆再平衡的问题,实际上就是判断杠杆在发生变化前后,力和力臂的乘积是否相等,乘积大的一端下降,乘积小的一端上升。
【例3】(2014,凉山)如图所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,下列判断正确的是( )
A.杠杆仍能平衡
B.杠杆不能平衡,左端下沉
C.杠杆不能平衡,右端下沉
D.无法判断
【解析】如图所示,开始杠杆处于平衡状态,根据杠杆的平衡条件有:GA·OA=GB·OB,∵OAGB。设A、B同时向支点O移动了相同的距离L,则GA(OA-L)=GA·OA-GAL,GB(OB-L)=GB·OB-GBL,由GA>GB可知GAL>GBL,∴GA·OA-GAL