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  • 2021-05-10 发布

中考数学试题分类汇编专题十二一元一次不等式组

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‎2010年中考数学试题分类汇编专题十二 一元一次不等式(组)‎ 一、选择题 ‎1.(2010广东广州,5,3分)不等式的解集是( )‎ A.-<x≤2 B.-3<x≤‎2 ‎ C.x≥2 D.x<-3‎ ‎【答案】B ‎2.(2010江苏南通) 关于x的方程的解为正实数,则m的取值范围是 A.m≥2 B.m≤2‎ C.m>2 D.m<2‎ ‎【答案】C ‎ 3.(2010台湾)有数颗等重的糖果和数个大、小砝 码,其中大砝码皆为‎5克、大砝码 皆为‎1克,且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断 ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎1‎ 圖(三)‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎(A)‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎ 下列哪一种情形是正确的? ‎ ‎【答案】D ‎ ‎4.(2010浙江杭州) 已知a,b为实数,则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎5.(2010 浙江省温州)把不等式x+2>4的解表示在数轴上,正确的是(▲)‎ ‎ 【答案】B ‎ ‎6.(2010 重庆)不等式组的解集为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎7.(2010重庆市潼南县)不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是( )‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎7题图 ‎【答案】D ‎ ‎8.(2010 济南)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎ ‎9.(2010 浙江衢州)不等式x<2在数轴上表示正确的是(  )‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ B.‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ D.‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ A.‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ C.‎ ‎【答案】A ‎ ‎10.(2010湖南邵阳) 如图(一)数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为( )‎ A.x≤1 B.x≥‎1 ‎ C.x<1 D.x>1‎ ‎-2 -1 0 1 2‎ ‎ 图(一)‎ ‎【答案】D ‎11.(2010山东临沂)不等式组的解集在数轴上表示正确是的是 ‎(A)‎ ‎(A)‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎【答案】D ‎ ‎12.(2010 河北)把不等式< 4的解集表示在数轴上,正确的是 A ‎-2‎ ‎0‎ B D ‎2‎ ‎0‎ C ‎0‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎ ‎ ‎               ‎ ‎【答案】A ‎ ‎13.(2010江西)不等式的解集是( )‎ A.x >-3 B.x>‎3 C.-3 -1 (B)-1< x < 2 (C)x < 2 (D)x < -1或x > 2‎ ‎【答案】B ‎ ‎24.(2010吉林长春) 不等式2x-1≤5的解集在数轴上表示为 ‎【答案】A ‎ ‎25.(2010广西南宁)不等式组的正整数解有:‎ ‎(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ‎【答案】C ‎ ‎26.(2010贵州遵义)不等式2χ-4≤0的解集在数轴上表示为 ‎【答案】B ‎27.(2010广西柳州)不等式x+5≥8的解集在数轴上表示为 A B C D ‎【答案】A ‎ ‎28.(2010广东佛山)不等式组的解集是 .‎ ‎【答案】-3‎3 C.x>1 D.x<1‎ ‎【答案】B.‎ ‎33.(2010云南曲靖)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )‎ ‎ -‎ ‎【答案】B ‎ ‎34.(2010湖南娄底)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )‎ ‎ ‎ ‎ 【答案】B ‎ ‎35.(2010广西百色)不等式≤1的解集在数轴上表示正确的是( ) ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎【答案】D ‎ ‎36.(2010湖北黄石)不等式组的正整数解的个数是( ) ‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎【答案】C ‎ 二、填空题 ‎1.(2010安徽蚌埠二中)按下列程序进行运算(如图)‎ 输入 是 乘以3‎ 减去2‎ 大于244‎ 停止 否 X 规定:程序运行到“判断结果是否大于‎244”‎为一次运算。若,则运算进行_______次才停止;若运算进行了次才停止,则的取值范围是________________。‎ ‎【答案】 4 , ‎ ‎2.(2010安徽省中考) 不等式组的解集是_______________.‎ ‎【答案】21的解集是_________。‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 ‎1.(2010安徽芜湖)(2)求不等式组的整数解 ‎【答案】解:由①得:x>-2.由②得x≤6,∴-2”填空 ‎5+2 3+1‎ ‎-3-1 -5-2‎ ‎1-2 4+1‎ ‎ ‎ 一般地,如果 那么a+c b+d.(用“>”或“<”填空)‎ 你能应用不等式的性质证明上述关系式吗?‎ ‎【答案】‎ 解:>,>,<,>; ‎ 证明:∵a>b,∴a+c>b+c. ‎ 又∵c>d,∴b+c>b+d,‎ ‎∴a+c>b+d. ‎ ‎4.(2010山东威海)‎ ‎>-3, ‎ ‎≤. ‎ 解不等式组:‎ ‎ ‎ ‎ 【答案】‎ 解:‎ 解不等式①,得x<5. ‎ 解不等式②,得x≥-2. ‎ 因此,原不等式组的解集为-2≤x<5. ‎ ‎5.(2010浙江嘉兴)(1)解不等式:; ‎ ‎【答案】(1),,. ‎ ‎6.(2010 浙江台州市)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎【答案】(8分)‎ 解①得,<3, ‎ 解②得,>1, ‎ ‎∴不等式组的解集是1<<3. ‎ 在数轴上表示略 ‎7.(2010 浙江义乌)(1)解不等式: ≥ ‎ ‎【答案】解:(1)≥…………2分 得 x≥3‎ ‎8.(2010山东聊城)(2)解不等式组:‎ ‎【答案】解不等式①得x≥-2,解不等式②得,所以不等式的解集为.‎ ‎9.(2010江苏无锡)(2)解不等式组:‎ ‎【答案】(2)由①,得x>3.‎ ‎ 由②,得x≤10.‎ ‎ ∴原不等式的解集为3<x≤10‎ ‎10.(2010 黄冈)(6分)解不等式组 ‎【答案】‎ ‎11.(2010福建宁德)⑵ 解不等式≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎【答案】解:2(2x-1)-3(5x+1)≤6. ‎ ‎4x-2-15x-3≤6.‎ ‎4x-15x≤6+2+3.‎ ‎-11x≤11. ‎ x≥-1.‎ 这个不等式的解集在数轴上表示如下:‎ ‎·‎ ‎12.(2010年贵州毕节)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎【答案】解:解不等式①,得. ‎ ‎ 解不等式②,得. ‎ ‎ 不等式①、②的解集在数轴上表示如下:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 原不等式组的解集为.‎ ‎13.(2010 四川巴中)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎【答案】由①得,‎ ‎ 由②得 在数轴上表示为 不等式组的解集为。‎ ‎14.(2010浙江湖州)解不等式组.‎ ‎【答案】不等式x-1<2的解是x<3,不等式2x+3>2+x解是x>-1,所以原不等式组的解为-1<x<3.‎ ‎15.(2010江苏淮安)(2)解不等式组 ‎【答案】‎ ‎(2)‎ 解①得:x<3,‎ 解②得:x≥1,‎ 所以不等式的解集为:1≤x<3.‎ ‎16.(2010 山东滨州)(2) 并把解集表示在数轴上.‎ ‎ 【答案】解:解不等式①,得x≥-1.‎ 解不等式②,得x<1.‎ 所以不等式组的解集为-1≤x<1。。 ‎ ‎17.(2010湖北荆门)试确定实数a的取值范围,使不等式组恰有两个整数解。‎ ‎ 【答案】解:由不等式两边同乘以6得到3x+2(x+1)>0,可以求出x>-,由不等式两边都乘以3得到3x+‎5a+4>4x+4+‎3a可以解出x<‎2a,所以不等式组的解集为,因为该不等式组恰有有两个整数解,所以1<‎2a≤2,所以<a≤1。‎ ‎18.(2010湖南怀化)‎ ‎【答案】‎ 解:解不等式①,得 ‎ 解不等式②,得 ‎ 所以,这个不等式组的解集是 ‎19.(2010湖北鄂州)解不等式组并写出该不等式组的整数解.‎ ‎【答案】解不等式-3(x-2)≥4-x得x≤1;解不等式得:x>-2;所以该不等式组的解集为:-2<x≤1,所以该不等式组的整数解是-1,0,1.‎ ‎20.(2010江苏扬州)(2010江苏扬州,20,8分)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-3‎ ‎3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎【答案】解不等式(1)得x≥—2‎ 解不等式(2)得x<1‎ ‎∴原不等式组的解集为—2≤x<1‎ 在数轴上表示为 ‎21.(2010湖北随州)解不等式组 ‎【答案】 ‎ ‎22.(2010云南昆明)解不等式组: ‎‎…………②‎ ‎…………①‎ ‎【答案】解:解不等式①得:x≤3 ‎ ‎ 由②得: ‎ ‎ 化简得: ‎ 解得: ‎ ‎23.(2010 天津)解不等式组 ‎【答案】‎①‎ ‎②‎ 解∵ ‎ 解不等式①,得. ……………………………………… 2分 解不等式②,得. ……………………………………… 4分 ‎∴ 原不等式组的解集为. ……………………………………… 6分2.(2010 湖南湘潭)解不等式:,并求它的非负整数解.‎ ‎【答案】解: ………………………1分 ‎ ………………………2分 ‎ ………………………4分 ‎ 它的非负整数解为0,1,2. ………………………6分 3.(2010 四川自贡)解不等式组 ‎【答案】解﹝1﹞得x>5,解﹝2﹞得x≤-4,所以不等式无解.‎ ‎24.(2010 山东荷泽)解不等式组 ‎【答案】⑵解①得x<1,解②得x≤-2‎ 所以原不等式组的解集是x≤-2‎ ‎25.(2010宁夏回族自治区)解不等式组 . ‎ ‎【答案】解:由①得:‎ ‎ ‎ 由②得:‎ ‎∴原不等式组的解集为:‎ ‎26.(2010新疆乌鲁木齐)解不等式组 ‎【答案】解:由(1)得: …………2分 ‎ ‎ 由(2)得: …………4分 ‎ 不等式组的解集是: …………6分 ‎27.(2010湖北宜昌)解不等式组:(6分)‎ ‎【答案】解:由,得, 1分 ‎            .① 3分 ‎  由,得, 4分 ‎          .② 5分 ‎(说明:任解得一个不等式评3分)‎ 综合①② 得, . 6分 ‎28.(2010福建南平)解不等式组: ‎【答案】解:由①得x<2‎ 由②得x>1‎ ‎∴原不等式组的解集是1x+1得x>2 ……………………………………………………2分 由不等式 x+6>4x-3得x<3 ……………………………………………………4分 ‎ 所以,不等式组的解集为2