中考数学试题分类汇编专题十二一元一次不等式组 19页

‎2010年中考数学试题分类汇编专题十二 一元一次不等式（组）‎ 一、选择题 ‎1．（2010广东广州，5，3分）不等式的解集是（ ）‎ A．－＜x≤2 B．－3＜x≤‎2 ‎ C．x≥2 D．x＜－3‎ ‎【答案】B ‎2．（2010江苏南通） 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是 A．m≥2 B．m≤2‎ C．m＞2 D．m＜2‎ ‎【答案】C ‎ 3．（2010台湾）有数颗等重的糖果和数个大、小砝 码，其中大砝码皆为‎5克、大砝码 皆为‎1克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断 ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎1‎ 圖(三)‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎(A)‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎(B)‎ ‎(C)‎ ‎(D)‎ ‎ 下列哪一种情形是正确的？ ‎ ‎【答案】D ‎ ‎4．（2010浙江杭州） 已知a，b为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎5．（2010 浙江省温州）把不等式x+2>4的解表示在数轴上，正确的是(▲)‎ ‎ 【答案】B ‎ ‎6．（2010 重庆）不等式组的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎7．（2010重庆市潼南县）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎7题图 ‎【答案】D ‎ ‎8．（2010 济南）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ‎9．（2010 浙江衢州）不等式x＜2在数轴上表示正确的是（　　）‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ B．‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ D．‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ A．‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ C．‎ ‎【答案】A ‎ ‎10．（2010湖南邵阳） 如图（一）数轴上表示的关于x的一元一次不等式的解集为（ ）‎ A．x≤1 B．x≥‎1 ‎ C．x<1 D．x>1‎ ‎-2 -1 0 1 2‎ ‎ 图（一）‎ ‎【答案】D ‎11．（2010山东临沂）不等式组的解集在数轴上表示正确是的是 ‎（A）‎ ‎（A）‎ ‎（B）‎ ‎（C）‎ ‎（D）‎ ‎【答案】D ‎ ‎12．（2010 河北）把不等式< 4的解集表示在数轴上，正确的是 A ‎-2‎ ‎0‎ B D ‎2‎ ‎0‎ C ‎0‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎ ‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎【答案】A ‎ ‎13．（2010江西）不等式的解集是( )‎ A．x >－3 B．x>‎3 C．－3 -1 （B）-1< x < 2 （C）x < 2 （D）x < -1或x > 2‎ ‎【答案】B ‎ ‎24．（2010吉林长春）　不等式2x－１≤５的解集在数轴上表示为 ‎【答案】A ‎ ‎25．（2010广西南宁）不等式组的正整数解有：‎ ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎【答案】C ‎ ‎26．（2010贵州遵义）不等式2χ-4≤0的解集在数轴上表示为 ‎【答案】B ‎27．（2010广西柳州）不等式x+5≥8的解集在数轴上表示为 A B C D ‎【答案】A ‎ ‎28．（2010广东佛山）不等式组的解集是 ．‎ ‎【答案】-3‎3 C．x>1 D．x<1‎ ‎【答案】Ｂ．‎ ‎33．（2010云南曲靖）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ ‎ -‎ ‎【答案】B ‎ ‎34．（2010湖南娄底）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ 【答案】B ‎ ‎35．（2010广西百色）不等式≤1的解集在数轴上表示正确的是（ ） ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎【答案】D ‎ ‎36．（2010湖北黄石）不等式组的正整数解的个数是（ ） ‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎【答案】C ‎ 二、填空题 ‎1．（2010安徽蚌埠二中）按下列程序进行运算（如图）‎ 输入 是 乘以3‎ 减去2‎ 大于244‎ 停止 否 X 规定：程序运行到“判断结果是否大于‎244”‎为一次运算。若，则运算进行_______次才停止；若运算进行了次才停止,则的取值范围是________________。‎ ‎【答案】 4 , ‎ ‎2．（2010安徽省中考） 不等式组的解集是_______________.‎ ‎【答案】21的解集是_________。‎ ‎【答案】‎ 三、解答题 ‎1．（2010安徽芜湖）（2）求不等式组的整数解 ‎【答案】解：由①得：x>-2.由②得x≤6,∴-2”填空 ‎5+2 3+1‎ ‎-3-1 -5-2‎ ‎1-2 4+1‎ ‎ ‎ 一般地，如果 那么a+c b+d．（用“>”或“<”填空）‎ 你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？‎ ‎【答案】‎ 解：＞，＞，＜，＞； ‎ 证明：∵a>b，∴a+c>b+c． ‎ 又∵c>d，∴b+c>b+d，‎ ‎∴a+c>b+d． ‎ ‎4．（2010山东威海）‎ ‎＞-3， ‎ ‎≤. ‎ 解不等式组：‎ ‎ ‎ ‎ 【答案】‎ 解：‎ 解不等式①，得x＜5． ‎ 解不等式②，得x≥-2． ‎ 因此，原不等式组的解集为-2≤x＜5． ‎ ‎5．（2010浙江嘉兴）（1）解不等式：； ‎ ‎【答案】（1），，． ‎ ‎6．（2010 浙江台州市）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎【答案】（8分）‎ 解①得，＜3， ‎ 解②得，＞1， ‎ ‎∴不等式组的解集是1＜＜3． ‎ 在数轴上表示略 ‎7．（2010 浙江义乌）（1）解不等式： ≥ ‎ ‎【答案】解：（1）≥…………2分 得 x≥3‎ ‎8．（2010山东聊城）（2）解不等式组：‎ ‎【答案】解不等式①得x≥－2，解不等式②得，所以不等式的解集为．‎ ‎9．（2010江苏无锡）（2）解不等式组：‎ ‎【答案】（2）由①，得x>3．‎ ‎ 由②，得x≤10．‎ ‎ ∴原不等式的解集为3＜x≤10‎ ‎10．（2010 黄冈）（6分）解不等式组 ‎【答案】‎ ‎11．（2010福建宁德）⑵ 解不等式≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎【答案】解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6. ‎ ‎4x－2－15x－3≤6.‎ ‎4x－15x≤6＋2＋3.‎ ‎－11x≤11. ‎ x≥－1.‎ 这个不等式的解集在数轴上表示如下:‎ ‎·‎ ‎12．（2010年贵州毕节）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎【答案】解：解不等式①，得． ‎ ‎ 解不等式②，得． ‎ ‎ 不等式①、②的解集在数轴上表示如下：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 原不等式组的解集为．‎ ‎13．（2010 四川巴中）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎【答案】由①得，‎ ‎ 由②得 在数轴上表示为 不等式组的解集为。‎ ‎14．（2010浙江湖州）解不等式组.‎ ‎【答案】不等式x－1＜2的解是x＜3，不等式2x＋3＞2＋x解是x＞－1，所以原不等式组的解为－1＜x＜3．‎ ‎15．（2010江苏淮安）(2)解不等式组 ‎【答案】‎ ‎（2）‎ 解①得：x<3，‎ 解②得：x≥1，‎ 所以不等式的解集为：1≤x<3.‎ ‎16．（2010 山东滨州）(2) 并把解集表示在数轴上.‎ ‎ 【答案】解：解不等式①，得x≥－1.‎ 解不等式②，得x＜1.‎ 所以不等式组的解集为－1≤x＜1。。 ‎ ‎17．（2010湖北荆门）试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。‎ ‎ 【答案】解：由不等式两边同乘以6得到3x+2（x+1）＞0，可以求出x＞－，由不等式两边都乘以3得到3x+‎5a+4＞4x+4+‎3a可以解出x＜‎2a，所以不等式组的解集为，因为该不等式组恰有有两个整数解，所以1＜‎2a≤2，所以＜a≤1。‎ ‎18．（2010湖南怀化）‎ ‎【答案】‎ 解：解不等式①，得 ‎ 解不等式②，得 ‎ 所以，这个不等式组的解集是 ‎19．（2010湖北鄂州）解不等式组并写出该不等式组的整数解．‎ ‎【答案】解不等式-3（x-2）≥4-x得x≤1；解不等式得：x＞-2；所以该不等式组的解集为：-2＜x≤1，所以该不等式组的整数解是-1，0，1．‎ ‎20．（2010江苏扬州）（2010江苏扬州，20，8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎－3‎ ‎3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎【答案】解不等式（1）得x≥—2‎ 解不等式（2）得x＜1‎ ‎∴原不等式组的解集为—2≤x＜1‎ 在数轴上表示为 ‎21．（2010湖北随州）解不等式组 ‎【答案】 ‎ ‎22．（2010云南昆明）解不等式组： ‎‎…………②‎ ‎…………①‎ ‎【答案】解：解不等式①得：x≤3 ‎ ‎ 由②得： ‎ ‎ 化简得： ‎ 解得: ‎ ‎23．（2010 天津）解不等式组 ‎【答案】‎①‎ ‎②‎ 解∵ ‎ 解不等式①，得． ……………………………………… 2分 解不等式②，得． ……………………………………… 4分 ‎∴ 原不等式组的解集为． ……………………………………… 6分2．（2010 湖南湘潭）解不等式：，并求它的非负整数解．‎ ‎【答案】解: ………………………1分 ‎ ………………………2分 ‎ ………………………4分 ‎ 它的非负整数解为0，1，2. ………………………6分 3．（2010 四川自贡）解不等式组 ‎【答案】解﹝1﹞得x＞5，解﹝2﹞得x≤－4，所以不等式无解．‎ ‎24．（2010 山东荷泽）解不等式组 ‎【答案】⑵解①得x＜1，解②得x≤－2‎ 所以原不等式组的解集是x≤－2‎ ‎25．（2010宁夏回族自治区）解不等式组 ． ‎ ‎【答案】解：由①得：‎ ‎ ‎ 由②得：‎ ‎∴原不等式组的解集为：‎ ‎26．（2010新疆乌鲁木齐）解不等式组 ‎【答案】解：由（1）得： …………2分 ‎ ‎ 由（2）得： …………4分 ‎ 不等式组的解集是： …………6分 ‎27．（2010湖北宜昌）解不等式组：（6分）‎ ‎【答案】解：由，得, 1分 ‎　　　　 　　　　　　　．① 3分 ‎　　由，得, 4分 ‎　　　　　　　　　 ．② 5分 ‎（说明：任解得一个不等式评3分）‎ 综合①② 得, ． ６分 ‎28．（2010福建南平）解不等式组： ‎【答案】解:由①得x<2‎ 由②得x>1‎ ‎∴原不等式组的解集是1x+1得x>2 ……………………………………………………2分 由不等式 x+6>4x－3得x<3 ……………………………………………………4分 ‎ 所以，不等式组的解集为2