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- 2021-05-10 发布
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★机密·启用前
2007年广东省汕头市初中毕业生学业考试
数学试卷
座位号
题号
一
二
三
四
五
合计
16
17
18
19
20
21
22
得分
说明:1.全卷共8页,考试时间为100分钟,满分150分。
2.答卷前,考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在密封线左边的空格内。(是否填写右上角的座位号,请按考场要求做)
3.答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔、签字笔按各题要求答在试卷上,不能用铅笔、圆珠笔和红笔。
4.考试结束时,将试卷交回。
得 分
评卷人
一.选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。
01.2006年广东省国税系统完成税收收入人民币3.45065×1011元,连续12年居全国首位,也就是收入了( )。
A、345.065亿元 B、3450.65亿元 C、34506.5亿元 D、345065亿元
02.在三个数0.5、、中,最大的数是( )。
A、0.5 B、 C、 D、不能确定
03.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )。
A、x2+4y2 B、x2-2y+1 C、-x2+4y2 D、-x2-4y2
04.由2点15分到2点30分,时钟的分针转过的角度是( )。
A、30° B、45° C、60° D、90°
05.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )。
A、三条中线的交点 B、三条高的交点 C、三条边的垂直平分线的交点
D、三条角平分线的交点
得 分
评卷人
A
B
C
D
E
(第07题图)
二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。
06.袋中有同样大小的4个小球,其中3个红色,1个白色。从袋中任意地同时摸出两个球,这两个球颜色相同的概率是__________。
07.如图,在不等边△ABC中,DE∥BC,∠ADE=60°,图中等于60°的角还有__________________。
08.池塘中放养了鲤鱼8000条,鲢鱼若干。在几次随机捕捞中,共抓到鲤鱼320条,鲢鱼400条。估计池塘中原来放养了鲢鱼__________条。
A
(第10题图)
B
C
D
09.已知a、b互为相反数,并且3a-2b=5,则a2+b2=___________。
10.如图,菱形ABCD的对角线AC=24,BD=10,则菱形的周长L=________。
得 分
评卷人
三.解答题(本大题共5小题,每小题7分,共35分)
11.计算:
12.已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,求m。
A
(第13题图)
B
C
O
x
y
13.如图,在直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点坐标A(3,0),B(3,2),对角线AC所在直线为l,求直线l对应的函数解析式。
14.如图,Rt△ABC的斜边AB=5,cosA=。
(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写作法、证明);
A
(第14题图)
C
B
(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点,求DE的长。
A
(第15题图)
O
B
C
D
E
F
15.如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连结CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=2,求CD的长。
得 分
评卷人
四.解答题(本大题共4小题,第16-17小题每题9分,第18-19小题每题10分,共38分)
16.某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍,结果提前5天完成任务,求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具。
17.两块含30°角的相同直角三角板,按如图位置摆放,使得两条相等的直角边AC、C1A1共线。
(1)问图中有多少对相似三角形,多少对全等三角形?并将他们写出来;
A
A1
C
C1
B
(第17题图)
B1
O
(2)选出其中一对全等三角形进行证明。(△ABC≌△A1B1C1除外)
O
(第18题图)
A(1,4)
B(3,m)
x
y
18.如图,在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)、B(3,m)两点。
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积。
19.一粒木质中国象棋子“兵”,它的正面雕刻一个“兵”字,它的反面是平的。将它从一定高度下掷,落地反弹后可能是“兵”字面朝上,也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的两面不均匀,为了估计“兵”字面朝上的概率,某实验小组做了棋子下掷实验,实验数据如下表:
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
“兵”字面朝上频数
14
38
47
52
66
78
88
相应频率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.56
0.55
(1)请将数据表补充完整;
(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图;
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
100
120
140
160
80
60
40
20
实验次数
频率
(第19题图)
(3)如图实验继续进行下去,根据上表的数据,这个实验的频率将稳定在它的概率附近,请你估计这个概率是多少?
得 分
评卷人
五.解答题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
20.如图①、②,图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切。将这个游戏抽象为数学问题,如图②。已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm),设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MON=α,且sinα=。
(1)求点M离地面AC的高度BM(单位:厘米);
(2)设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位,求铁环钩MF的长度(单位:厘米)。
A
(第20题图)
B
C
M
F
O
α
图②
图①
21.已知关于x的一元二次2x2-(2m2-1)x-m-4=0有一个实数根为。
(1)求m的值;
(2)求已知方程所有不同的可能根的平方和。
得 分
评卷人
六.解答题(本大题共1小题,共13分)
22.如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度沿BC、CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,B、E、C、G在一直线上。
(1)若BE=a,求DH的长;
(2)当E点在BC边上的什么位置时,△DHE的面积取得最小值?并求该三角形面积的最小值。
D
(第22题图)
B
C
A
E
F
G
H
3a
3a
说明
在此,首先对扫描卷的制作者表示感谢。
由于本人水平有限,编辑过程中难免出错,如有错落,请大家见谅并对照扫描卷自行更正。
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天门市卢家口中学 Herewave
2007.07.09
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