临沂市中考数学题型分析解答题2 11页

‎20XX年临沂市中考数学题型分析（解答题)‎ 1. 混合运算与化简求值。‎ ‎20．（2016•临沂）计算：|﹣3|+tan30°﹣﹣（2016﹣π）0．‎ ‎20．（本小题满分7分）（2015•临沂）‎ 计算：‎ ‎20．（7分）（2014•临沂）计算：﹣sin60°+×．‎ 二次根式的混合运算中，要掌握好运算顺序及各运算律．‎ ‎2、数据的收集整理与描述（第10章）条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数。‎ ‎21．（2016•临沂）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：‎ 频数分布表 身高分组 频数 百分比 x＜155‎ ‎5‎ ‎10%‎ ‎155≤x＜160‎ a ‎20%‎ ‎160≤x＜165‎ ‎15‎ ‎30%‎ ‎165≤x＜170‎ ‎14‎ b x≥170‎ ‎6‎ ‎12%‎ 总计 ‎100%‎ ‎（1）填空：a=，b=；‎ ‎（2）补全频数分布直方图；‎ ‎（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于‎165cm的学生大约有多少人？‎ ‎21．（本小题满分7分）（2015•临沂）‎ ‎“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了20XX年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.‎ 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）补全条形统计图；‎ ‎（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；‎ ‎（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.‎ 某市若干天空气质量情况扇形统计图 轻微污染 轻度污染 中度污染 重度污染 良 优 ‎5%‎ 某市若干天空气质量情况条形统计图 ‎36‎ ‎30‎ ‎24‎ ‎18‎ ‎12‎ ‎6‎ ‎0‎ 优 良 天数 空气质 量类别 重度 污染 轻微 污染 轻度 污染 中度 污染 ‎12‎ ‎36‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎21．（7分）（2014•临沂）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：‎ A：加强交通法规学习；‎ B：实行牌照管理；‎ C：加大交通违法处罚力度；‎ D：纳入机动车管理；‎ E：分时间分路段限行 调查数据的部分统计结果如下表：‎ 管理措施 回答人数 百分比 A ‎25‎ ‎5%‎ B ‎100‎ m C ‎75‎ ‎15%‎ D n ‎35%‎ E ‎125‎ ‎25%‎ 合计 a ‎100%‎ ‎（1）根据上述统计表中的数据可得m=　20%　，n=　175　，a=　500　；‎ ‎（2）在答题卡中，补全条形统计图；‎ ‎（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？‎ ‎20．（7分）（2013•临沂）‎‎20XX年1月1日 新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次调查共选取　80　名居民；‎ ‎（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？‎ ‎20．（2012临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：‎ ‎（1）求该班的总人数；‎ ‎（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；‎ ‎（3）该班平均每人捐款多少元？‎ ‎2.列方程（组）（解应用题）‎ ‎21．（7分）（2013•临沂）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．‎ ‎（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？‎ ‎（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？‎ ‎21．（2012临沂）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍，求手工每小时加工产品的数量．‎ ‎5.几何图形 ‎22．（2016•临沂）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处（参考数据：≈1.732，结果精确到0.1）？‎ ‎22．（本小题满分7分）（2015•临沂）‎ C A B D α β ‎（第22题图）‎ 小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，小强家与这栋楼的水平距离为‎42m，这栋楼有多高？‎ ‎23．（9分）（2014•临沂）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：‎ 第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；‎ 第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；‎ 第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2．‎ ‎（1）证明：∠ABE=30°；‎ ‎（2）证明：四边形BFB′E为菱形．‎ ‎22．（7分）（2013•临沂）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．‎ ‎（1）求证：AF=DC；‎ ‎（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．‎ ‎22．（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．‎ ‎（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，‎ ‎（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形 ‎6. 圆的切线：‎ ‎23．（2016•临沂）如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延长线相交于点D．‎ ‎（1）求证：△ABC是等边三角形；‎ ‎（2）若∠PAC=90°，AB=2，求PD的长．‎ ‎23．（本小题满分9分）（2015•临沂）‎ B C E A O D ‎（第23题图）‎ 如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.‎ ‎（1）求证：AD平分∠BAC；‎ ‎（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留）‎ ‎22．（7分）（2014•临沂）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．‎ ‎（1）证明：DE为⊙O的切线； ‎ ‎（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．‎ ‎23．（9分）（2013•临沂）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．‎ ‎（1）求证：∠A=2∠DCB；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．‎ ‎23．（2012临沂）如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．‎ ‎（1）求证：AP是⊙O的切线；‎ ‎（2）求PD的长．‎ ‎7. 函数应用 ‎24．（2016•临沂）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过‎1千克的，按每千克22元收费；超过‎1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．‎ ‎（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；‎ ‎（2）小明选择哪家快递公司更省钱？‎ ‎24．（本小题满分9分）（2015•临沂）‎ 新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 ‎30元，已知该楼盘每套楼房面积均为‎120米2.‎ 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：‎ 方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；‎ 方案二：降价10%，没有其他赠送.‎ ‎（1）请写出售价y（元／米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；‎ ‎（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.‎ ‎24．（9分）（2014•临沂）某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：‎ ‎（1）乙出发后多长时间与甲相遇？‎ ‎（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过‎400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到‎0.1米/分钟）‎ ‎24．（9分）（2013•临沂）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：‎ x（单位：台）‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ y（单位：万元∕台）‎ ‎60‎ ‎55‎ ‎50‎ ‎（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎（2）求该机器的生产数量；‎ ‎（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价﹣成本）‎ ‎24．（2012临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示 ‎8. 图形旋转变换过程中寻找不变规律，变与不变量，体现对探究能力的考查。‎ ‎25．（2016•临沂）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．‎ ‎（1）请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；‎ ‎（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；‎ ‎（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．‎ ‎25．（2015•临沂）（本小题满分11分）‎ 如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.‎ ‎（1）请判断：AF与BE的数量关系是，位置关系是；‎ ‎（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；‎ ‎（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.‎ A B A B A B E E D C D C D C F F 图1‎ 图2‎ 备用图 ‎（第25题图）‎ ‎25．（11分）（2014•临沂）【问题情境】‎ 如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．‎ ‎【探究展示】‎ ‎（1）证明：AM=AD+MC；‎ ‎（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．‎ ‎【拓展延伸】‎ ‎（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．‎ ‎25．（11分）（2013•临沂）如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．‎ ‎（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则的值为；‎ ‎（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°＜α＜60°）角，如图2，求的值；‎ ‎（3）在（2）的基础上继续旋转，当60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2时，如图3，的值是否变化？证明你的结论．‎ ‎25．（2012临沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．‎ ‎（1）如图1，当b=‎2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°；‎ ‎（2）如图2，当b＞‎2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；‎ ‎（3）如图3，当b＜‎2a时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．‎ ‎9. 抛物线：（1）求解析式； （2）点的存在问题，求点的坐标 ‎26．（2016•临沂）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．‎ ‎（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；‎ ‎（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？‎ ‎（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎26.（2015•临沂）（本小题满分13分）‎ 在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=－2x－1与y轴交于点A，与直线y=－x交于点B, 点B关于原点的对称点为点C.‎ ‎（第26题图）‎ O x y A C B ‎（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；‎ ‎（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q.‎ ‎①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；‎ ‎②若点P的横坐标为t（－1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由.‎ ‎26．（13分）（2014•临沂）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）求点A到直线CD的距离；‎ ‎（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G、P、Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标．‎ ‎26．（13分）（2013•临沂）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；‎ ‎（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎26．（2012临沂）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．‎ ‎（1）求点B的坐标；‎ ‎（2）求经过点A．O、B的抛物线的解析式；‎ ‎（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．‎