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- 2021-05-10 发布
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专题课件
几何综合题
2018昌平二模
27.如图,在△ABC中,AB=AC>BC,BD 是AC边上的高,点C关于直线BD的对称点为点E,连接BE.
(1) ①依题意补全图形;
②若∠BAC=,求∠DBE的大小(用含的式子表示);
(2) 若DE=2AE,点F是BE中点,连接AF,BD=4,求AF的长.
(备用图)
2018朝阳二模
27.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,M是BC的中点,延长AM到点D,AE= AD,∠EAD=90°,CE交AB于点F,CD=DF.
(1)∠CAD= 度;
(2)求∠CDF的度数;
(3)用等式表示线段和之间的数量关系,并证明.
2018东城二模
27. 如图所示,点P位于等边的内部,且∠ACP=∠CBP.
(1) ∠BPC的度数为________°;
(2) 延长BP至点D,使得PD=PC,连接AD,CD.
①依题意,补全图形;
②证明:AD+CD=BD;
(3) 在(2)的条件下,若BD的长为2,求四边形ABCD的面积.
2018房山二模
27. 已知AC=DC,AC⊥DC,直线MN经过点A,作DB⊥MN,垂足为B,连接CB.
(1)直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系;
(2)① 如图1,猜想AB,BD与BC之间的数量关系,并说明理由;
② 如图2,直接写出AB,BD与BC之间的数量关系;
图2
(3)在MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=时,直接写出BC的值.
图2
图1
图1
2018丰台二模
27.如图,正方形ABCD中,点E是BC边上的一个动点,连接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转90°,得到AF,连接EF,交对角线BD于点G,连接AG.
(1)根据题意补全图形;
(2)判定AG与EF的位置关系并证明;
(3)当AB = 3,BE = 2时,求线段BG的长.
2018海淀二模
27.如图,在等边中, 分别是边上的点,且 , ,点与点关于对称,连接,交于.
(1)连接,则之间的数量关系是 ;
(2)若,求的大小; (用的式子表示)
(2)用等式表示线段和之间的数量关系,并证明.
2018平谷二模
27.正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,作∠CBD的角平分线BE,分别交CD,OC于点E,F.
(1)依据题意,补全图形(用尺规作图,保留作图痕迹);
(2)求证:CE=CF;
(3)求证:DE=2OF.
2018石景山二模
27.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,点M是线段BC的中点,点N在射线MB上,连接AN,平移△ABN,使点N移动到点M,得到△DEM(点D与点A对应,点E与点B对应),DM交AC于点P.
(1)若点N是线段MB的中点,如图1.
① 依题意补全图1;
② 求DP的长;
(2)若点N在线段MB的延长线上,射线DM与射线AB交于点Q,若MQ=DP,求CE的长.
备用图
图1
2018西城二模
27. 如图1,在等边三角形ABC中,CD为中线,点Q在线段CD上运动,将线段QA绕点Q顺时针旋转,使得点A的对应点E落在射线BC上,连接BQ,设∠DAQ=α(0°<α<60°且α≠30°).
(1)当0°<α<30°时,
①在图1中依题意画出图形,并求∠BQE(用含α的式子表示);
②探究线段CE,AC,CQ之间的数量关系,并加以证明;
(2)当30°<α<60°时,直接写出线段CE,AC,CQ之间的数量关系.
图1 备用图
2018怀柔二模
27.在△ABC中,AB=BC=AC,点M为直线BC上一个动点(不与B,C重合),连结AM,将线段AM绕点M顺时针旋转60°,得到线段MN,连结NC.
第27题图2
第27题图1
(1)如果点M在线段BC上运动.
①依题意补全图1;
②点M在线段BC上运动的过程中,∠MCN的度数是否确定?如果确定,求出∠MCN的度数;如果不确定,说明理由;
(2)如果点M在线段CB的延长线上运动,依题意补全图2,在这个过程中,∠MCN的度数是否确定?如果确定,直接写出∠MCN的度数;如果不确定,说明理由.
2018顺义二模
27.在等边外侧作直线,点关于的对称点为,连接交于点,连接,,.
(1)依题意补全图1,并求的度数;
(2)如图2 ,当时,判断线段与之间的数量关系,并加以证明;
(3)若,当线段时,直接写出的度数.
2018门头沟二模
27. 如图,在正方形ABCD中,连接BD,点E为CB边的延长线上一点,点F是线段AE的中点,过点F作AE的垂线交BD于点M,连接ME、MC.
(1)根据题意补全图形,猜想与的数量关系并证明;
(2)连接FB,判断FB 、FM之间的数量关系并证明.